L_4(4)的非交换图刻画

令G是一个有限非交换群。如下定义群G的非交换图▽(G):其顶点集是G\Z(G),任意两个顶点x和y相连的充要条件是[x,y]≠1.2006年,Abdollahi A.,Akbari S.和Maimani H.R.提出了如下猜想:若群G满足条件▽(G)≌▽(M),其中M是有限非交换单群,则G≌M.尽管该猜想对于具有非连通素图的有限单群以及交错群A_(10)是成立的,但是人们仍不知道它对于除A_(10)外的具有连通素图的有限单群是否成立。该文证明了上述猜想对于射影特殊线性单群L_4(4)也是成立的。