由正四面体在任意平面上的射影面积引发的思考

对于多面体在平面中的射影面积问题,高中阶段主要学习的是特定几何体在有限制条件的平面上的射影面积问题.笔者考虑了空间中正四面体在任意平面上的射影面积问题,由此延伸考虑一般凸多面体在一般平面上射影面积的规律,并处理一些其他多面体的射影面积问题.

射影面积定理及其应用

近年高考题中，射影面积定理的考题屡屡出现，为此特对射影面积定理除了更深刻的探讨，并给出了一些有趣的应用。

射影面积法在高考中的运用

二面角是立体几何中的重点内容,也是难点内容.求二面角的方法很多,其中有定义法、三垂线定理及逆定理法、垂面法等,但都要作出二面角的平面角.如果二面角的棱不明确,无疑更加困难。

用射影法求二面角和截面积

在解决近年的高考数学试题中，面积射影公式cosθ=（S谢影/S原形）在求二面角θ和多面体的截面积时，都原起着很好的作用．下面举例说明如何运用该公式来解决这两类闸题．

4．用射影法求二面角和截面积（高一、高二、高三）

在解决近年的高考数学试题中，面积射影公式cosθ=S射影/S原形对求二面角θ和多面体的截面积都起着很好的作用，下面举例说明如何运用公式来解决这两类问题。

巧用面积射影公式S射=S原·cosθ解题

一、引言 对数学老师来说立体几何难教，对高中生来说立体几何难学，特别是二面角的求法，更让学生头痛．二面角的求法常用的有：定义法，三垂线法，垂面法，另一个方法就是面积射影法，本文通过对近几年来立体几何题中求面积和二面角的问题进行研究，发现：利用面积射影公式S射=S原·cosθ，能够简捷地解决面积与二面角平面角的问题．

例析ニ面角的三种计算方法

求二面角的大小就是求二面角的平面角的大小,那么怎样作出二面角的平面角是关键,因此要把握好二面角的平面角的定义,该定义包括三点:角的顶点在棱上;角的两边分别在平面内;角的两边垂直于棱。据此求二面角的方法有三种:定义法、垂面法、射影面积法。下面举例说明。

封闭二次曲线内接多边形面积最值的推广

文[1]、文[2]分别讨论了封闭曲线（圆、椭圆）内接三角形和内接四边形面积的最大问题，笔者尝试利用琴生不等式和面积射影定理给出另证和推广，供读者参考．

多视角看浙江理科高考解析几何题

2015年浙江高考19题为解析几何解答题,直线与椭圆相结合并三角形面积问题进行考察.笔者从常规的韦达定理、点差法、曲线相切角度看直线存在,从函数最值、构造不等式求三角形面积最值.

巧求空间角

众所周知，高中立体几何中空间角有：线线角、线面角、二面角．其求法较复杂，也较灵活．如二面角的基本求法就有：定义法、垂面法、三垂线法、射影面积法、向量法．在求角的过程中，如果能结合图形的特征，灵活巧妙地运用一些结论，就可以巧求空间角．一。

利用非坐标系下空间向量巧求二面角

二面角求法是高考热点内容，直接作出二面角平面角、射影面积法、建立空间直角坐标系用平面向量方法等都是行之有效的方法．但有时以上方法还是很不方便，比如有些几何体就不便建立空间直角坐标系，本文通过2008年几个省市高考题介绍一种方法：利用空间向量但又不建立空间直角坐标系来求二面角．

无棱二面角的几种求法

有关二面角的问题中，常会碰到“无棱”的二面角(即图形中没有给二面角的棱)，对于这种“无棱”二面角的求解，学生往往感到无从下手，下面就此问题的解法作粗浅的探讨。

二面角求法赏析

求二面角的大小是高考中经常出现的问题，本文归纳了常见的求解二面角的方法，通过对问题探索与解法反思不断提高解题能力．

用转化法求解立体几何问题

求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化.

无棱二面角的基本求法

立体几何中的常见问题之一——无棱二面角,本文给出几种证明方法.1.射影面积法.2.构造正方体或长方体图形法.3.补出交线法.4.平移平面法.

活用变形公式 巧解客观试题

本文详细阐述了“源于教材而高于教材”的思想，并通过一个示范解析了应对高考数学的策略．突出要求我们尝试尽可能多地去把握高中数学里的典型问题的典型结论，并尝试在典型结论的基础之上研究新问题．

求解二面角问题的策略

二面角是立体几何中的重要内容，是高考考查的重点，同时也是学习的难点，为此，笔者结合一些高考题来分析、总结解这类问题的方法．求解立体几何中二面角问题的方法，可概括为“找”“作”“造”．