偏心裂纹板在裂纹面受一对集中拉应力作用时弹塑性解析解

利用裂纹线场方法对理想弹塑性材料偏心裂纹板在裂纹面受一对集中拉力问题进行了弹塑性分析,并且获得了理论解.这个解包括:裂纹线附近弹塑性边界上的单位法向矢量,裂纹线附近的弹塑性解析解、最大塑性区长度、裂纹线上的塑性区长度随荷载的变化规律及其承载力.该分析不受小范围屈服假设的限制,并且不附加假使条件.结果在裂纹线附近足够精确.

二分图对集的可扩性

设G是一个连通二分图,G=(X,Y;E),本文主要证明了当|X|=|Y|,若δ(G)≥2n+1(1≤n≤|X|2,n∈N),且对G的任两个距离3的顶点u,v有d(u)+d(v)≥|X|+2n时。

基于区分对象对集的快速求核算法

为降低基于正区域求核算法的时间复杂度,首先给出了简化决策表和简化差别矩阵及其核的定义。然后给出了简化决策表中条件属性的区分对象对集的定义,并得出区分对象对集与决策表核属性的关系,证明了求决策表的核可以转化到求条件属性的区分对象对集上。再结合简化差别矩阵的核的性质,设计了一个基于区分对象对集的快速求核算法。该算法的时间复杂度优于同类算法的时间复杂度。最后用实例说明了新算法的有效性。

3类特殊图完美对集数的计算

用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美对集数目的显式表达式.

2类图完美对集数的计算公式

把图N_(mn)和3-nK_(3,3)的完美对集按关联某个顶点的边进行分类,求出每一类完美对集数目的递推关系式,再用求和与嵌套递推的方法,给出了图N_(mn)和3-nK_(3,3)的不同完美对集的计数公式为2~n和6~n.

区分对象对集的不完备决策表属性约简

通过利用粗糙集中差别矩阵的思想,引入不完备决策表的区分对象对集的概念。并给出不完备决策表基于区分对象对集的属性约简定义。同时,也证明了利用该定义得到的不完备决策表的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的。相比较基于正区域的不完备决策表属性约简算法,基于区分对象对集的属性约简算法时间复杂度是降低的。最后,用一个实例说明了该算法的合理性。

2t名运动员的循环赛和对集的划分

提出了乒乓球单打比赛安排问题,并给出了此类问题的求解方法。阐明了将Kv中的v(v-1)/2个边划分为v-1个对集的基本理论,证明了关于对集构造及其个数计算的命题,从而为不同构的v阶Steiner三连系个数问题的求解奠定了基础。

基于权重学习的图像最大权对集匹配模型

在图匹配模型中权重的设置对匹配性能有很大影响,但直接计算的权重往往不符合匹配图像的实际情况。为此,参照二次分配问题的图匹配学习思想,给出一阶和二阶最大权对集模型的权重学习计算方法。一阶最大权对集模型直接采用图像特征点作为图的顶点,而二阶最大权对集模型则采用某些特征点之间的连接边作为顶点,2个模型都可以通过Kuhn-Munkras算法求解。一阶最大权对集模型在本质上等价于二次分配问题的线性情况。在CMU House数据库上的图像匹配实验结果表明,二阶最大权对集模型优于一阶最大权对集模型,且两者在学习计算时的性能也优于直接计算的情况。

二分图含圈与对集的一个构造性证明

给出了一个二分图G =(V1 ,V2 ;E)有一个支撑子图包含一个指定长度的圈和一个对集的度条件 .并且证明了若 |V1 |=|V2 |=n =2k ,则G有一个 2 因子恰有一个 8 圈和k 2个 4 圈或恰有k个 4 圈 .

3类图的完美对集数按匹配顶点分类的递推求法

构造了三类新图2-2nN2,2-nX4和3-nD4,用递推的方法得到了图2-2nN2,2-nX4和3-nD4的完美对集数的三个递推关系式,再解出这三个递推式的通解,从而得到了这三类图的完美对集数的计算公式.

3类3-正则图中的完美对集数

Lovász L和Plummer M提出了一个猜想:任意2-边连通图至少有指数多个完美对集.这个猜想至今没有被证明,也没有被否定.本文用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美对集数目的显式表达式,从而验证了Lovász L和Plummer M猜想在这3类图上的正确性.

