G-V模糊拟阵模糊圈的极值问题

通过将模糊拟阵转化为导出拟阵序列和基本序列讨论了模糊拟阵模糊圈的许多极值问题.建立了支撑集模糊圈的最大(小)模糊势计算公式,以及圈子集套模糊圈的最大(小)模糊势计算公式;得到了构造支撑集最大模糊圈的方法;找到了支撑集最小模糊圈和圈子集套最大模糊圈各自存在的充要条件.

闭模糊拟阵模糊圈的极值问题

本文主要方法是通过基本序列、导出拟阵序列和模糊集分解定理,将模糊圈的研究转化为对圈子集套和数组的研究。在闭模糊拟阵中,我们得出三个结论:以同一集合为支撑集的模糊圈的最大模糊圈总是存在;以同一子集串为圈子集套的模糊圈的最大模糊圈不一定存在。但是,找到了存在最大模糊圈的充要条件;以同一集合为支撑集的模糊圈的最小模糊圈,以同一子集串为圈子集套的模糊圈的最小模糊圈都是不存在的。但它们的最小模糊势是存在的,而且找出了计算最小模糊势的公式。我们构造了两个算法:一是构造支撑集最大模糊圈算法。通过这个算法可构造出支撑集最大模糊圈,同时计算出其最大模糊势;二是判断和构造圈子集套最大模糊圈算法。通过这个算法首先判断最大模糊圈是否存在,如果存在就可以找出圈子集套最大模糊圈同时计算出最大模糊势。

关于模糊拟阵的圈子集套

本文主要采用通过导出拟阵来研究模糊拟阵的方法,探讨模糊拟阵模糊圈的性质和构造。这种方法的基本原理是两条:间模糊拟阵可以由其导出拟阵序列和基本序列唯一确定,而模糊圈可以被分解为导出拟阵的圈和独立于集套。借助这种方法.本文主要做了三方面工作:一是讨论了模糊拟阵的模糊圏集和导出拟阵圈集之间的关系。比如模糊圈、初等模糊圈和最大初等模糊圈与导出拟阵圈之间的关系等;二是基于模糊圈和导出拟阵圈之间的关系.定义了导出拟阵圈函数和导出拟阵圈子集套两个概念。然后.详细研究了利用这两个槪.念来构造模糊圈的方法。同时,分析了在圏于集套和数列满足什么条件时.这种方法有效;三是分别用导出拟阵圏和圈于集套给出了准模糊图拟阵和精细模糊拟阵的充要条件。