基于指数变换的对角隐式龙格库塔法求解中子点堆动力学方程

点堆动力学对于反应堆安全运行有着重要作用,但点堆动力学方程是刚性的,通常使得数值求解所采用的步长很小。本文研究了基于指数变换的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法用来求解点堆动力学方程。基于指数变换的DIRK保留了DIRK方法适合求解刚性方程的特点,同时在反应性引入较大的情况下,它比对角隐式库塔方法表现更好。若干算例,如反应性阶跃、线性或者正弦变化等,表明基于指数变换的DIRK方法具有很高的计算精度。

对角隐式龙格库塔法在点堆动力学中的应用

点堆动力学方程刚性比较强,采用常规全隐式龙格库塔方法则求解耗时多。对角隐式龙格库塔方法保留全隐式龙格库塔善于求解刚性方程的特点,同时又大大降低计算量。通过嵌入低阶龙格库塔方法,实现自适应时间步技术,提高计算效率。通过计算阶跃、线性、正弦3种反应性变化基准题,计算结果表明该方法和其他方法结果符合很好,而且相对于θ方法能够在相同的计算时间内给出更加精确的解,特别是在快速插入线性反应性的情况下。

对角隐式龙格库塔法在求解瞬态对流扩散方程中的应用

开发高效求解瞬态对流扩散方程的方法,其空间离散采用改进的节块展开方法(MNEM),时间离散分别选取2阶和4阶精度的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法。数值实验结果表明,程序的计算结果同解析解符合很好;MNEM具有跟踪强烈温度变化的能力;两种时间离散方法的效率与问题以及选取的误差限值相关。