基于对角自同构群的离散对数问题的盲签名方案

为了能够抵抗已知的量子算法攻击,非交换密码已成为后量子密码时代的研究方向之一。采用非交换群构造了一个签名方案,并在此基础上设计了一个盲签名方案。新方案的安全性依赖于单位三角矩阵群的对角自同构群上的离散对数问题。新的盲签名方案满足盲性和多一不可伪造性安全,并且只需要更短的公钥和更少的存储空间;采用平方-乘算法计算两个自同构的乘积,减少了计算成本。

基于特殊线性群的自同构群的签名

基于特殊线性群的自同构群上的离散对数问题,提出一种非交换群上的签名方案;分析特殊线性群的自同构群上的离散对数问题的困难性。通过适当地选取参数,表明新签名方案的安全性高于有限域上的DSA算法,甚至等同于椭圆曲线上的DSA算法。结果表明,采用Leedham-Green算法计算矩阵的幂运算,使得新方案的运行效率得到提高。

整数环上上三角幺幂子群的自同构

设U是整数环Z上一般线性群GL(n + 1,Z)的上三角幺幂子群 ,讨论U的自同构 ,证明了当n≥ 3时 ,U的任一个自同构都可以唯一地表示为图自同构、对角自同构、内自同构、极自同构、中心自同构的乘积 ;当n=1,2 时 ,对 U 的自同构也进行了讨论 .