自由曲面对象族研究

传统的边界表示方式导致自由曲面特征仅包含几何信息,很显然这种表达方式是很低效的。为此提出了一种有效描述自由曲面特征的新方法,该方法基于陈述式的对象族模型构建自由曲面对象族,使自由曲面具有高层次的语义信息,可以保证自由曲面特征无缝地融合到模型中去,同时满足自由曲面特征与其他特征间的约束关系。通过约束定义自由曲面特征具有的语义信息,在建模过程中功能属性被很好地维护,实现了对自由曲面特征在参数化层次上的描述,并证明了其可行性。

语义特征造型中对象族模型研究

提出了一种新的对象族模型,即陈述式对象族模型。定义了陈述式对象族模型,给出了模型的几何结构和拓扑结构,通过约束详细说明了特征的语义,以约束图的形式给出了该模型中特征的表示,给出了模型的语法描述。通过实例验证了模型的有效性,克服了传统的基于历程建模的不足,提高了CAD建模设计效率,降低了设计成本。

跟踪对象族模型拓扑结构变化研究

提出了跟踪对象族模型拓扑变化的新算法,以建立参数和拓扑结构之间的关系,计算参数的临界值,确定模型的依赖实体,计算出模型参数的稳定区间和参数区间,最终系统准确地跟踪对象族模型拓扑结构的变化。该算法运用于自主研发的HUST-CAID系统中,提高了系统的智能性,为设计者确定参数范围提供了依据。

球形对象族的最优鲁棒镇定

本文对球形对象族系统最优鲁棒镇定问题进行了研究.利用最小范数解方法求解球形对象族的可镇定性半径.可镇定性半径是系统稳定性半径的上界,最优控制器的稳定性半径等于镇定性半径.文中给出球形对象族最优鲁棒控制器的形式,并通过示例具体说明球形对象族最优鲁棒控制器的设计方法.

对象族特征模型几何约束求解研究

提出一种求解对象族模型的新的几何求解方法。提出两种新类型的组,即可伸缩组和可放射组。在刚性组或非刚性组系统中穷举地使用重写规则的较小的集合,一直到没有可用的重写规则为止,最后的组的集合就表示系统的求解策略。提出并实现一种增量算法,以及在这种新的求解方法中的解选择方法,这些方法都可以高效地找到问题的解,并减少解的个数。

区间对象族可镇定性半径的解析计算

对象族P(s,δ)可镇定性是鲁棒镇定问题(RSP)的可解性条件,可镇定性是指对象族中的每一个对象P(s,δ)都是可镇定的,即每一个P(s,δ)不存在不稳定的零极相消。可镇定性半径δ_S的定义是对象族满足可镇定性条件不确定性参数向量δ的最大范数界,因此,当‖δ‖<δ_S时,对象族P(s,δ)满足可镇定性。对具有实零极相消的区间对象族进行了研究,提出计算其可镇定性半径的解析方法,并利用示例说明方法的有效性。

菱形对象族的鲁棒镇定

本文研究了菱形对象族的鲁棒镇定问题，证明了控制器鲁棒镇定菱形对象族的充分必要条件是它同时镇定六十四条棱边对象．在此基础上，利用凸方向的概念讨论了控制器分子、分母的选择，并给出了菱形对象族的顶点镇定结果．

菱形对象族的顶点镇定结果

本文研究了菱形对象族的鲁棒镇定问题．当控制器取为分子，分母为仅有奇次项的或仅有偶次项的多项式的真有理分式时，证明了该控制器鲁棒镇定菱形对象族的充分必要条件为该控制器同时镇定三十二个顶点对象．当上述控制器的分子，分母限于正负交错系数的仅有奇次项的或仅有偶次项的多项式时，该控制器鲁棒镇定菱形对象族所需同时镇定的顶点对象最多为十六个，所得结果与对象族的阶次无关．

对象族拓扑约束求解的研究

针对当前对象族模型在求解拓扑约束时存在的缺陷,提出一种求解拓扑约束的新方法,这种方法在求解拓扑约束时,把拓扑约束映射为布尔约束满足问题,通过用SAT求解器求解布尔约束来求解拓扑约束。实践证明,该方法不仅直接关联与拓扑约束指定的特征的语义,而且当模型中存在大量相交的特征时也是可行的,提高了拓扑约束求解的效率。

