液力变矩器循环圆的综合描述及导数修正法

根据液力变矩器三圆弧循环圆的设计思想 ,导出了适合于各类循环圆的数学表达式 ,推导了实现各类循环圆的判别条件 ,并提出了循环圆导数修正法 。

求解对称非线性方程组的两种修正MHS无导数型共轭梯度法

针对对称非线性方程组的求解问题,使用近似梯度代替精确梯度,构造了两种修正的MHS无导数型共轭梯度法,这两个算法的显著特征是搜索方向均为下降方向,且适用于求解大规模的对称非线性方程组问题。在适当的条件下,充分利用方程组的对称性结构,证明了算法的全局收敛性。数值试验表明这两种算法是求解大规模对称非线性方程组的有效算法。

Jumarie’s修正的R-L分数阶系统的新解法

结合同伦摄动理论和Sumudu变换方法,提出了一种简单有效的摄动方法,并应用该方法求解了Jumarie’s修正的Riemann-Liouville(R-L)分数阶的方程,该方程带有分数阶的初值条件,而以前的文献中很少讨论分数阶的初值条件。结果表明该方法具有较高的精度和有效性。

稳态热传导的二阶一致无网格法

将具二阶一致性的3点积分方法(quadratically consistent 3-point integration method,QC3)拓展到稳态热传导问题的无网格法分析中.数值结果表明,与标准三角形积分方法以及已存在的仅满足线性一致性的1点积分方法相比,所建议的QC3方法不仅能精确地通过二阶分片试验,而且在精度、收敛性以及计算效率等方面都表现出显著优势.

动力分析的二阶一致无网格法

为改善无网格法动力分析的效率和精度,将具有二阶一致性的三点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3)从静力问题的无网格法分析拓展到弹性动力问题;形函数采用二次的移动最小二乘近似;采用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵;并应用Newmark法进行时域积分。数值计算结果表明:QC3对于动力分析十分有效,相比于仅满足线性一致性的一点积分方法(Linear Consistent 1-point integration method,LC1),精度提高了一个数量级,且可以得到光滑无振荡的应力场;与标准的三角形(Standard Triangle,ST)16点积分方案相比,计算精度相当,但仅消耗了约为其1/6的CPU时间。

基于四边形积分子域的一致性高阶无网格法

近来提出的一致性高阶无网格法通过发展导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过分片试验,从而显著改善无网格计算的效率、精度和收敛性。然而,由于导数修正方程数目须与积分点数目相匹配,该方法仅限于使用三角形积分子域。在保留原有导数修正方程的基础上,提出了修正导数的共面条件,并据此建立补充方程,使得方程总数可匹配于所需的积分点数目,从而将一致性高阶无网格法方便地拓展到使用四边形积分子域。数值结果表明,本文方法精确地通过了分片试验,并展现出极好的计算精度、效率和收敛性。

几何非线性分析的高效高阶无网格法

准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点,本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形,位移本质边界条件由罚函数法施加。为提高计算效率,将针对线性问题发展的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)拓展到考虑构形变化的几何非线性分析,大幅度减少了所需的积分点数目。数值结果表明,本文发展的高阶无网格法能够准确有效地处理几何非线性问题,而且在计算效率、精度以及应力场光滑性等方面均表现出显著优势。

石油计量表计算机辅助应用的实现

《石油计量表GB/T1885 1998》是石油计量过程中的重要依据,通过人工查表,可以根据视密度、试验温度、计量温度等计算出石油的标准密度和体积修正系数VCF,从而完成石油体积计量和质量计量。讨论了石油计量表计算机辅助应用实现的基本方法,介绍了石油计量过程中体积修正系数VCF和标准密度计算的过程,给出了石油计量表计算机辅助应用实现的可行方法。

分数阶对偶Burger方程的精确解

将分数阶复变换方法和tanh函数方法相结合,得到了一种用来求解时-空分数阶非线性微分方程精确解的复变换-tanh函数方法。借助于软件Mathematica的符号计算功能,使用该方法求解了分数阶对偶Burger方程,得到了分数阶对偶Burger方程的新的精确解。

分数阶非线性方程精确解的新方法

将分数阶复变换方法和(G′/G)方法相结合得到了一种辅助方程方法,用来求解分数阶非线性微分方程。利用该方法并借助于软件Mathematica的符号计算功能求解了分数阶Calogero KDV方程,得到了该方程新的精确解。

判断矩阵不一致性的一种处理方法

目的 研究判断矩阵不一致性的一种处理方法 .方法 给出并利用修正偏导数矩阵 .结果与结论给出了改进判断矩阵一致性的一种处理方法 ,该方法对 AHP的灵敏性研究有重要意义 .

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的精确解

借助一个分数阶子方程和修正的Riemann-Liouville分数阶导数,基于扩展的(G′/G)-展开法,介绍了求解分数阶微分方程精确解的一种新方法,并利用该方法求解了(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程,获得了该方程用双曲函数和三角函数等表示的精确解.

改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用

利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.

一类空间-时间分数阶Whitham-Broer-Kaup方程的行波解

考虑修正Riemann-Liouville分数阶导数意义下的一类空间-时间Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程行波解的存在性,首先将WBK方程化为常微分方程组,然后利用首次积分法得到该方程一些行波解的解析表达式.

一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解

本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.

一类脉冲分数阶偏微分方程解的振动性

本文研究了一类带Neumann边界条件的脉冲分数阶偏微分方程解的振动性质.利用修正后的Riemann-Liouille分数阶定义下的相关性质及Riccati变换和不等式技巧,获得了一些判别解振动的充分条件,并给出相关例子说明了主要结论,推广了文献[12]中的结果.

非线性分数阶KdV-mKdV方程和mCH方程的孤波解

利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助拟设法求解时空分数阶KdV-mKdV方程和时间分数阶Modified Camassa-Holm方程的孤波解。该方法也适用于求解数学物理领域中出现的其他类型的非线性分数阶微分方程。

非线性中立型分数阶微分方程的振动准则

研究了非线性中立型分数阶微分方程D_t~α[a(t)D_t~α(x(t)+p(t)x(τ(t)))]+f(t,x(σ(t)))=0,t≥t_0>0,0<α<1,其中Dtα(·)表示关于变元t的修正后的Riemann-Liouville导数.利用降阶法及广义Riccati变换,得到方程一些新的振动准则.

分数阶变分迭代法处理分数阶类Boussinesq方程(英文)

分数阶变分迭代法(FVIM)是一种处理分数阶微分方程的有效工具.用分数阶变分迭代法求解了时间分数阶类Boussinesq方程,并且作为一种特殊情况,得到了类Boussinesq方程B(2.2)的单孤子解.

用辅助方程法构造时空分数阶Klein-Gordon方程的精确解

利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助一般椭圆方程作为辅助方程给出时空分数阶Klein-Gordon方程的部分精确解.该方法同样可用于求解其他类型分数阶偏微分方程的精确解.