关于射影平坦Finsler空间(英文)

本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质.证明了射影平坦Finsler空间的Ricci曲率可完全由射影因子简洁地刻画出来.同时还证明了,在射影平坦Finsler空间中,平均Berwald曲率S=0意味着Ricci曲率Ric是二次齐次的.此外,给出了一个射影平坦Finsler空间成为常曲率空间或局部Minkowski空间的充分条件.

射影平坦Finsler空间的共形映射

获得两个射影平坦 Ｆｉｎｓｌｅｒ

共形而且射影平坦的Finsler空间

证明了一个共形而且射影平坦的Finsler空间是常曲率黎曼空间或者是局部的Minkowski空间

复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形

该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状.此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.

关于复射影空间射影平坦、全实极小子流形的注记

研究了复射影空间的射影平坦、全实极小子流形 。

标量曲率Finsler空间与Finsler度量的射影变换(英文)

本文研究了与一个Ricci平坦Finsler空间或一个常曲率Finsler空间射影相关的标量曲率Finsler空间.我们给出了这种标量曲率Finsler空间成为常曲率空间的充分必要条件.特别地,我们给出了射影平坦Finsler空间具有常曲率的条件.

复射影空间中具有平坦法丛的一般子流形

该文研究了复射影空间中具有平坦法丛一般子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.利用活动标架法,得到关于截面曲率,Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,推广和完善了已有文献的相关结果.

关于一类新的射影平坦Finsler度量（英文）

构造了一类带有三参数的射影平坦Finsler度量,推广了莫和杨的结论.

复射影空间中具有平坦法丛的一般极小子流形的注记

设Mn是复射影空间CPn2+p中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法丛的一般子流形一个重要性质.

二维Finsler空间是共形平坦的若干判定条件

本文利用Finsler的度量函数与度量张量获得了二维Finsler空间是共形平坦的若干个新 的充要条件.此外,还推导了在共形映射下,局部Minkowski空间、常曲率Finsler空间与零曲率 Finsler空间保持不变的新的充要条件.

一类射影平坦和对偶平坦的Finsler度量（英文）

Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,Finsler几何中两个非常重要的问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量,得到了其为射影平坦和对偶平坦的充要条件.

一类具有常旗曲率射影平坦的Finsler度量的构造

本文应用Hamel定理构造了一类具有常旗曲率射影平坦的Finsler度量,推广了沈忠民在文献[3]中的其中一个结论.

一类新的射影平坦的Finsler度量

利用Hamel射影平坦方程获得了一类新的Finsler度量F=αФ(b2,s)在开子集URn上射影平坦的充要条件,此类度量包含了由Bryant构造的Sn上具有正常旗曲率K=1,且测地线为大圆周的Finsler度量.

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．

一些球对称射影平坦的Finsler度量的构造

研究刻画球对称Finsler度量的射影平坦性质的偏微分方程,通过对射影平坦Finsler度量PDE的研究,构造了两类球对称射影平坦Finsler度量,得到了一些球对称的射影平坦Finsler度量,并进一步给出这些Finsler度量的射影因子和旗曲率.

拟复射影空间中法丛平坦的全实子流形

给出了拟复射影空间中具有平坦法丛的全实子流形的一个积分不等式,并且证明了全实子流形的脐性法向量场的一个性质.此外,还证明了拟复射影空间的全实全脐子流形在一定条件下不是法丛平坦的.

共形平坦Finsler空间是Minkowski空间的条件

获得共形平坦Finsler空间另一判定条件及该空间是Minkowski空间的条件.

复射影空间中法联络平坦的全实子流形

本文获得了复射影空间中法联络平坦的全实子流形成为全脐点子流形的若干特征。

Finsler空间的射影与共形映射

:获得了 Finsler空间既共形又射影另一个

共形平坦Finsler空间

获得了一些共形平坦