三对角行列式与Chebyshev多项式

给出了三对角行列式的几种算法,利用三对角行列式证明了两类Chebyshev多项式的几种显式.

一类三对角行列式的计算方法

行列式是线性代数中的一个重要内容,有关行列式的计算是线性代数中的重点和难点。本文中,我们利用二阶线性常系数齐次差分方程的有关结果,给出了计算一类三对角行列式的一般方法,并作了归纳总结。结果显示,本文中的方法是计算这类三对角行列式较为简便且有效的方法。

三对角行列式的计算

三对角行列式是一类特殊而常见的行列式,其计算灵活多样,本文给出三对角行列式的几种特殊的计算方法。

三对角行列式及其应用

利用递归方程得到了计算三对角行列式的一般方法 ,研究了三对角行列式在线性代数及组合数学中的应用 .

大型块三对角行列式的分解

用 L aplace展开定理和数学归纳法 ,把大型块三对角行列式分解为两个三对角行列式的乘积 ,简化了计算程序 。

n阶r+1对角行列式的计算公式

定义了一种特殊的行列式:n阶r+1对角行列式及其计算公式。

三对角行列式计算的特征根方法

三对角行列式计算的特征根方法刘学军三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的一类行列式，通常使用行列式的性质展开定理以及数学归纳法来计算或证明。本文采用一种新的计算方法，将ｎ阶三对角行列式看做二阶线性速归数列的第ｎ项，应用线性递归数列的通项公式来计算三对角...

斐波那契数列在三对角行列式计算中的应用

本文主要研究如何利用(广义)斐波那契数列的通项公式来计算三对角行列式.

Fibonacci数列与对角形行列式

通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。

类似三对角矩阵行列式的递推公式算法

本文研究了一类特殊的类似三对角的行列式的递推公式。通过迭代关系算法表示,得到一个简洁的递推结果表示,方便在其它领域的应用。

三对角线型行列式的求法

三对角线型行列式是线性代数中一种常见的具有特殊格式的行列式,通过举例的方式对此类行列式的计算进行探讨,由简单形式的行列式到元素复杂的行列式进行推导,并在行列式的元素满足一定条件的情形下,得到一般形式三对角线型行列式的计算方法及其计算公式。

行列式性质的简单证明

文章给出线性代数教科书中行列式性质的一个简单证明,从而简化线性代数的教学内容,有助于线性代数的教学.

三对角型行列式的计算方法探讨

三对角型行列式是一类典型的行列式,其计算方法灵活多样。本文在对三对角型行列式的通用特征值计算方法优缺点分析的基础之上,针对具体的三对角型行列式给出几种不同的计算方法,以加深学生对各种行列计算方法的理解,其思想方法对于一般的高阶行列式的求解具有一定的参考意义。

两种特殊类型行列式的计算

三对角线型行列式和Hessenberg行列式是两类特殊类型的行列式,也是行列式计算中的难点.通过对典型例题的求解分析,介绍这两种类型行列式计算的一般方法.

斐波那契行列式序列若干问题探究

在斐波那契数列的基础上给出了斐波那契行列式序列,即由行列式序列计算得到的数构成的 一个斐波那契数列,并揭示了二者之间的关系,同时介绍了与斐波那契行列式序列相关的三对角行列式、 海森堡行列式。另外,基于行列式计算方面对三者之间的关系进行了探究,通过实例,将一些行列式化为 三对角行列式、海森堡行列式,借助斐波那契行列式序列,给出了几类特殊行列式值计算的新方法,拓宽了 斐波那契行列式序列的应用。

两类n阶行列式计算的母函数法

分式行列式和三对角行列式是ｎ阶行列式中较难计算的行列式，通常采用行列式的性质展开定理并借助数学归纳法来计算或证明，结果难以归纳，计算繁琐且易出错。因此可采用一种新的计算方法，将ｎ阶分式行列式或三对角行列式看作线性递归数列的第ｎ项，应用分析方法－－母函数法来求线性递归数列的通项公式。

行列式的应用研究

行列式的相关知识在众多领域都有着广泛的应用,行列式涉及数学领域中的各个分支,是现代科技的重要研究方法之一.文章介绍了行列式的概念与性质,对行列式的应用进行总结和归纳,并通过案例将其具体化.此外,还讨论了雅克比行列式和三对角行列式这两种特殊行列式在数学中应用,使得对行列式的知识应用有了深层面的认识与理解.

Fibonacci数列的推广及应用

对Fibonacci数列进行推广 ,根据其系数不同可求得 3种通项公式 .这一成果可应用于三对角行列式的计算等方面 .

探究性课题教学设计模式及其应用

给出探究性课题的设计原则和设计模式,据此对三对角行列式计算问题进行探究性问题设计.以有限阶行列式的计算为基础,逐步递推到n阶行列式的计算.其问题设计体现了特殊与一般的数学思想,其方法设计体现了递推思想方法、归纳与演绎思想方法、联想类比思想方法等.同时,通过对探究问题的解答还导出三对角行列式的两个重要计算公式.把课题设计与教学相结合,可培养对学生长期起作用的洞察力、理解力以及探索和发现问题的能力.

一类广义的Fibonacci矩阵与Riordan矩阵

给出一类广义Fibonacci矩阵形式,构造出一个Riordan阵,得到此类广义Fibonacci矩阵分解;并利用三对角行列式的理论和Riordan矩阵理论,证明了一些有关Fibonacci数的恒等式.