二阶导数光谱-峰面积积分法同时测定痕量锗和钼

在苯基荧光酮 氯代十六烷基吡啶(CPC)胶束体系中,引入二阶导数光谱 峰面积积分技术,建立了同时测定微量锗和钼的新方法。该方法可有效消除共存离子的干扰,提高了准确度和灵敏度。实验表明:锗质量浓度在0～15μg/mL、钼质量浓度在0～8μg/mL均呈线性关系。摩尔吸光系数锗ε509为1.4×105L·mol-1·cm-1;钼ε540为5.9×104L·mol-1·cm-1。方法检出限锗为3.3μg/L;钼为6.9μg/L。可用于中药材中锗和钼的同时测定。

弹性理论几类导数边界积分方程之间的变换关系

导数场边界积分方程通常难以应用 ,因为存在着超奇异主值积分的计算障碍。弹性理论中有几类不同的位移导数边界积分方程 ,本文采用算子δij和∈ij(排列张量 )作用于这些导数边界积分方程 ,做一系列变换 ,原有的超奇异积分被正则化为强奇异积分获解。从而建立了这些位移导数边界积分方程之间的转换关系 ,它们均可以归结为自然边界积分方程。自然边界积分方程仅存在容易计算的Cauchy主值积分。自然边界积分方程分析可直接获得边界应力和位移导数。

一类导数和定积分的有限迭代计算方法

利用计算多项式函数在某点函数值的H-M方法,通过对多项式的系数进行有限迭代计算,得到相应函数在确定点的各阶导数值和指定的区域上的定积分,并对其复杂度进行分析。

二阶导数光谱-峰面积积分法同时测定芦荟中痕量铁(Ⅱ)和钴(Ⅱ)

在 1,10 -邻菲罗啉显色体系中 ,引入二阶导数光谱 -峰面积积分技术 ,建立了同时测定痕量铁 ( )和钴 ( )的新方法。该法可有效消除共存离子的干扰 ,提高了准确度和灵敏度。对铁和钴的表观摩尔吸光系数分别为 εFe5 .4 5× 10 6 L·mol-1·cm-1,εCo 1.1× 10 4 L· mol-1· cm-1;铁含量在 0 .0— 8.5 μg·m L-1,钴含量在 0 .0— 7.3μg· m L-1范围内遵守比耳定律。可用于芦荟中铁和钴的同时测定 。

积分上限的函数及其导数的研究与应用

积分上限的函数在高等数学中是非常重要的一个概念，本文通过推导给出了几类积分上限的函数的导数公式．

浅议导数与不定积分之间的关系

微积分学是微分学和积分学的总称，它是一种数学思想，无限细分就是微分，无限求和就是积分．微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算（把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积），这也是两种理论被统一成微积分学的原因．由此可见，理解并掌握导数与不定积分之间的关系是学习微积分的一个重要知识点．

含有变量阶导数及一个参数的非线性分数阶微分方程初值问题

该文利用Schauder不动点定理研究了含有变量阶导数的非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性.

f′(x-1)中间变量的求导与积分

本文通过例题,说明f′(x—1)概念在高等数学教学中的重要性。

一类函数的求导公式及其在积分中的应用

本文利用行列式,给出函数的求导公式的一种简单的表达形式。其中 A_i(x),B_j(x)为×的可导函数;a_i,b_j 均为正数。此公式可使函数(1)的求导、微分运算大为简化。另外,利用这一求导公式,还可以使采些函数特别使一类有理函数的积分变得更加简单。

高等数学课程教学中创新能力培养的实践探索——以引入分数阶微积分为例

高等数学是大学理工类和财经类专业学生的一门必修数学课程,微分学和积分学是该门课的核心内容,掌握微积分知识对学好高等数学课程至关重要。因此,微积分内容的教学是高等数学课程教学的核心环节,学好微积分将为后续数学课程的学习打下坚实的基础。目前,高等数学的课程中还没有加入分数阶微积分的内容,但分数阶微积分的理论与方法已经广泛应用于科学研究与工程实践的很多方面。本文以引入分数阶微积分为例,介绍了在高等数学课程教学中科研反哺教学的实践过程,为培养学生的创新能力提供了一种可行的探索。

非线性分数阶微分方程系统正解的存在性和唯一性

首先应用耦合不动点定理及耦合的下、上拟解方法证明非线性分数阶微分方程系统正耦合拟解的存在性,然后应用耦合不动点定理证明其正解的唯一性.

