树的Laplace矩阵的最大和次大特征值

给出仅依赖阶数的树的Ｌａｐｌａｃｅ矩阵的最大和次大特征值的上界，并刻划达到上界的极图．

基于图的Laplace矩阵和非负矩阵的图像分类

文章将图的Laplace矩阵和非负矩阵分解方法结合起来,应用于图像分类。对不同的图像先提取其特征点,再对提取得到的特征点构造图的Laplace矩阵,将构造的矩阵进行非负矩阵分解后得到图像的特征向量,最后将特征向量输入到PNN分类器中,对图像进行分类。对模拟图像和真实图像进行了多组实验,结果证明了该算法应用于图像分类的准确性和可行性。

超立方体的Laplace矩阵的谱

本文解决了超立方体的Laplace矩阵的谱问题.n维超立方体Qn的Laplace矩阵L(Qn)的谱specL(Qn)=[0 2 4…2n C0nC1nC2n…Cnn],其中2t(t=0,1,2,…,n)为L(Qn)的n+1个不同的特征值,二项式系数Ctn为特征值2t的重数.

基于Laplace矩阵Jordan型的复杂网络聚类算法

在目前复杂网络聚类算法中,基于Laplace特征值的谱聚类方法具有严密的数学理论和较高的精度,但受限于该方法对簇结构数量、规模等先验知识的依赖,难以实际应用。针对这一问题,基于Laplace矩阵的Jordan型变换,提出了一种先验知识的自动获取方法,实现了基于Jordan矩阵特征向量的初始划分。基于Jordan型特征值定义了簇结构的模块化密度函数,并使用该函数和初始划分结果完成了高精度聚类算法。该算法在多个数据集中的实验结果表明,与目前主流的Fast-Newman算法、Girvan-Newman算法相比,基于Laplace矩阵Jordan型聚类算法在不依赖先验知识的情况下,实现了更高的聚类精度,验证了先验知识获取方法的有效性和合理性。

单圈图的Laplace矩阵的最大特征值

利用阶数给出了单圈图的 Laplace矩阵的最大特征值的第一、第二、第三、第四大值及最小值 ,并刻划达到上。

双圈图的Laplace矩阵的谱半径

利用奇异点对的分类,得到了n阶双圈图的Laplace矩阵的谱半径的第二至第八大值,并且刻划了达到这些上界的极图.

基于s域节点导纳矩阵的谐振稳定性分析方法

谐振稳定性问题在新型电力系统背景下日益突出,目前缺乏在大系统层面进行谐振稳定性分析的有效方法。在阐述谐振稳定性的定义和机理的基础上,提出了基于s域节点导纳矩阵原理实现谐振稳定性分析的完整方法。该方法分2个阶段完成,首先在假定系统阻尼为0的条件下确定各谐振模态的无阻尼谐振频率、节点电压振型和最佳可控可观测节点;然后在考虑系统所有阻尼的条件下,基于系统降阶和系统辨识的思路,采用测试信号法精确计算出谐振模态对应的特征根。进一步还可计算出各谐振模态对特定元件参数的灵敏度。该方法避免了直接求解s域节点导纳矩阵行列式零点的困难,为在大系统层面开展电力系统谐振稳定性分析提供了可靠途径。

二分图的Laplace矩阵的最大特征值

图的Laplace矩阵的谱,在物理、化学和计算机等学科有着广泛应用。但是,求图的Laplace矩阵的谱,是很不容易的。文章通过分析二分图的结构,研究了二分图的Laplace矩阵的特点,利用非负矩阵的经典理论和图论方法,导出了一般二分图的Laplace矩阵的最大特征值的界值。

折叠立方体网络Q_(fn) Laplace矩阵的谱

图G的Laplace矩阵的谱是由L(G)的所有特征值构成的.研究了一类重要的互连网络拓扑结构折叠立方体网络Qfn的Laplace矩阵的谱.由于折叠立方体Qfn是在超立方体Qn的基础上增加了互补边形成的,利用从Qn的Laplace矩阵An构造Qfn的Laplace矩阵Bn的对偶矩阵Cn=An-I*n+In的方法,确定了Bn和Cn的关系为︱Bn+1︱=︱Bn ︱︱Cn-4In︱,从而确定了折叠立方体的Laplace矩阵Bn的谱.

支撑电力系统全环节碳流追踪的节点导纳矩阵算法研究

为助力电力系统低碳化改革,电力系统碳计量应在测量发电侧直接碳排放的基础上,将碳排放责任从发电侧扩展至负荷侧和线路侧,得到电力系统全环节碳排放分摊责任。该文提出一种利用节点导纳矩阵运算实现碳流追踪的解析算法。结合潮流与碳流的换算关系,经矩阵运算得到电源、负荷及线路网损三者之间碳排放量分布关系的解析表达式。通过IEEE 30节点系统算例及与其他算法的对比分析,验证碳流追踪模型的正确性。此外,比较发电侧、负荷侧及线路侧计量方式下的节点和线路碳排放量,以及引入可再生能源及碳捕集与封存技术后系统全环节碳排放量的分布变化,并针对影响碳减排比例的因素展开分析,为后续碳排放责任分摊及系统低碳改造提供数据支持。

矩阵函数的Laplace变换的卷积性质

函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,从而建立了矩阵函数的Laplace变换的概念与性质.本文将给出矩阵函数的Laplace变换的卷积性质,并举例说明.

