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几种导数微分及其关系 被引量:1
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作者 钟荣花 王跃 王守财 《应用数学进展》 2021年第2期416-425,共10页
导数微分是微积分中有力的计算工具,占有极其重要的地位。本文通过讨论几类导数微分(普通导数微分、单向导数,Fr&#233;chet导数微分和G&#226;teaux导数微分)的概念,并赋予一些例子对它们进行说明。最后,分析这几类微分之间的关... 导数微分是微积分中有力的计算工具,占有极其重要的地位。本文通过讨论几类导数微分(普通导数微分、单向导数,Fr&#233;chet导数微分和G&#226;teaux导数微分)的概念,并赋予一些例子对它们进行说明。最后,分析这几类微分之间的关系及通用计算方法,补充弱导数和一些应用。 展开更多
关键词 导数微分 Fréchet导数微分 Gateaux导数微分 导数
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电镀镍液中锌的导数微分脉冲极谱法测定 被引量:2
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作者 严金龙 《材料保护》 CAS CSCD 北大核心 2002年第10期32-33,共2页
以导数微分脉冲极谱法对锌和镍共存液的重叠极谱波进行了解析处理 ,较好地消除了背景残余电流的干扰 ,采用零交点法对电镀镍液中少量杂质锌进行了测定 ,方法简便 ,相对偏差小于 2 %。
关键词 电镀镍液 导数微分脉冲极谱法 测定
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专升本《高等数学》考试中导数与微分部分内容解析 被引量:5
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作者 张春红 《职业技术》 2016年第11期70-71,共2页
统招专升本考试由它的权威性,每年都吸引着一批优秀的专科学生报考。通过全面研读考试大纲及多年专升本真题后,对近几年黑龙江省专升本《高等数学》考试中导数与微分部分内容进行了全面的解读,对热点中的典型问题进行解析,并预测今后考... 统招专升本考试由它的权威性,每年都吸引着一批优秀的专科学生报考。通过全面研读考试大纲及多年专升本真题后,对近几年黑龙江省专升本《高等数学》考试中导数与微分部分内容进行了全面的解读,对热点中的典型问题进行解析,并预测今后考试趋势,为专升本考生提供参考。 展开更多
关键词 专升本 考试热点 导数微分
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带有泊松跳跃的k-Hilfer分数阶随机微分方程的平均原理
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作者 盛雯洁 顾海波 孙会贤 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2023年第3期218-222,228,共6页
研究了带有泊松跳跃的k-Hilfer分数阶微分方程的平均原理.通过使用分数阶微积分的性质,Doob鞅测度不等式,有界性定理和Cauchy-Schwarz不等式等,得到所考虑系统的平均原理,最后给出例子进行说明。
关键词 随机微分方程分数阶导数 平均原理 泊松跳跃
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导数与微分在数学总复习中的应用
5
作者 李泉 《数学教学通讯》 1982年第2期1-8,共8页
按照今年的高考要求,数学新增加了导数与微分,即新增加了全国统编教材高中第四册中的第八章“导数和微分”,第九章“导数和微分的应用”。我们除了通过讲课使学生掌握导数和微分的概念,求导数或微分的方法、会利用导数来讨论函数的增减... 按照今年的高考要求,数学新增加了导数与微分,即新增加了全国统编教材高中第四册中的第八章“导数和微分”,第九章“导数和微分的应用”。我们除了通过讲课使学生掌握导数和微分的概念,求导数或微分的方法、会利用导数来讨论函数的增减性与极值,求函数的最大值与最小值,利用微分来进行近似计算之外。 展开更多
关键词 导数微分 导数 总复习 凸函数法 全国统编教材 函数极值 减函数 极值点 九章 证明方法
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用极限思想探究高考数学北京卷选择题的压轴题
