空间机械臂在平衡状态流形上的小振动与稳定性

研究了一类空间自由飘浮的平面2R机械臂在平衡状态流形上的小振动稳定性。考虑动量矩守恒具有非完整约束性质,建立了考虑控制力矩作用的非完整动力学方程。在小振动的条件下把系统的动力学方程线性化,然后根据赫耳维茨判据研究了该系统在平衡状态的流形上的稳定性条件。仿真结果表明,系统在平衡状态流形上的小振动一般是不稳定的,只在特定初值下存在少量稳定的平衡状态流形。考虑到系统具有复杂的非线性,在稳定流形和不稳定流形之间可能存在复杂的穿插和其他非线性现象。

耦合摆小振动问题的研究

利用保守系的拉格朗日方程,给出了耦合摆在平衡位置附近的动力学方程,求解出耦合摆在平衡位置附近作小振动时的本征频率。并对耦合摆的振动坐标作适当的线性组合,得出了简正坐标和简正振动频率。

弹簧质量对耦合摆小振动角频率的影响

将耦合摆弹簧质量离散化后，导出耦合摆系统的本征方程，找出了耦合摆两种简单情况下的角频率，并导出了一般情况下系统可能激发的离散的。

弹簧耦合摆小振动的简正模与简正频率

将耦合摆弹簧作为弹性均匀杆，导出了对称简正模与反对称简正模的本征方程，给出各角频率值的近似式，并进行了讨论．

弹簧参与的微小振动一定是简谐运动吗

振动和波动是生活中的一种非常普遍而重要的运动形式,其中简谐振动是最简单、最基本的运动,弹簧振子是研究简谐运动的最基本模型.在研究弹簧参与的微小振动时,部分学生不能很好的判定弹簧参与的微小振动是否为简谐运动.本文讨论了系统作简谐运动的充要条件,并通过4个具体例子详细分析了弹簧参与的微小振动.

南钢炼铁新厂大小振动筛的改造

大振动筛筛板使用寿命短是焦化行业的普遍现象,其筛体上部焦炭直接冲刷处筛板使用寿命只有2-3月。对此采取增加一层耐磨合金板的改造措施,提高了筛板使用寿命。南钢新炼铁厂小振动筛原为悬绕网式,噪音大、悬绕轴易磨损断裂,造成堵孔,筛分效果差,生产效率低。经过多次改造,成功地解决了上述问题。

弹簧振子振动的探讨

对于弹簧振子的振动,通常只讨论其纵向振动,横向振动由于其恢复力与位移不成正比,不是简谐振动,并且难以求得其振动规律的解析解.通过数值计算的方法可以得到在玩具弹簧和小振动条件下,横向振动的规律.

对弦的横振动方程的修正

以往对弦的横振动方程进行推导时,一般取其近似值,即很小。本文对角不是很小的情形推导出弦的横振动方程,从而更接近于实际。

消除凝结器铜管振动泄漏的方法

开封火电厂1、2号汽轮机分别为上海汽轮机厂及北京重型电机厂生产的N40—60型次高压汽轮机所配凝结器分别为N—3000及N—2500型双流程对分式。1973年投入运行以来,由于铜管经常泄漏堵管较多,1982年及1983年分两次更换了1号机凝结器的全部铜管。以后仍不断发生泄漏,几次被迫停机,严重威胁机组的安全运行。 针对这个问题,曾在管材和胀口方面多次折腾仍不奏效,后经抽管检查,发现铜管胀口管段与未胀部分交接处有裂纹,铜管本身并没有腐蚀迹象。在凝结器汽侧检查,发现铜管之间有擦痕、铜管与中间隔板管孔间隙太大。铜管外径为φ25m m,要求中间隔板管孔内径为φ25.5-0.10+0.05。

小球在球形碗底滚动的振动周期

在一本研究生入学物理试题集中,有这样一道题:一小球在球形碗底作微小振动。求证在其振幅比较小时,这种振动是简谐振动,并计算振动的周期。设球形碗的半径是 R,小球在碗内的运动可以看成是无滑动的滚动。此书给出的题解照录如下:解设小球的半径为 r,质量为 m,则它绕球心的转动惯量为I=2/5mr^2 (1)

对简谐振动定义的讨论

本文作者通过教学实践,以实际例子阐明在现行普通物理教材中关于“简谐振动定义”的局限性,从而提出“简谐振动”的新的定义。这个定义是将系统的机械能守恒与简诸振动的运动学定义相结合,其中每部分都是简谐振动的必要条件,合在一起成为简谐振动的充要条件。

基于小波消噪的EMD模型在GPS振动信号处理中的应用

经验模式分解和小波分解是当前有效处理非平稳信号的两种时频分析方法,它们各具有其优缺点,适用于不同的应用。从对GPS振动信号的预处理、时域和频域处理入手,结果分析表明,对GPS振动信号先进行小波滤波消除随机噪声的干扰,再应用经验模式分解更有利于变形特征信息的分离和提取,提取的信号与振动平台记录数据更加吻合。

用最小二乘法测弹簧的有效质量

在气垫导轨上组装一简谐振动系统 ,利用最小二乘法测出弹簧的有效质量 ,并与理论值进行比较 .

一个复摆模型合理性的证明

证明了当单摆中小球的半径远小于单摆悬线长度时 。

球形液面下附加压强演示实验的改进

关于球形液面下附加压强的演示,现行各教材中大都采用三通管两端吹出不同半径的肥皂泡来说明液泡内的附加压强与液泡的半径成反比的关系(△P=2·);但这种演示方法不易成功,其主要原因是因肥皂液吹出的泡小,且易受空气流动和微小振动的影响而破裂。

遗传算法在弹簧有效质量测定中的应用

在气垫导轨上组装一弹簧振子简谐振动系统,根据实验数据利用遗传算法确定弹簧的有效质量,并与理论值进行比较。结果表明利用遗传算法拟合弹簧振子振动周期的实验数据,不但可以得到高精度的弹簧有效质量及其理论系数,从而加深对物理理论的理解,而且有利于培养学生的综合研究能力和科学探索精神。

高阶常系数常微分方程组的一种求解法

众所周知,在研究力学体系在平衡位置附近的微小振动和电的振动时,都会遇到高阶常系数方程组。本文给出二个未知函数的n阶常系数方程组的一种求解方法及解的表达形式。

弦的三维波动方程与横波条件

本文证明了横波条件是以小振动为前提的，从而纠正了“可舍去小振动条件，单纯假设纵振动不存在即可导出横振动方程的错误结论．并进一步证明了在小振动假设下，对横振动，Ｔ（ｘ，ｔ）＝Ｔ０，所以横振动方程总是成立的．本文还导出了弦的三维非线性波动方程，并证明弦的三维小振动具有线性叠加性，且三个方向的振动是互相独立的．

单摆实验公式的修正

在单摆的理论中,摆线是质量为零且受力不伸长的轻绳。但是,受力不变形的实际材料是没有的。因此,讨论由摆线具有一定的弹性系数且质量可略去不计的“轻弹簧”所组成的摆将更切合实际。为了叙述的方便,下面称这种摆为弹性摆。在研究了弹性摆的运动以后,我们将看到单摆是它的一种特例;以及单摆实验中,摆线的倔强系数所引起的误差(系统误差)对实验精度的影响。