特征2域上的李代数G_2的导子代数

本文利用把特征2域上的典型李代数G2嵌入Cartan型李代数K（5）的结果，确定了G2的导子代数以及外导子代数。

n+1维n-Lei代数的导子代数(英文)

本文绘出了 n+1维n-Lei代数的导子代数的结构,以及导子的具体表示形式.

Virasoro-相似代数的导子代数

本文给出了Ｖｉｒａｓｏｒｏ相似代数的导子代数及导子代数的自同构群．

幂零李代数的导子代数的结构

对低维数(≤4)的所有幂零李代数的导子代数的结构进行了研究.按照其分类分别给出了各种不同构类幂零李代数的导子代数的结构.

4维3-Lie代数的导子代数

在特征为2的完全域上对4维3-Lie代数进行了分类.在此分类的基础上给出了特征为2的完全域上4维3-Lie代数的导子与内导子的具体表示形式,并研究了其导子代数与内导子代数的结构.

特征2李代数G_2变形的导子代数

作者利用特征 2代数闭域上G2 的变形V3G ,V6 G和V7G的阶化给出它们的导子代数和极小p-包络 ,分别给出了它们的一个最小生成元集。

一类5维3-Lie代数的内导子代数

在域Z2上对5维3-Lie代数dimA1=4的情况下的内导子进行讨论,并给出了其内导子的具体表示形式,研究了其内导子代数的结构。

一类可解3-李代数的导子代数

研究具有5维极大Hypo-幂零理想N的所有可解非幂零3-李代数的导子代数的结构。给出每一个导子的具体表达式及导子代数的维数,并证明导子代数是可解非幂零的李代数。

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具,得到了关于复数域上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论:H的导子代数Der H是单完备的李超代数,而H的全形h(H)不是完备李超代数.

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t+j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s+t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.

一类量子环面李代数的导子代数

记=Cq[x1±1,x2±1]为复数域上的非交换环面结合代数(q≠0为非单位根),A=\C,Der为的导子李代数.本文利用导子的定义和李代数自身的李运算研究了李代数Lq=DerA的导子代数DerLq的结构,指出DerLq=adLqδ1δ2p1p2,其中adLq为Lq的内导子,δ1,δ2为Lq的度导子,p1,p2满足pi(E(m))=mixm,pi(xm)=mixm,i=1,2.

特征P＝2的Cartan型李代数S（n，m）的导子代数

文献［１］—［８］讨论了基域特征ｐ＞０的有限维Ｃａｒｔａｎ型李代数的导子代数，至今，仅剩下Ｐ＝２时的非限制的Ｃａｎｔａｎ型李代数Ｓ（ｎ，）的导子代数的结构问题没有解决。本文解决了这个问题，证明了当Ｐ＝２，ｎ≥４时。Ｄｅｒ（Ｓ（ｎ，ｍ））＝ａｄ＿（ｓ（ｎ，ｍ））［Ｓ＇（ｎ，ｍ）＋Ｔ］＜（ａｄＤ＿ｉ）｜１≤Ｓ＿ｉ≤ｍ＿ｉ，１≤Ｓ＿ｉ≤ｍ＿ｉ，１≤ｉ≤ｎ＞．

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．

一类模李代数的导子代数(英文)

本文通过构造一类模线状李代数,求出了它的导子代数,并且证明这个导子代数是可解但不完备的模李代数.这将有利于研究一般模线状李代数的结构.

5维幂零李代数的导子代数的结构

对维数为5的所有幂零李代数的导子代数进行了研究,按照其分类分别给出了9种互不同构的导子代数的结构.

gl_∞(C)的导子代数(英文)

该文证明了只有有限个非零元的无限矩阵构成的李代数的导子代数同构于每行每列都有限个非零元的无限矩阵构成的李代数模去其中心所成的商。同时证明这个商代数是完备李代数。

逆步李代数g(A)的导子代数

本文对逆步李代数g(A)的导子代数进行了研究.这里A是任意一个n×n阶的复矩阵,而g(A)是和其相关联的逆步李代数.特别地,当A是广义Cartan矩阵时,g(A)则为Kac-Moody代数.在这里,我们得到了g(A)的导子代数的结构.

L_n Filiform李代数的导子代数(英文)

求出了Ln filiform李代数的导子代数的极大环面,利用Ln filiform李代数的导子代数的幂零根基是可完备化的幂零李代数,证明了Ln filiform李代数的导子代数是完备的.

n+2维最大秩幂零n-Lie代数及其导子代数

根据最大秩幂零n-Lie代数的概念及有关结论,证明不可分解非Abel最大秩幂零的n+2维n-Lie代数在同构意义下只有一类,给出了具体的乘法表,并讨论了它的导子代数及其内导子代数.

实数域R上n+1维n-Lie代数的内导子代数

研究了实数域R上的n+1维n-Lie代数的分类,并讨论了R上n+1维n-Lie代数的内导子代数.特别地,得出R上单n+1维n-Lie代数的内导子代数有3种情形:Bm,Dm,Lorents李代数.