区间对象族最优鲁棒镇定问题研究

主要研究了区间对象族的鲁棒镇定问题。区间对象族满足可镇定性条件,即每一个对象都没有不稳定的零极相消,是其鲁棒镇定问题可解的一个必要条件。本文将说明区间对象族满足可镇定性条件同时也是其鲁棒镇定问题可解的充分条件,并通过示例说明区间对象族最优鲁棒控制器的设计过程。

区间对象族的可镇定性分析

参数鲁棒镇定问题(RSP)是针对具有参数不确定性的被控对象族设计一个鲁棒控制器C(s),该控制器可以鲁棒镇定对象中的每一个对象。RSP一直以来是鲁棒控制研究领域的难点和重点。被控对象Ρ(s,δ)的可镇定性是其鲁棒镇定问题的可解性条件。可镇定性半径δS定义为对象族满足可镇定性条件其不确定性参数向量δ的最大范数界,当‖δ‖<δS时对象族Ρ(s,δ)中任一对象都满足可镇定性。对具有纯虚零极相消的区间对象族进行研究,提出其可镇定性半径的解析计算方法。

对象族可镇定半径的计算

本文采用优化方法把计算对象族的可镇定半径问题转化成优化问题。 2范数定义下的可镇定半径采用了Lagrange乘子法求解 ;无穷范数意义下的可镇定半径采用了最小范数解方法求解。本文方法对可镇定半径的定义形式和不确定参数结构没有要求 。

对象族的鲁棒控制器设计

研究对象族的同时镇定问题 ,设计出同时镇定两个选定对象的含参数控制器 .其基本思想是找到两个特殊对象 :对象族的标称对象和“最坏点”对象 ,据此设计鲁棒镇定对象族的含参数控制器 .由于引入了参数 ,使得通过已有的方法设计鲁棒控制器成为可能 .根据对象族系统的稳定性理论确定控制器中的参数 ,把设计控制器的问题转化成稳定性检验问题 。

参数不确定对象族的鲁棒镇定及p.i.p.半径的计算方法

研究了具有不确定参数的对象族 P( s,︾)的鲁棒镇定问题 .给出了对象族可镇定的充要条件——另一个对象族 G( s,︾)是可镇定的 .对象族的强可镇定含有两个条件 :1不能有不稳定的零极点相消 ;2所有对象要满足p.i.p.( parity interlacing property)条件 .为了确定给定对象族是否强可镇定 ,引入了 p.i.p.半径概念 ,并采用根轨迹方法分析了 p.i.p.条件及 p.i.p.半径的计算方法 .

多线性凸多面体对象族的鲁棒镇定

研究了由多个不确定对象串联所构成的多线性凸多面体对象族的鲁棒镇定问题，在对控制器的结构进行某些假设的条件下，给出了控制器鲁棒镇定对象族的充分必要条件是它同时镇定所有的顶点对象．

具有补偿器的对象族的严格正实性

考虑具有补偿器的区间对象族的鲁棒严正实问题。首先探讨了鲁棒严正实准则，并通过棱边多项式的稳定性研究给出了顶点类型结果，最后给出了简单的控制器综合方法。

同时镇定及鲁棒控制器存在条件

在保证闭环系统稳定的前提下,将被控对象看成控制器,控制器看成被控对象,从集合的角度研究了镇定区间对象族的控制器存在条件和设计方法,利用值集的概念和Youla参数化结果给出了镇定区间对象族控制器存在的充分条件.在强约束条件下,得到了控制器存在的充要条件.最后给出了鲁棒镇定控制器的设计方法.

无穷范数意义下的可镇定半径问题

利用棱边定理给出了计算参数未知的区间对象族能镇定半径的解析式．对于参数区间确定且标称对象相同的区间对象族,通过本文方法计算出的可镇定半径,只要参数变化范围小于能镇定半径时,即可确保给定区间对象族能镇定．最后,通过一个计算例子说明了本文的方法．