具有测度值系数的椭圆算子及扩散过程

本文介绍一类系数是测度值的椭圆算子及其对应的扩散过程,这里考虑的测度值系数属于Kato类K_(d,1).首先,介绍漂移项为测度值μ的Brown运动及反射Brown运动的弱解的存在唯一性以及弱解的转移概率密度函数估计.然后,给出关于无穷小算子L=12∆+μ·∇的二阶椭圆方程的Dirichlet边界值问题和Neumann边界值问题的弱解的存在唯一性及概率表示.最后,介绍漂移项为测度值μ的Brown运动的小时间渐近性和大偏差原理.