-
题名基于时间分数阶扩散方程导数参数反演问题
被引量:1
- 1
-
-
作者
彭鑫
周晓军
-
机构
贵州师范大学数学科学学院
-
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2022年第2期81-87,共7页
-
文摘
研究时间分数阶扩散方程中分数导数阶的估计问题。首先,定义了一个带自然对数核的Caputo分数阶导数算子,推导出了时间分数阶扩散方程的分数阶导数所满足的方程,称之为时间分数阶扩散的伴随方程。其次,我们分别对两个方程进行时间离散构造有限差分格式和弱形式,再对弱形式中的半离散解进行Legendre多项式逼近得到全离散格式。然后,在源项已知这一情况下,我们利用序列最小优化法对分数阶导数进行了估计。最后,数值实验结果表明,推导出的伴随方程是正确的,迭代序列是收敛的。
-
关键词
时间分数阶扩散方程
导数阶的估计
伴随方程
序列最小优化法
-
Keywords
time-fractional diffusion equation
identification of the derivative order
adjoint equation
sequential minimal optimization
-
分类号
O241.8
[理学—计算数学]
-