剩余寿命分布类与剩余寿命函数特征的研究

阐述了递减方差剩余寿命(DVRL)分布与平衡分布的平均剩余寿命函数的密切联系;研究了递减方差剩余寿命(DVRL)分布类及递减百分位数剩余寿命分布类,并且给出了它们的一些特征;给出了以剩余寿命函数(RLF)的一般矩为基础的特征结果.

寿命分布类研究

本文简要地叙述了一维寿命分布类引入的实际背景,基本性质,并着重介绍寿命分布与指数分布或几何分布的贴近性研究及寿命分布类的可靠度界等问题。许多结果是新近获得的。

离散寿命分布类的统计封闭性

由于几何分布的无记忆性,使得几何分布在离散型寿命分布研究中起着极其重要的作用.文章给出几何分布的一个重要特性———其第一个次序统计量仍服从几何分布(称其满足统计封闭特性).针对不同的离散型寿命分布类研究其是否具有统计封闭性.

基于分散型和扩散型随机序对几种寿命分布类的刻画(英文)

本文基于分散型和(或)扩散型随机序,利用随机变量的剩余寿命给出了寿命分布类ILR,IFR,DMRL和IFR(2)及其对偶类的刻画.作为主要结果的一个应用,用k/n-系统的剩余寿命对IFR和DMRLS及其对偶类进行了刻画.这些结果拓宽和加强了文献中已有的结果.

随机序与寿命分布类

各种各样的随机序是随机比较方法的最基本的概念。每一种新的、有实际背景和理论依据的随机序的引入都会丰富随机比较方法的研究内容,也有可能使人们更好洞察和理解其中某些概念和结果的本质。而反映时效性质的寿命分布类的研究不仅是随机比较方法的重要组成部分,而且它在运筹学、应用概率和统计学中有广泛的应用。各种寿命分布类的定义密切联系于各种不同的随机序,而且人们还可以反过来从寿命分布类出发定义新的随机序,由此又能引入新的寿命分布类。本文拟将近年这两方面的研究内容和结果作一概括的介绍。

平均剩余寿命递减类的偏序关系的不变性

研究了平均剩余寿命递减的寿命分布类的偏序关系在平移变换和尺度变换下的不变性 ;

寿命分布类的次序统计量的联合分布

本文把计算次序统计量的联合分布由两个次序统计量的情况推广到K个次序统计量的情况 ,并求出了一些常用的寿命分布类的k个次序统计量的联合分布。

混合寿命分布的类不变性

讨论了寿命分布混合的类不变性问题.在相关的文献中,限制条件是加到分布函数族{F(x;α):α∈R+}上,而混合分布函数G任意,通过将限制条件加到混合分布函数G上,改进了已有的相关结果.最后,将改进的类不变性结论应用于一类指数模型,得到了有限混合指数模型的类不变性结果.

寿命分布类中指数分布的刻画

本文由顺序量或正则化间距的某些矩性质,在不同的寿命分布类中刻画了指数分布。

Laplace序定义的寿命分布类及相应的半序

把用Ｌａｐｌａｃｅ序定义的几种寿命分布类推广到随机变量的半序的概念，并讨论了这样一些相应于寿命分布类的半序之间的关系，给出了在可靠性应用方面的解释．

{IFRA*t_(0)}寿命分布类及其性质

从实际应用出发,给出了一个新的寿命分布类{IFRA*t0},并且讨论了它的性质,得出了一个重要的结果:{IFRA*t_(0)}■{IFRA}.

连续寿命分布类的统计封闭性研究

由于指数分布的无记忆性,使得指数分布在连续型寿命分布类研究中起着极其重要的作用。作为连续型寿命分布的代表,指数分布有一个重要特性——其第一个次序统计量仍服从指数分布(称其满足统计封闭特性)。文章对不同的连续型寿命分布类是否具有统计封闭性进行了研究。

两类寿命分布函数与指数分布的贴近性

本文讨论了两类寿命分布与指数分布之间的贴近性.记 F 是均值为1,二阶矩为μ2的寿命分布,F=1-F,.主要结果为:(1)若 F∈DMRL,记 p=1-(μ2)/2,则a)b)c)(2)若 F∈HNWUE,,且μ2<<∞。,则进一步此上界还可改善为(13)。最后,还讨论了(t)-e^(-e)的界.

多状态关于流(F_t)的寿命分布类讨论

定义并讨论了多状态多维可靠性系统关于流(F_t)的IFR、DFR、NBU和NWU等寿命分布类,同时还讨论了这种分布类关于独立和与极限运算的封闭性问题。

数值试验手段在寿命分布类研究中的应用

简述在寿命分布类型中，运用曾提出的数值计算手段结合数学分析的研究方法所作出的几个成功的应用。首先得到的ＩＦＲ类最优指数近似界的最简表达式，从寿命分布类的可靠度界与指数近似界的联系这一途径首次求得的ＩＦＲＡ类最优指数近似界，以及运用这种方法给出了寿命分类的其创重要性质。

几个寿命分布类封闭性的统一证明

利用累积失效函数给出失效率递增(减)类,平均失效率递增(减)类,新比旧好(差)类,按失效率新比旧好(差)类和按平均失效率新比旧好(差)类的等价刻画。通过与指数分布的对比,给出了描述这些分布类的等价条件。利用特定函数类的复合封闭性,给出以上分布类在加速寿命系统和协同系统中的封闭条件的统一证明。

可靠性理论中剩余寿命函数的研究

阐述了剩余寿命函数(RLF)年龄特性与寿命函数年龄特性的密切关系;给出了平均剩余寿命函数(MRLF)的特征;研究了递减平均剩余寿命(DMRL)分布类,并且给出了它们的一些特征;最后给出了剩余寿命分布随机序之间的关系.

寿命分布的残余熵

本文讨论基于寿命分布类的特性,研究不同于现有文献的另一类残余寿命熵的特性,并在一定的条件下得到残余寿命熵的上界。同时,作为一种应用,讨论一类依赖于参数α的指数型寿命模型的残余寿命熵,并得出当参数α大于1时,相应的残余寿命熵受一个单调下降到零的函数的控制。

残余寿命熵的上界

讨论寿命分布混合的类不变性问题,改进了文[1]中的相关结果.此外,基于寿命分布类的特性研究了不同于[4]的另一类残余寿命熵的特性,并在一定的条件下得到残余寿命熵的上界.

成比例和附加常数故障率模型

利用成比例故障率模型中的平均剩余寿命成比例刻画了指数分布,研究了附加常数故障率模型中的年龄性质和随机比较问题.