2类特殊图的完美对集数的分类递推求法

用划分、求和的方法分别给出了图2-nP 8和2-nZ 3的完美对集数目的递推关系式,再从得到的递推关系式中求出了这两类图的完美对集数目的显式计算公式.本文给出了求一些图的完美对集数的一种方法,为完美对集理论的应用提供了支持.

邻域并和二分图对集的可扩性

图Ｇ称为ｎ－可扩充的，如果对于Ｇ中任意ｎ条边的对集都可扩充为Ｇ的一个完美对集。本文研究了图的邻域并条件和二分图对集可扩性的关系，证明了下列结果：设Ｇ是一个具有二分划Ｘ和Ｙ的连通的二分图，｜Ｘ｜＝｜Ｙ｜，ｎ是整数且０≤ｎ≤｜Ｘ｜／２。如果δ（Ｇ）≥２ｎ＋１，且对于图Ｇ的任意两个不相邻的顶点ｕ，ｖ有｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥｜Ｘ｜／２＋ｎ，则Ｇ是２ｎ－可扩充的。

二分图中含有完美对集的2-因子

该文证明若G是2n阶均衡二分图,δ(G)≥(2n-1)／3,则对任何正整数k,n≥4k时,任给G的一个完美对集M,G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的2-因子(k=1,n=5且δ(G)=3除外).特别k=2时,在条件n≥5且δ(G)≥(n+2)／2下,结论也成立.这里所给的δ(G)的下界是最好的可能.

哈林图中划分成完美对集问题的线性算法

图G=(V,E),正整数K≤|V|,G的顶点是否能划分成k≤K个不相交的集合V1,V2,…,Vk,使得对于i∈{1,…,k},由Vi诱导的子图是一个完美对集。这个问题是一个NP完全问题。给出在哈林图上求最小K值的算法。算法的时间复杂度是O(n)。

对集的划分与循环赛的安排

给出了对集的定义和对集个数的计算方法,阐明了利用循环赛图安排体育竞赛的基本思路．介绍了将完全 图K2t的(2t-1)／2个边划分为2t-1个对集的几个方法,从而使任意2t名运动员循环赛安排问题得到解决．实践表 明:对集个数的计算结果与对集构造结果相吻合．

结合差别对象对集的综合性特征选择方法

特征选择是文本分类的关键步骤之一,所选特征子集的优劣直接影响文本分类的结果。分析了词频法和文档频法并总结了其缺陷,给出了一个改进的文档频方法;引进粗糙集理论,提出了一个属性约简算法;最后提出了一个新的特征选择方法。该特征选择方法使用改进的文档频初选特征并用所提属性约简算法消除冗余。仿真结果表明该特征选择方法性能较好。

图像多阶特征对集的最优匹配模型

针对图像匹配问题,提出了一种图像多阶特征对集的最优匹配模型.图像的多阶特征主要是指一阶、二阶和三阶特征,分别由单个特征点、特征点之间的边或者连接特征点的三角形来定义.最优匹配模型是一个以图像多阶特征为顶点集的加权二分图,其优点是权重参数可以直接计算,并能采用Kuhn-Munkras算法求解最大权对集.实验结果表明,该模型具有很好的鲁棒性,对于视频序列图像和涂鸦图像,即使在存在较大缩放、旋转和仿射变换的情况下,也能获得比较精确的匹配结果,其准确度通常优于OpenCV中著名的Flann和BruteForce匹配算法.

使用特征分辨率和差别对象对集的特征选择

特征选择是文本分类的关键步骤之一,所选特征子集的优劣直接影响文本分类的结果。首先简单分析了几种经典的特征选择方法,总结了它们的不足,然后提出了特征分辨率的概念,并提出了一个基于差别对象对集的属性约简算法,最后把该属性约简算法同特征分辨率结合起来,提出了一个新的特征选择方法。该方法首先利用特征分辨率进行特征初选以过滤掉一些词条来降低特征空间的稀疏性,然后利用所提属性约简算法消除冗余,从而获得较具代表性的特征子集。实验结果表明此种特征选择方法效果良好。

二部图含圈和对集的一个结果的证明

证明了对于二部图G=(V_1,V_2;E),|V_1|=|V_2|=n,如果满足δ(G)≥[1/2n]+1,则图G有一个生成子图,该子图包含指定长度的圈C和对集M,其中V(C)∩V(M)=φ.