6
作者 杨雪芹 《高中数理化》 2024年第7期59-61,共3页
德国杰出的数学家菲力克斯·克莱因认为基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、思想方法及其发展与完善的过程... 德国杰出的数学家菲力克斯·克莱因认为基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视、理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、思想方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过.《普通高中课程标准选修课程用书·数学·A类》是供有志于学习数理类专业的学生选择的课程,微积分是其重要的专题,其中介绍了“数列的极限”“函数的极限”“连续函数”“导数与微分”和“定积分”. 展开更多
关键词 高考数学 压轴题 选修课程 克莱因 定积分 微积分 导数微分 高等数学
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利用导数证明不等式
7
作者 田慧兰 《中学数学教学》 2002年第6期33-34,共2页
关键词 高中 数学 导数微分 不等式 导数 证明方法
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关于复变函数的微分中值定理及其证明
8
作者 邹月文 《大学数学》 1991年第Z1期91-92,共2页
复变函数论是数学分析在复数域中的进一步发展和推广,它的许多概念和定理与数学分析中的理论相类似。复变函数的极限、连续以及导数与微分的定义,形式上和数学分析中一元函数的相应定义一致。比如,在数学分析的微分学中,对一元函数的导... 复变函数论是数学分析在复数域中的进一步发展和推广,它的许多概念和定理与数学分析中的理论相类似。复变函数的极限、连续以及导数与微分的定义,形式上和数学分析中一元函数的相应定义一致。比如,在数学分析的微分学中,对一元函数的导数是这样定义的:设函数y=f(x)在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义(包括x<sub>0</sub>点),当自变量x在x<sub>0</sub>处有增量Δ<sub>x</sub>时,相应地函数有增量Δ<sub>y</sub>=f(x<sub>0</sub>+Δx)-f(x),当Δ<sub>x</sub>→0时。 展开更多
关键词 微分中值定理 复变函数 一元函数 复数域 导数微分 闭区间 实变函数 二时 切二 变址
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关于复变函数的微分中值定理及其证明
9
作者 邹月文 《大学数学》 1993年第S2期216-217,共2页
复变函数论是数学分析在复数域中的进一步发展和推广,它的许多概念和定理与数学分析中的理论相类似.复变函数的极限、连续以及导数与微分的定义.形式上和数学分析中一元函数的相应定义一致.比如,在数学分析的微分学中,对一元函数的导数... 复变函数论是数学分析在复数域中的进一步发展和推广,它的许多概念和定理与数学分析中的理论相类似.复变函数的极限、连续以及导数与微分的定义.形式上和数学分析中一元函数的相应定义一致.比如,在数学分析的微分学中,对一元函数的导数是这样定义的:设函数y=f(x)在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义(包括x<sub>0</sub>点),当自变量x在x<sub>0</sub>处有增量(?)时,相应地函数有增量△y=f(x<sub>0</sub>+△x)-f(z),当△x→0时,比值的极限存在,称此极限为函数y=f(x)在x<sub>0</sub>处的导数.记为f’(x). 展开更多
关键词 微分中值定理 复变函数 一元函数 复数域 导数微分 闭区间 实变函数 丽上 趋近 二工
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矢量场方向导数和时标正则曲线
10
作者 E.奥衣马斯 吴承平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第10期1182-1192,共11页
研究了一类参数方程的曲线,其参变量表示为所谓时标(time scale),该时标是所有实数的集的一个任意闭子集.引入了相应于矢量场的方向导数.
