面向矩阵秩函数准确估计的自表示子空间聚类方法

传统子空间聚类方法通常使用矩阵核范数代替矩阵秩函数进行低秩矩阵恢复,然而在目标优化过程中主要关注低秩矩阵大奇异值的影响,容易导致矩阵秩估计不准确的问题。为此,在分析矩阵奇异值长尾分布特点的基础上,提出使用基于截断Schatten-p范数的低秩子空间聚类模型。该模型充分考虑小奇异值对低秩矩阵恢复过程的贡献,利用小奇异值信息拟合矩阵奇异值的长尾分布,通过对矩阵秩函数进行准确估计以提升子空间聚类性能。实验结果表明,与现有加权核范数子空间聚类WNNM-LRR和近邻约束子空间聚类BDR算法相比,在Extended Yale B数据集上的聚类准确性分别提升了11%和8%,所提方法能够更好地拟合数据奇异值分布以及生成准确的相似度矩阵。

石油化工企业中锅炉安全诊断方法研究

石油化工企业生产过程中,动力源通常由锅炉提供,锅炉需要长期不间断工作。通过监测炉膛火焰温度完成对锅炉的安全评估。采用小奇异值的正则化矩阵修法的声学温度场重建方法,可完成对锅炉温度场的监测。该方法通过小奇异值标准差之和占标准差的比重,确定小奇异值的分界值,选取小奇异值对应的特征向量构造正则化矩阵,可有效修正小奇异值,又减少由修正所带来偏差的引入。通过仿真证明了该算法的有效性,进一步可以完成炉膛火焰燃烧状态监测,进而完成锅炉安全性评价。