基于SDT圆度误差模型下滑动轴承油膜特性的研究

建立了轴颈存在圆度误差的滑动轴承转子系统动力学模型,基于小位移旋量(Small displacement theory,SDT)理论导出了新的广义圆度误差方程,并在Swift-Stieber边界条件下对雷诺方程进行数值求解,着重分析了基于SDT表征的圆度误差旋量参数dx对滑动轴承油膜压力、承载能力、临界转速以及稳定性的影响。研究结果表明,圆度误差旋量参数会改变最大油膜压力,而且油膜压力会随着旋量参数的增大而增大;此外,轴颈圆度误差的存在会在一定程度上有利于滑动轴承转子系统的承载能力及稳定性,且随着圆度误差旋量参数的增大,其促进作用更加明显;其中,当偏心率ε<0.8时,轴颈圆度误差对系统承载能力的影响更加明显,当Sommerfeld数S>0.6时,轴颈圆度误差对稳定性的影响较小;同时,系统的临界转速也会随着旋量参数的增大而增大,特别是在偏心率ε>0.6时,增大现象更加明显。

基于量词约束满足及蒙特卡洛仿真的三维极值统计公差分析方法

针对复杂装配体公差分析存在的问题,提出一种新型三维极值统计公差分析方法。该方法结合量词概念或模拟几何偏差对几何特征影响机理,同时考虑并模拟零件间不同接触面的接触种类对几何特征影响的差异化,采用小位移旋量理论描述几何偏差和接触类型对几何特征的影响,通过三维参数空间进行凸壳化解析(兼容壳、接口壳、功能壳),将零部件允许偏差进行量词化数学表达式,形成相应的三维装配尺寸链。基于量词约束满足建立了解决公差分析问题的数学模型,采用极值法及Monte Carlo仿真法进行模拟和测试,以TGK46100数控机床进给系统为例验证了方法的有效性。

基于多色集合理论的机床进给系统装配精度模型

为了弥补在机械装配过程中产品装配精度难以保证的不足,提出一种基于多色集合理论的产品装配精度模型,为设计者在设计阶段提供一种有效的装配精度自动化计算手段。该模型提供了一套计算机辅助装配体装配精度自动生成流程,模型中构建了装配约束关系矩阵、装配特征表面约束围道关系矩阵、装配公差类型围道布尔矩阵及装配空间关系围道布尔矩阵,并采用邻接矩阵的方式对其进行计算机存储,实现了从提取零件装配表面特征及特征约束到装配体整体精度之间的全过程映射。该模型同时包含设计过程中需要考虑的产品功能需求、几何特征、公差准则、公差分配规则等外在约束条件,进一步说明了模型的准确性和实用性。通过该模型在数控机床进给系统的应用验证了模型的有效性。

基于小位移旋量的浮动式核电站反应堆装卸料定位误差分析与优化

燃料组件装卸是核电站反应堆换料检修的一项重要操作,浮动式核电站由于运行环境特殊,其装卸料定位精度要求更高。本文基于小位移旋量(SDT)的公差建模方法对浮动式核电站反应堆装卸料的导向定位误差进行了分析,采用刚体动力学坐标系变换的方法得到了装卸料定位误差的表达式;采用MATLAB程序进行了模拟计算。对海洋条件下反应堆装卸料的极限倾斜量进行了分析,给出了最大倾角与海浪参数的关系,对燃料组件导向间隙量等关键参数进行了优化,并将其结果与试验数据进行了比较,相符性较好。

基于JSS矩阵的装配误差传递路径求解方法

采用小位移旋量描述结合面误差,分析常见装配结合面的误差传递属性。定义包含工程语义的结合面符号用以描述结合面类型和配合关系。结合多色集合理论,建立可描述装配关系、结合面类型和误差传递属性的结合面及误差关系围道矩阵-结合面符号(Joint surface symbols,JSS)矩阵。提出基于JSS矩阵的装配误差传递路径搜索方法,建立结合面实际误差传递属性矩阵,讨论获取各误差分量传递路径的方法。针对并联误差传递路径的不确定性问题,提出以精度最高作为判别有效误差传递路径的依据,基于雅可比旋量理论建立误差模型,获取与装配体精度要求相关的误差分量的有效误差传递路径。以一个典型装配体的误差传递路径求解为例,验证了论文研究方法的可行性与实用性。

基于JSS矩阵的装配精度分配方法

采用小位移旋量描述结合面误差,分析了典型结合面的误差传递属性。定义了结合面的信息集成表达符号,结合多色集合理论,建立了描述装配关系、结合面类型、结合面误差传递属性的结合面符号矩阵,进而提出了装配误差传递路径的搜索方法。分析了结合面间的关系对误差传递的影响,建立了结合面的实际误差传递属性矩阵,获取了各误差分量的传递路径,明确了影响装配体精度的关键误差分布。根据多体运动学原理建立了装配体误差模型,结合装配体精度要求进行了结合面精度分配,进而实现了结合面相应几何要素的精度分配。为正向公差设计与装配过程精度控制提供了依据。最后通过实例分析,验证了该方法的可行性与实用性。

机构学与机器人学的几何基础与旋量代数

本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford对偶四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面、深入地阐述旋量代数在向鼍空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数以及有限位移旋量与李群之间的关联理论，展现出旋量理论与经典数学以及现代数学的内在关联，总结提炼出许多论证严密、意义明确的引理、定理与推论，由此阐述第一篇“几何基础、旋量代数与李群、李代数”，给出机构学与机器人学的几何基础与数学理论。

基于SDT和间接平差的中机身自动调姿精度分析

以4定位器式中机身调姿机构为研究对象,提出了一种飞机部件动态调姿精度的分析方法。首先,使用小位移旋量(Small Displacement Torsors,SDT)对定位器各关键公差建模,建立了定位器4层次误差SDT模型。其次,基于微分变换推导出定位器制造误差与中机身位姿误差之间的显式函数关系,给出了制造误差传递与累积系数矩阵。在此基础上,结合5次多项式轨迹规划方法,建立了单个定位器动态误差传递数学模型。然后,针对多定位器的误差耦合,综合运用间接平差法和加权最小二乘法,提出了多定位器球铰中心点动态误差耦合计算方法,并推导出了误差补偿量计算表达式。试验结果表明,依据该方法计算定位器驱动修正值,对调姿机构实施误差补偿,能较好地降低调姿误差,提高调姿部件的定位精度,为保证大部件对接装配协调准确度提供了有效途径。