磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型,研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型,利用哈密顿原理,建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程,着重研究不同质量比下,黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时,该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明:黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性,而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下,黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明,随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加,系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”,而是各自的提升效果均有所减弱。

磁场下黏弹性基体中输流纳米管稳定性分析

基于非局部连续介质理论,应用哈密顿原理建立轴向磁场作用下黏弹性基体中固支输流单层碳纳米管(Single-walled Carbon Nanotube,SWCNT)系统振动微分方程,应用微分变换法(Differential Transformation Method,DTM)求解该振动方程,着重研究黏弹性基体、轴向磁场、小尺度效应耦合作用时该系统的振动稳定性问题。数值计算结果表明:输流碳纳米管无论是否嵌入黏弹性基体中,磁场的作用均能提高系统的稳定性,而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。黏弹性基体的阻尼系数加大系统的振动耗能,当阻尼系数处于较大数值时,系统振动能量迅速耗散,在管内流体流速还处于较低数值时系统即产生发散失稳现象。进一步研究表明在考虑小尺度效应、轴向磁场与基体耦合作用时,较强的轴向磁场可以降低小尺度效应、基体阻尼系数对系统的影响;即使存在小尺度效应,对于弹性系数较大的基体,其阻尼系数对振动系统的影响程度仍大大降低。

弹性基体对磁场中输流纳米管的振动影响

基于非局部连续介质理论,对处于轴向磁场作用下嵌入弹性基体中的输流单层碳纳米管(SWCNT),应用哈密顿原理,采用Euler-Bernoulli梁模型,建立了固支边界条件下该系统的横向振动微分方程.方程中计及磁场力与小尺度效应,弹性基体等效为Pasternak弹性模型.应用微分变换法(DTM)求解方程,着重研究了弹性基体、轴向磁场及小尺度效应耦合作用时该纳米输流管道系统振动稳定性问题.数值计算结果表明:弹性基体与轴向磁场均能提升系统的稳定性;而小尺度效应则降低系统稳定性.进一步的研究表明:随着弹性基体的增强,磁场对系统稳定性的影响受到一定程度的抑制;而对于小尺度效应而言,弹性基体的剪切参数抑制小尺度效应对系统稳定性的影响,但弹性参数放大了这一影响作用.

多参数耦合作用输流纳米管的振动分析

基于非局部Euler-Bernoulli梁模型,考虑外加纵向磁场及Pasternak弹性基体,应用哈密顿原理建立了纵向磁场作用下嵌入弹性基体中的简支输流单层碳纳米管(SWCNT)系统振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法(DTM)求解上述微分方程,着重研究磁场强度、Pasternak弹性基体的弹性参数与剪切参数以及纳米管小尺度系数对系统临界失稳流速的影响及各参数耦合作用时参数间的相互影响。数值计算结果表明:磁场强度与弹性基体增强系统刚度,提高系统稳定性,但二者耦合作用时对系统刚度的影响表现出“此长彼消”的特点。小尺度效应降低系统刚度,相比磁场对刚度的影响,磁场的影响更为显著。小尺度效应与弹性基体的相互影响则表现出较为复杂的特点。