图的Laplace矩阵特征值的一个新上界

利用相似矩阵特征值相同的性质给出两个Laplace矩阵特征值典型结论的简洁证明,并得到一个新的上界。

Laplace变换在矩阵指数函数中的应用

对Laplace变换在矩阵指数函数中的应用进行了研究,给出了用Laplace变换求解矩阵指数函数的方法,其在矩阵论的研究中具有十分重要的意义。

无符号Laplace矩阵第二大特征值的界

设G是一个简单连通图,Q(G)是它的无符号Laplace矩阵。本文主要研究Q(G)的第二大特征值,证明D.Cvetkovic,P.Rowlinson,et al.的文章"Eigenvalue bounds for the signless Laplacian"中的五个猜想。

基于导纳矩阵与圆盘估计的多节点直流配电系统谐振稳定性分析方法

为充分利用多节点直流配电系统节点导纳矩阵建模的便利性,同时实现谐振稳定性的高效判定,该文在接口变换器直流阻抗降阶建模的前提下,结合节点导纳矩阵对广义奈奎斯特(Nyquist)判据进行拓展,并应用Ward等值,给出采用特征值谐振频率与阻尼因子的简化判据。进而为满足快速判稳需求,提出圆盘估计和牛顿法迭代相结合的特征值谐振频率(阻尼因子)求解方法。最后,以三端直流配电系统为例,通过对比状态空间特征值轨迹、矩阵广义Nyquist曲线和MATLAB/Simulink时域仿真,验证所提稳定性分析方法的有效性和高效性。

随机图中正则Laplace矩阵的谱分析

用随机矩阵中的矩方法研究给定期望度数随机图中正则Laplace矩阵经验谱分布的收敛性,结果表明,在期望度数满足一定条件时,相应正则Laplace矩阵的经验谱分布几乎处处收敛到固定的概率分布,但在不同的期望度数下,此概率分布可能不同.

纵向数据下精度矩阵的替代的修正Cholesky分解

纵向数据下相关系数矩阵可能具有科学意义。然而,在精度矩阵具有典型结构时,很少有文献同时关注对模型误识别稳健的相关系数矩阵估计和对于数据中离群值的稳健性。本文中我们为纵向数据的精度矩阵提出了一种替代的修正Cholesky分解(alternative modified Cholesky decomposition, AMCD),从而得到了关于新息方差模型误识别稳健的相关系数矩阵估计。我们建立了基于多元正态分布和AMCD的联合均值-协方差模型,发展了拟Fisher得分算法,证明了其极大似然估计的相合性和渐近正态性。进一步,我们建立了基于多元Laplace分布和AMCD的双稳健联合建模方法,为其极大似然估计发展了拟Newton算法。模拟研究和实际数据分析验证了所提AMCD方法的有效性。

一种基于耦合矩阵综合法的交叉耦合腔体滤波器设计

通过使用多项式法和电路法共同构造短路导纳矩阵的方式综合出滤波器的N+2耦合矩阵,并以一个四阶交叉耦合的腔体滤波器为例,利用ADS中的电路仿真验证了耦合矩阵综合的正确性。然后在HFSS中建立滤波器的全波仿真模型,通过曲线拟合的方法对其进行优化,有效地缩短了调试时间,提高了设计效率。从实测结果来看,该滤波器在通带内(1 371 MHz~1 413 MHz)插入损耗小于0.1 dB,驻波比小于1.725,基本可以满足性能指标要求。

几类图的无符号Laplace矩阵的行列式

我们知道n个顶点的图G的无符号Laplace特征多项式为σ(G;λ)=det(λIn-Q(G))=sum i=0 from to n(-1)ibiλn-i,Cvetkovic等[6]给出了其系数bi的组合解释.我们发现det(Q(G))的值恰好是常数项系数bn.于是可以根据bn的组合解释来讨论图G的无符号Laplace矩阵的行列式.本文主要研究n个顶点的树、连通单圈图与连通双圈图的无符号Laplace矩阵的行列式的计算问题,给出了计算这些图类的无符号Laplace矩阵的行列式的一般方法,对研究图的无符号Laplace矩阵的行列式有着重要的意义.

基于改进Laplace矩阵和概率潮流介数的关键断面识别方法

针对检修、事故等不确定性运行方式变化造成的关键断面识别问题,提出一种基于改进Laplace矩阵和概率潮流介数的关键断面识别方法。该方法考虑了电网中潮流的方向性,将其等效为用改进Laplace矩阵表示的有向网络,并在概率输电介数计算时考虑了具有不确定性的检修、故障造成的电网运行方式改变对关键断面选择的影响;最后以某电网发生故障时的运行方式为例,阐述关键断面的选择过程。3个不同算例仿真的结果证明:当电网非正常运行方式发生时,对电网进行合理分区并重点关注子区域之间联络线上的平均负载率有助于关键断面的筛选;所述方法在运算时间、迭代次数和准确度3个方面均优于现有方法,且当电网规模增大时仍具有运算时间和准确度方面的优势。