点正则的线性空间与射影平面

设S＝（P，L）是点正则的阶为t≥2的空间，即为过每点有t＋1条线的线性空间，|P|＝v＝t2＋t,L＝b＝v＋1，并设|Vi－Vi|≤1，max{V1……Vb,}＝t＋1，则线性空间S必为穿孔的射影平面；反之，t≥2阶射影平面的穿孔必为点正则的阶为t的线性空间，而且|P|＝v＝t2＋t，|L|＝v＋1，|vi－vj|≤1。

Ree群与射影平面

设D是一个射影平面.如果G≤Aut(D)且Soc(G)=Ree(q),这里q=32n+1,n>0,则G不能点传递作用在D上.

n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛的应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.研究了n阶射影平面上d-disjunct矩阵的构作并分析了它的检纠错能力.

两射影平面场的合同点列与线束

同素对应的两射影平面场存在两对对应合同点列，两对对应合同线束。且合同点列与线束之间具有特殊的位置关系。根据这一点。

Sz(q)群与射影平面

设S为有限射影平面,G为群且G≤Aut(S).若对某q=22n+1,使Sz(q)≤G≤Aut(Sz(q)),则G不能点传递地作用于S上.

射影平面在结构几何组成分析中的应用

针对欧氏几何中平行线无交点等几何现象，引入了欧氏空间中射影平面的模型，使中心射影的对应完备化，使无穷远点、无穷远直线等抽象的几何概念在结构分析中直观化．从而，完善了平面结构几何组成规则中的一些结论．

射影平面上单面地图的计数(英文)

任何一类非平面地图的精确计算都是十分困难的．通过射影平面上的有根单地图数目的探讨，提供了一个具有两个变量的精确公式．

素数阶射影平面的一种构造法

本文通过初等数论知识和关联矩阵的定义给出一类对称设计的设计方案，从而得到素数阶射影平面的一种构造法．

射影平面上不动元素的若干性质

射影平面上存在直射变换下的不动元素的充要条件是直射变换式特征方程的系数行列式值为零;平面上的直射变换至少有一不动点与一不动直线,而且不动点和不动直线的数目相同;直射变换的不共线的不变点至多有三个;过一不动点至少有一不动直线;两不动点的连线是不动直线;不动直线上的点不一定都是不动点。

关于Suzuki群与射影平面的一个注记

设G Aut(D)且Soc(G) =Sz(q) ,这里q=2 p,p为奇素数,若有Sz(q) <G Aut(Sz(q) ) ,则G不能区传递作用在一个射影平面D上.

实射影平面RP^2和实射影空间RP^3的最小CW——复形伦型与法线数量特征

利用Morse理论给出n维实射影空间RPn的CW—复形伦型的另一个证明。然后给出实射影平面RP2和实射影空间RP3的最小的CW—复形伦型与它们的法线数量特征。

^3D4（q）群与射影平面

本文证明若3D4(q)△G A u t(3D4(q)),这里q是素数方幂,则G不能点传递作用在一个射影平面上.

素数阶射影平面的一种新构造

射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题。在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q+1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计。本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性。

用AUTOLISP构建的射影平面解析刀具角度

提出了用AUTOLISP构建射影平面的基本思想和方法 ;编制了射影平面的构建程序 ;

初学者如何理解射影平面

对射影平面的理解是从局部到整体的扩展过程。先从无穷远元素、射影直线的理解入手,再到射影平面定义的理解,最后利用射影平面的模型来揭示射影平面的结构,想象它的形状,帮助初学者更好地理解射影平面的结构与性质。

复射影平面上一个几何模型的构建

通过研究一个代数结果的几何图形表示,完成了复射影平面模型的构建,从而达到代数运算的准确结果和几何图形直观表示的完美统一．

射影平面的结构与整体性质

本文给出射影平面的几个不同但是互相联系的模型 ,借以揭示射影平面的结构 ,想象射影平面的整体形状 ,并通过射影平面与莫比乌斯带的关系来了解射影平面的一个整体性质———单侧性。

3≤m≤8,3≤n<6时射影平面网格图G_(m,n)的L(2,1)—标号

为了研究射影平面网格图的L(2,1)—标号,通过归纳综合的方法,研究了当3≤m≤8,3≤n<6时,射影平面网格图Gm,n的L(2,1)—标号问题,得到了以下结果:(1)G3,3的L(2,1)—标号数为8;(2)当3≤m≤8,3≤n<6时,Gm,n的L(2,1)—标号数的上界为9。

射影平面上虚元素的共轭性

深入地探讨了射影平面上虚元素的共轭性,得到了有关虚元素共轭性的几个结论.

部分射影平面上的完全弧(英文)

射影平面PG(r,q)是一种关联关系,其关联图X(I)是二部图,射影平面上的完全弧可以由它的关联图来刻画.以关联图的形式,对r=2,q=2,4,5给出了射影平面PG(2,q)部分完全弧的刻画.