向量的投影和射影概念辨析

为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值.

关于相似变换射影定义的注记

本文通过实系数射影变换之下不变复点的性质用较弱的射影条件给出了相似变换的射影概念

椭圆曲线密码体制实现中点加法的正确使用

探讨在椭圆曲线密码体制(elliptic curve cryptosystem,ECC)实现中正确使用点加法时的注意问题,列出了3种解决方案:①人为地避免将P1=∞或者P1=P2代入普通加法,该方案对部分多倍点算法适用,而且一般不会降低算法的效率;②每次都先判断P1=∞和P1=P2是否成立,若成立,则人为地修改P3,该方案适用于所有多倍点算法,但是会明显降低运算效率;③先做普通加法,再对结果判断P3=(0,0,0)成立与否,该方案能彻底解决普通加法中出现的问题,而且不影响算法的效率.