Maxwell方程反演的小波多尺度方法

研究Maxwell方程电导率的识别问题.主要的难点是目标函数中存在一些局部极小值.将小波多尺度方法应用到Maxwell方程反演过程,通过小波变换,反问题被分解到多个尺度上,于是原反问题可以在子一级的尺度上,由大尺度到小尺度逐级求解.在每个尺度上我们采用稳定、快速的Gauss-Newton迭代法.数值算例的结果显示了这种方法大范围收敛、计算效率高、结果准确,是一种可行的计算方法.

小波多尺度方法用于边缘检测

小波极大值表达式给出了重构图像信息的一种新方法 ,它能从图像边缘的属性上扩展解决图像处理问题的方法 .由此提出小波多尺度方法对边缘进行检测和重构 .实验结果表明图像近似值可以从小波模极大值点中重构 。

利用小波进行多尺度地形生成方法的研究

针对随机中点位移法难以生成符合ｆＢｍ特征的三维地形之缺点，本文把地形看成层次性随机统计过程，提出了利用小波进行多尺度地形生成的新方法，首先利用扩展的随机－相关法按给定的地形参数（均值、地形高程标准差、地形相关长度、地形粗糙度等）形成一定数量用来表示地形骨架的地形特征点，然后与通过小波机制产生的多尺度地形局部细节信号相综合，通过小波多尺度合成获得符合要求的具有任意细节水平的“真实”的三维地形。试验证明这一方法切实可行。

流体饱和多孔隙介质波动方程多尺度反演

基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法相结合,应用于流体饱和多孔隙介质孔隙率的反演。利用小波变换,将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题,并按照尺度从粗到细的顺序依次求解。在每一个尺度上,都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解,次一级尺度上求出的“全局最优解”作为上一级的初始解,依此类推,直到求出原始问题的真正的全局最优解。通过与传统的正则化高斯牛顿法相比较,显示了小波多尺度法是一个大范围收敛、能够有效节省计算量的方法,数值模拟的结果也表明了方法的有效性。

一维双相介质孔隙率的小波多尺度反演

基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法结合,构造了小波多尺度反演方法,并应用于一维双相介质孔隙率的反演.利用小波变换,将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题,并按照尺度从粗到细的顺序依次求解.在每一个尺度上,都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解,次一级尺度上求出的"全局最优解"作为上一级的初始解,依次类推,直到求出原始问题的真正的全局最优解.将小波多尺度方法归结为三种不同算子(分解算子、求解算子、插入算子)的交替应用,给出了小波多尺度反演算法的基本流程图,并推导出当采用Daubechies紧支撑正交小波时,小波多尺度算法涉及到的分解算子矩阵和插入算子矩阵.通过与传统的正则化高斯牛顿法数值比较,显示了小波多尺度法是一个大范围收敛方法,数值模拟的结果也显示了该方法的有效性.

基于激光视觉的局部放电图像识别系统

针对当前局部放电图像识别系统存在的一些局限性,为了提高局部放电图像识别的精准度,设计了基于激光视觉的局部放电图像识别系统。通过激光视觉传感器采集电力设备图像,从图像处理中提取局部放电分形特征和矩特征后,利用小波多尺度方法识别电力设备绝缘图像中的局部放电部位,输出局部放电最终识别结果。实验结果表明,系统可有效识别种种局部放电图像,识别准确率超过90%,有效提升了局部放电图像的识别精度。

Biot方程差分数值模拟反演研究

本文对Biot方程进行了差分数值模拟反演研究。利用小波多尺度方法结合时卷正则化方法对于四层地层模型的孔隙率进行了反演计算,计算结果表明小波多尺度反演方法是一种快速的非线性的全局反演方法。这种方法结果稳定、有效、简洁、实用。通过增加15%噪声证实,上述方法的抗噪性也良好。