正交曲线坐标系中粘性表达式的新证明方法

粘性流体力学中粘性项表达式▽·▽u,可以直接展开拉普拉斯算子得到粘性项▽·▽u的表达式,同时利用微分公式▽·▽u=▽(▽·u)-▽×▽×u中的梯度、散度和旋度也可以得到粘性项表达式,但在正交曲线坐标系中两者计算结果在形式上是不同的.基于这个问题,利用基矢量对曲线坐标的导数公式使正交曲线坐标系中微分公式▽·▽u=▽(▽·u)-▽×▽× u两边的形式一致,在证明过程中,用到了导数交换次序和基矢量满足的微分方程两个关系式.