Legendre小波求分数阶微分方程的数值解

整数阶常微分方程的数值解法已有比较完善的理论,而对于分数阶微分方程数值方法的理论研究相对较少,由此考虑用Legendre小波逼近求线性分数阶微分方程数值解.首先描述了分数阶导数、积分和Legendre小波的性质,然后利用这些性质把分数阶微分方程转化为Volterra积分方程.考虑采用Legendre小波求数值解的线性分数阶微分方程:Dαy(x)+λy(x)=f(x),0<α<1其中:λ是常数,f(x)∈L2(R),在区间0≤x≤1内.最后举例论证方法的有效性.

对时间的分数阶扩散方程在图像恢复中的应用

提出了一种包含对时间的分数阶导数的非线性扩散方程,它是对Perona-Malik的非线性扩散方程和Cuesta提出的方程的推广,介于非线性抛物方程和非线性双曲方程之间,从而能有效地控制扩散过程,使得在去除图像噪声的同时能够尽可能地保留图像的边缘等细节信息。数值试验结果显示,该方程比Perona-Malik的非线性扩散方程有更好的去噪效果。

关于分式布朗运动(H＜1/2)可积的随机过程的正则性

给出了关于分式布朗运动的一类由Nualart等人给出的积分随机过程,考虑了该积分过程的正则性.

线性分数阶多时滞系统的解的存在唯一性

文章首先给出了我们要讨论的基本初始问题,介绍了Riemann–Liouville分数阶系统的积分与导数的定义,引用一些基本的定义和引理,利用迭代方法求出线性分数阶多时滞系统的解的存在唯一性.

分数阶泛函微分方程解的存在唯一性

讨论了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题,运用Schauder不动点理论,建立了其解的存在性与唯一性的充分条件.

动静压轴承动特性系数数值分析两种方法的数学模型

本文讨论了动静压轴承八个动特性系数数值分析的两种方法，给出了数值微分法和导数积分法两种方法下。

基于向下延拓Milne法的重力归一化总梯度法

重力归一化总梯度法需进行向下延拓和垂向导数的计算,这两个过程都会放大高波数成分,影响计算结果的稳定性。为此,将向下延拓Milne法及积分垂向二阶导数法引入重力归一化总梯度的计算。将该方法应用于估算无限长水平圆柱体模型的中心位置,计算结果准确。然后针对实测重力数据,利用本方法得到的矿洞中心埋深较基于泰勒级数展开的重力归一化总梯度法更准确,因此本文方法具有一定的实用性。

应用混沌遗传及模糊决策的机械臂伺服控制

机械臂在复杂工业环境下自适应能力欠佳,无法作出相应调整,为提升机械臂位置控制精准度,将混沌遗传及模糊决策应用于位置伺服控制。以WY700-1型号机械臂为例,给出其机械臂动力学示意图,针对机械臂各连杆,利用Denavit-Hartenberg坐标变换法建立坐标系,采用齐次变换矩阵,描述连续两个关节间的关系,结合各关节运动量,构建机械臂末端执行器的动力学模型。根据比例-积分-导数控制理论,架构位置伺服控制模型,利用模糊决策模型明确比例-积分-导数等有关参数,融合蚁群算法与混沌理论,设计混沌蚁群算法,通过搜索待优化的变量空间,得到最佳的控制系数参数,完成机械臂位置伺服控制。仿真试验阶段从直线、曲线、圆弧等不同运行轨迹验证机械臂的伺服控制效果,试验结果表明,所提方法控制准确度较为优越,能有效抑制误差干扰,可满足基本的精度需求。

MATLAB软件在“应用数学”课程教学中的应用

“应用数学”课程内容抽象,课程教学中引入Matlab软件有助于学员对所学知识的理解。借助Matlab软件绘制函数的图形,加深对函数性质的认识。利用Matlab软件的数值计算的功能,辅助利用数学知识分析和解决问题。通过Matlab软件融入课堂教学,培养学员的信息素养。