带电导体椭球的电势和电荷分布

介绍用椭球坐标系求带电导体椭球所产生的电势和它上面电荷分布的方法,并讨论一些特殊情况.

带电导体椭球的静电场

根据带电导体椭球电场的对称性,从特殊方向的电场计算出带电导体椭球外的电势与椭球几何特征的关系,然后根据电势计算出带电导体椭球外的电场强度.

带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系

求出了带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系.

导体椭球的电荷分布在主轴方向上的压缩不变性

给出带电导体椭球的表面电荷分布的一种新的特性:主轴方向上的压缩不变性.

求解带电导体椭球电势分布的一种方法

采用直角坐标系,基于椭球表面方程的特点,设计一个电势的"尝试解",根据电场"唯一性定理"的要求,找到该"尝试解"满足的方程,通过求解该方程得到带电导体椭球的电势分布.

对平行场中导体椭球外电势分布的求解

采用椭球坐标系和分离变量相结合的方法求解拉普拉斯方程 ,对置于匀强电场中的导体椭球外的电势分布给出了定量描述。

利用坐标的尺度变换计算导体椭球的面电荷密度

利用坐标的尺度变换将椭球方程变换为球方程,计算了导体椭球的面电荷密度,结果与其他方法所得结果完全相同,为研究导体椭球的电场分布及椭球电容器的特性提供一种方法。

导体椭球的自然频率

本文用矩量法求解磁场积分方程的方法,计算了导体球,旋转椭球(1∶1∶2)和椭球(1∶2∶3)的若干自然频率。结果表明:自然频率有简并和分裂现象。分析了自然频率的简并,分裂与目标对称性的关系。

导体椭球的电荷分布

利用场强叠加原理的方法 。

导体旋转椭球电学量的一种计算方法

用一种新方法 ,计算了孤立导体旋转椭球的面电荷密度、电容、电势和电场强度 。

孤立带电回转椭球导体电荷面密度的一种特殊求法

孤立带电球形导体连续缓慢地变形为回转椭球导体，是一种保持静电平衡的变形过程．在这种变形过程中，无电荷的流动，电荷面密度只随局部表面积的变化而变化．这样就可以用几何方法，由球形导体的电荷面密度求出回转椭球导体的电荷面密度．

对孤立椭球导体面电荷密度与表层曲率之间关系的研究

对于孤立椭球导体,即处于静电平衡作用下,而椭球导体面上电荷密度的分布规律在理论分析上一直都是一个比较复杂的静电学问题,人们普遍认为,孤立的椭球导体面上的电荷密度上的电荷密度随着表面曲率半径的增大而增大,而确定的比例关系一直没有定量得出.本文将通过理论计算得出导体表面曲率与电荷密度之间的定量关系.首先,用平面曲率来表示曲面的曲率,其次,计算正圆柱面、旋转双曲面和旋转抛物面的曲率.最后确定带电孤立椭球面电荷密度与表层曲率关系,认为对于一般的孤立椭球导体,面电荷密度与表层曲率的1/4次方成正比,这表明了电荷大的地方电荷密度也大,同时电荷密度不仅与H存在一定的比例关系,而且还和导体的空间角度存在一定的关系,即不同的空间角度对应着不同的面电荷密度值.

旋转椭球导体的电势和静电能

根据旋转椭球导体的面电荷密度,用电磁学理论计算了它的电势和静电能,给出了相应的解析表达式.

导体旋转椭球电容的一种计算方法

用一种新方法，计算孤立旋转椭球导体的面电荷密度和电容。

带电椭球导体的电势分布及电容

用椭球坐标系表示带电椭球导体的电势分布和电容 ,然后求解 。

导体旋转椭球电学量的一种计算方法

用一种新方法，计算了孤立导体旋转椭球的面电荷密度、电容、电势和电场强度，并得出相应的解析表达式。

带电厚椭球壳空腔内的电场

确定一个均匀带电的厚椭球壳空腔内的电场,该厚椭球壳是由非导体构成的,其内表面和外表面分别是二个共轴的、等偏心率的椭球面.方法是把厚椭球壳分割成无限多个共轴的、等偏心率的薄椭球壳,先求出薄椭球壳上的电荷分布,经过与带电导体椭球表面上的电荷分布对比,得到薄椭球壳内的电场强度,最后用场强迭加原理求得厚椭球壳空腔内的电场强度,结果为零.

不带电的二次曲面导体在均匀外电场中的静电分布

详细介绍了不带电的椭球导体在均匀外电场中静电分布推导过程。

类比方法研究物理问题一例——重力加速度分布的计算

通过一例——推求地球表面重力场分布,说明类比方法在物理教学研究中的作用.