基于SDT的三维公差域建模方法研究

以自由度和变动理论为基础,研究了基于SDT的平面特征公差数学模型表示方法。首先研究了三维公差域参数化表示方法,基于新一代产品几何规范标准体系(GPS),将几何偏差分为本质偏差和方位偏差,研究了三维公差域参数化建模方法,并基于运动自由度分析的SDT方法分析了三维公差域建模的一般步骤。最后以平面特征的公差建模为例,对不同类型的平面分别建立了数学模型。

基于描述逻辑的功能公差分析

为了使公差信息更好地被计算机理解,将描述逻辑引入对功能公差分析的研究中。通过对几何公差描述逻辑进行扩展,构建功能公差分析描述逻辑FTADL(Dta),并设计该逻辑的可满足性判定算法。基于FTADL(Dta)的知识表示机制,构建功能公差分析表示模型,在此基础上借助FTADL(Dta)的可满足性判定算法设计功能公差分析算法。以开齿轮箱的功能公差分析为例,验证了所设计算法可为计算机辅助设计系统中功能公差分析智能化的研究提供有效的思路和方法。

基于MMR和LMR的同轴度数学模型

为了在CAD系统中表示出公差的工程语义,提出了基于最大实体要求(MMR)、最小实体要求(LMR)的圆柱特征同轴度公差数学模型.将小位移矢量簇(small displacement torsor,SDT)的概念引入到公差数学建模中,在公差矢量化数学模型的基础上,根据MMR和LMR应用于被测要素的不同情况,系统地研究了圆柱特征的同轴度公差在MMR、LMR下的数学模型,完整地表示出了它的工程语义并为下游工作所使用,并用实例验证了该模型在公差分析中的有效性.

基于公差变动域的几何公差转化技术

针对当前零件加工或装配过程中基准转换导致的几何公差转化问题,提出一种基于公差变动域的几何公差转化技术。根据几何公差关联的功能几何特征类型,解析功能几何处于各空间位置时被其他几何特征约束的自由度;利用功能几何的空间位置,获得其被设计基准约束的自由度;构建定位基准体系,并对其冗余性和完备性进行检查;根据设计基准、定位基准和功能几何之间的定位关系,采用公差累积方程实现功能几何相关的几何公差转化求解。基于上述研究开发了几何公差转化软件系统,通过实例分析验证了上述方法的可行性与有效性。