基于小波周期图的功率谱估计算法研究

作为一种功率谱的估计方法,周期图法具有物理概念清晰、直观、计算方便的优点。由于傅里叶变换的一些局限性,一直以来,经典周期图估计法不能很好的处理非平稳信号,并且缺乏很好地处理分辨率与方差的方法。文章在小波理论的基础上,结合经典周期图,深入阐述了小波周期图的基本算法与相关理论。通过matlab仿真分析表明,小波周期图有效地在各个不同的尺度上对信号的功率谱进行局部估计。

一类周期紧小波框架的构造

从L^2(R^d)上构造紧小波框架的一般方法(即延拓原理)出发,利用函数的周期化过程,给出了L^2([0,1]~d)上一类紧小波框架的构造方法.

用周期小波变换快速求解电磁散射问题

用周期小波变换对电磁散射问题中由矩量法产生的阻抗矩阵进行稀疏化和求逆 ,简要分析了其时间复杂度和稀疏后的阻抗矩阵结构与散射体形状的关系 .用这种方法计算了二维柱体的表面感应电流 ,分析和计算结果表明阻抗矩阵的稀疏化可以有效地减少其求逆时间 ,这对于计算散射体的雷达散射截面是很有益的 .

浅海声波散射问题的周期小波逼近

利用周期小波研究浅海声波散射问题的近似解.在获得问题的Green函数后,通过周期化Daubechies正交小波进行逼近,使对应核成为退化核,获得了较好的收敛性与误差估计.算例结果表明了方法的可行性.

结构损伤识别的周期小波方法

通过对结构损伤前后模态特征的变化进行分析,利用损伤结构的位移振型函数构造出曲率振型函数γi(x),然后再在曲率振型函数的基础上提出一个用于探测和评定损伤程度的新指标———损伤因子r(x)=∑i∈Idγi2(x);基于小波分析的方法,对损伤因子进行周期小波变换,通过小波系数的取值范围提出了一种结构损伤定位和损伤程度的评估方法.数值仿真表明,这是一种行之有效的损伤识别方法.

二元Box样条的正交周期小波函数构造

主要给出了二元Box样条的正交周期小波函数的构造问题,通过给出二元Box样条的周期多尺度分析定义,由此定义及通过构造Vj的一组正规正交基的方法来构造相应的周期尺度函数,进而构造出正交周期小波函数。

平行六边形上的周期正交小波

通过构造三向剖分下平行六边形上的周期多尺度分析,利用三向剖分下平行六边形上的离散Fourier变换方法,给出一类以平行六边形为周期的非张量积二元正交小波的构造方法.构造的正交尺度函数和小波的两尺度方程中只包含4项,因而相应的分解和重构算法也只有4项.构造方法易于实现、计算简单并具有一般性.

基于小波周期和FGM(1,1)模型的机场空气质量预测研究

小波周期分析技术可用于深度挖掘机场AQI的演变规律,有利于构建FGHM(1,1)模型,分时段治理机场空气质量.运用小波周期分析技术评估南京禄口国际机场AQI的主要周期,进而为FGM(1,1)模型确定最优预测周期,构建FGHM(1,1)模型.结果表明:机场AQI与城市AQI显著不相关,机场AQI呈区域特性;机场源CO和PM_(2.5)平均浓度分别是24小时环境暴露限值的1.85倍和1.20倍;小波周期分析技术能清淅揭示机场AQI以24小时为变化周期,基于“小时因子”构建的FGHM(1,1)模型的MAPE较FGM(1,1)模型降低了19.795%,相似且略低于ARIMA(1,1,1)模型的MAPE.

体数据小波分解的周期化技术

:体数据的小波表示及其在体绘制中的应用是近年来的一个研究热点。周期化技术是实现体数据小波分解的一个关键技术 ,但有关文献既未详细讨论也未给出技术细节。鉴于基数B样条小波在体绘制中的重要性 ,本文根据基数B样条小波分解算法及周期小波的概念 ,推导了周期B样条小波分解算法 ,并将该算法应用于体数据的多分辨表示。

二维离散周期小波变换的改进算法及应用

对于非分离二维离散周期小波变换 ,提出了一种改进的算法 ,与传统二维金字塔算法相比 ,改进后的算法乘法量减少一半 ,而且对同样的滤波器系数精度 ,利用改进后的算法得到的输出信噪比 (SNR)

基于正交样条周期小波的分解和重构算法

给出了正交样条的定义和性质 ,说明了可以用正交样条构造尺度函数和小波 ,重点研究了基于正交样条周期小波的分解和重构算法 ,给出了周期小波的分解公式和重构公式 .本文的工作将实直线小波的分解和重构算法推广到周期小波 ,从而丰富了周期小波的有关理论 ,为周期小波在工程实际中的应用提供了重要的理论指导 .

双正交周期插值小波函数的实值对称性

首先给出了Box样条函数、正交周期小波函数以及双正交周期插值小波函数的定义,通过这些定义及相应的命题公式等,给出了所要得到的双正交周期插值小波函数的实值对称性质.

多维周期双正交向量小波的构造

本文研究了多维周期双正交向量小波的构造通过使用矩阵分解。

周期型多重二次半正交样条小波及对偶小波基

对周期型多重二次样条函数空间,给出了具有点消失矩性质的紧支集半正交小波基及对偶小波基,得到了相应的快速正交投影算法,最后给出了奇性检测性质.

周期正交样条小波的计算方法

给出了周期正交样条小波的计算方法.用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题.

基于一维离散周期小波变换的实时车牌识别方法

利用扫描窗口和一维离散周期小波变换以及BP人工神经网络进行车牌识别。被扫描的图像通过一维离散周期小波变换来选择图像的低频系数,这样可以提高执行车牌识别的速度。文中方法是直接对车牌进行扫描,不对单个字符进行识别,并通过MATLAB编程实现。新方法是一种实时识别,车牌识别的实验结果可高达94.7%。

周期小波在信号滤波中的应用

本文用Ｂ样条周期小波对周期信号进行滤波， 避免了边界效应。

扰动周期KdV方程在周期小波基下的Galerkin投影

由于小波在时域和频域同时具有很好的局部性质 ,因此小波非常适用于局部变化比较复杂的非线性偏微分方程的数值解 文中利用Perrier-Basdevant周期样条小波基研究周期边界条件下扰动周期KdV方程的Galerkin解 ,将扰动周期KdV方程约化为一组常微分方程 ,并给出动力学行为的数值计算结果 从计算结果可看出利用小波可以很好地反映动力学行为的局部性质 。

伴随伸缩矩阵的二维周期小波框架的构造

为了解决二维信号中存储与传输问题,研究了周期小波框架的构造方法.根据酉扩张方案构造出二维小波紧框架,进而得到短支撑二维周期紧小波框架.根据混合扩张方案,从紧支撑的尺度函数对应的滤波器出发,构造出一双对偶小波框架,对它们进行周期化,得到一双短支撑的对偶周期小波框架.

正常数周期紧小波框架的构造

研究了以任意正常数为周期的紧小波框架的构造.首先,在平方可积周期函数空间L^2[-ā,ā]中定义了平移算子T~τ_k,并由周期加细函数和周期复数序列得到周期小波函数.其次,借助于酉扩张原理、时频分析方法以及框架多分辨分析,提出了以任意正常数为周期的紧小波框架的两种构造方法.