具有常余维数2^k＋2^l不动点集的（Z2）k作用

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常余维数r,Jn,kr是具有上述性质的未定向n维上协边类[Mn]构成的集合.J*,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.通过构造MO*的一组生成元证明J2*k,+k2l(0<l<k)由所有维数大于2k+2l的上协边类及分解式中每个因子的维数都小于2k的2k+2l维可分解上协边类构成.

常余维数为10的带对合流形

设Mn是n维光滑闭流形,T:Z2×Mn→Mn是整数加群Z2在Mn上的光滑作用,简称为对合.其不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并.若F的每个分支都具有常维数n-k,则称F具有常余维数k.记Rn为所有n维光滑闭流形的未定向上协边类作成的群.Jnk是它的子集,其中每个未定向上协边类都有不动点集常余维数为k的带对合光滑闭流形作为其代表元.易知,Jkn是Rn的子群,Jk*=∑∞n=kJnk是上协边环R*=∑nRn的一个理想.通过构造R*的生成元对k=10的情形进行了研究.

具有常余维数2~k＋7不动点集的（Z_2）~k作用

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn上,其不动点集具有常维数n-r,Jrn,k是具有上述性质未定向的n维协边类[Mn]构成的集合,Jr*,k=∑n≥rJrn,k为未定向协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.通过构造MO*的一组生成元证明了J2k+7*,k(k≥5)由所有维数大于2k+7且模2欧拉示性数为0的协边类及分解式中每个因子的维数都小于2k的2k+7维可分解协边类构成.

n维流形到R^(2n-α(n)-1)的协边浸入

设M^n为n维光滑闭流形,n≥4,本文决定了所有可浸入R^(2n-a(n)-1)的M^n的协边分类;证明了,M^n协边于一个光滑闭流形N^n,N^n可浸入R^(an-a(n)-1)的充要条件为,从而使得Brown在文献[1]中提出的协边浸入问题获得解决。

On Cobordism Classes of Fiber Bundles

In this paper we deal with some properties of cobordism classes of fiberbundles over the real projective space.