关键词 时标 矢量微分算子(nabla)导数 正则曲线 切线 矢量场
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例说导数在高考中的应用
11
作者 王乾兵 张立雷 《中学语数外(高中版)》 2004年第9期25-27,共3页
在高中数学《导数与微分》一章中,应和导数可以解决可导函数的单调性、可导涵数的极值、可导函数的最大值和最小值和解决不等式等问题。
关键词 高中 学习辅导 解题思路 数学 导数 导数微分 可导函数
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微分学教学中的某些问题
12
《中学教研(数学版)》 1983年第4期3-9,共7页
微分学作为微积分学的一个组成部分,它的内容是十分丰富的.但是,目前中学教材所涉及的仅是一元函数微分学的最基本部分,这就是什么是函数的导数与微分,怎样求一些常见函数的导数与微分,以及如何应用它们来研究函数的单调与极大极小值.因... 微分学作为微积分学的一个组成部分,它的内容是十分丰富的.但是,目前中学教材所涉及的仅是一元函数微分学的最基本部分,这就是什么是函数的导数与微分,怎样求一些常见函数的导数与微分,以及如何应用它们来研究函数的单调与极大极小值.因此,我们这里所提供的一些教学上的参考材料,也仅集中于上述三个方面,我们并不打算扩充内容的范围,然而,对某些问题,作一些可能的深入是必要的。 展开更多
关键词 导数微分 可导的 导数 高阶导数 参考材料 链式法则 中间变量 复合过程 求导方法 平面曲线
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从一道统考试题出发谈微积分中的逼近思想
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作者 滕吉红 鲁志波 +1 位作者 黄晓英 张启慧 《高等数学研究》 2021年第3期4-6,共3页
从2015年军队和武警部队学历教育院校文化基础课程统考试卷中的一道题目入手,分析了题目的设计意图和求解思路,揭示了其中所蕴含的逼近思想,并对题目进行了拓展变形,进而对微积分中连续、导数与微分、级数等理论中蕴含的逼近思想进行了... 从2015年军队和武警部队学历教育院校文化基础课程统考试卷中的一道题目入手,分析了题目的设计意图和求解思路,揭示了其中所蕴含的逼近思想,并对题目进行了拓展变形,进而对微积分中连续、导数与微分、级数等理论中蕴含的逼近思想进行了综述. 展开更多
关键词 微积分 逼近思想 随机变量 方差 傅里叶级数 导数微分 幂级数
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高等数学中若干问题的优化整合
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作者 程伟 《牡丹江教育学院学报》 2007年第1期123-124,共2页
对高等数学中的导数、积分和无穷级数等内容分别进行优化整合,给出了问题的统一处理方法。
关键词 导数微分 积分 调和级数与p-级数
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Domain-based noise removal method using fourth-order partial differential equation
15
作者 曾维理 谭湘花 路小波 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2011年第2期154-158,共5页
Due to the fact that the fourth-order partial differential equation (PDE) for noise removal can provide a good trade-off between noise removal and edge preservation and avoid blocky effects often caused by the secon... Due to the fact that the fourth-order partial differential equation (PDE) for noise removal can provide a good trade-off between noise removal and edge preservation and avoid blocky effects often caused by the second-order PDE, a domain-based fourth-order PDE method for noise removal is proposed. First, the proposed method segments the image domain into two domains, a speckle domain and a non-speckle domain, based on the statistical properties of isolated speckles in the Laplacian domain. Then, depending on the domain type, different conductance coefficients in the proposed fourth-order PDE are adopted. Moreover, the frequency approach is used to determine the optimum iteration stopping time. Compared with the existing fourth-order PDEs, the proposed fourth-order PDE can remove isolated speckles and keeps the edges from being blurred. Experimental results show the effectiveness of the proposed method. 展开更多
关键词 fourth-order partial differential equation conductance coefficient speckle domain image denoising
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数学的应用是检验高职院校学生能力的利器--评《应用数学》 被引量:1
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作者 李玉贤 《教育评论》 北大核心 2016年第3期168-168,共1页
《应用数学》是根据《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》来编写的,内容设计简明,包括微积分基础知识纲要、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、多元函数微分学、线性代... 《应用数学》是根据《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》来编写的,内容设计简明,包括微积分基础知识纲要、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、多元函数微分学、线性代数初步、概率统计初步、图论知识简介、向量、无穷级数、数学软件MATLAB应用举例、数学建模简介、数学史选讲等14章内容。 展开更多
关键词 导数微分 高等数学课程 教育专业人才 无穷级数 线性代数 概率统计 多元函数 微分方程 编配 图论
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对高等数学内容设置的意见 被引量:1
17
作者 曹树孝 《高等建筑教育》 1991年第1期64-66,共3页
当前高等数学设置内容的不足 几十年来,国内高等工科院校所通用的高等数学教材设置的内容,绝大多数都是由如下内容所构成: 函数与极限,导数与微分,中值定理及导数的应用,不定积分,定积分及其应用,空间解析几何,多元函数微分法,重积分,... 当前高等数学设置内容的不足 几十年来,国内高等工科院校所通用的高等数学教材设置的内容,绝大多数都是由如下内容所构成: 函数与极限,导数与微分,中值定理及导数的应用,不定积分,定积分及其应用,空间解析几何,多元函数微分法,重积分,线积分与面积分,无穷级数,常微分方程。 展开更多
关键词 导数微分 多元函数 中值定理 无穷级数 空间解析几何 微分方程 高等工科院校 线积分 教材设置 微分
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Comparative analysis of fracture identification methods based on gravity anomaly in Heilongjiang 被引量:1
18
作者 CHANG Chang YANG Changbao +1 位作者 WU Yangang CHEN Jingyi 《Global Geology》 2015年第2期134-139,共6页
The identification of fractures is of great importance in gravity and magnetic data processing and interpretation.In this study,four fracture identification methods are applied,and widely used in processing and analys... The identification of fractures is of great importance in gravity and magnetic data processing and interpretation.In this study,four fracture identification methods are applied,and widely used in processing and analysis of the gravity anomaly,including vertical second derivative method,tilt derivative method,theta map method and normalized differential method,for gravity data acquired in a given area in Heilongjiang.By comparing the distribution of the zero contour or maximum contour,we summarize the application effects,and both advantages and disadvantages of each method.It is found that tilt derivative method and normalized differential method provide better effects than other two methods:the narrower anomaly gradient belt and higher identification precision of fracture or geological boundary.The inferred fractures and geological boundaries have a great match with the results obtained from geologic map and remote sensing data interpretation.Those study results have definitely provided the theoretical foundation for identifying faults and the geological boundaries. 展开更多
关键词 gravity anomaly fracture identification Heilongjiang
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反例在“数学分析”教学中的应用
19
作者 潘维维 《科教文汇》 2014年第30期47-48,共2页
在数学分析的学习中恰当地使用反例能很好地帮助学生正确理解和掌握相关数学概念及定理。本文通过列举恰当的例子,构造反例深入探讨与研究了"数学分析"教材中关于极限、导数、微分和连续性等相关问题。数学分析的反例研究对... 在数学分析的学习中恰当地使用反例能很好地帮助学生正确理解和掌握相关数学概念及定理。本文通过列举恰当的例子,构造反例深入探讨与研究了"数学分析"教材中关于极限、导数、微分和连续性等相关问题。数学分析的反例研究对于数学分析教学具有较好的指导意义。 展开更多
关键词 反例 极限 导数微分 连续性
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郝同壬等编著的《高等数学解题方法研究》一书简介
20
作者 毅赞 《广东工业大学学报》 CAS 1991年第1期10-10,共1页
由我院基础部郝同壬、吴为汗、陈耀灼、张式强等人编著的《高等数学解题方法研究》一书近日由华南理工大学出版社出版。该书在出版前经过多年试用,并吸收了一些专家、学者的意见修改而成,所以是一部比较全面、系统介绍高数解题方法的专... 由我院基础部郝同壬、吴为汗、陈耀灼、张式强等人编著的《高等数学解题方法研究》一书近日由华南理工大学出版社出版。该书在出版前经过多年试用,并吸收了一些专家、学者的意见修改而成,所以是一部比较全面、系统介绍高数解题方法的专著。该本共分四章,第一章函数与极限;第二章导数与微分;第三章不定积分与定积分;第四章证题方法。共介绍了一百多种常用的解题方法,解题方法简捷,并归纳得比较系统、全面,可帮助读者掌握解题规律、开拓解题思路,从而提高解题能力。该书有一特点,就是把有关的基本知识融化在解题方法之中。 展开更多
关键词 解题方法 导数微分 意见修改 吴为 张式 三章 参考读物 一本 工科院校 知识的掌握
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