一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于ＬＡｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这－Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．

基于新阈值函数及最优尺度的小波去噪研究

在Donoho D L和Johnstone I M提出的小波阈值去噪算法的基础上,首先构造了一种新的阈值函数。与传统软、硬阈值函数相比,新阈值函数不但连续,而且高阶可导,克服了硬阈值函数不连续及软阈值函数中小波估计系数与分解系数之间存在恒定偏差的缺陷。同时,为了获得更好的去噪效果,提出了基于白噪声!2检验确定小波最优分解尺度的方法。最后,通过数值仿真实验,证明了基于白噪声!2检验方法的有效性;在最优分解尺度下,新阈值函数在信噪比增益和最小均方误差意义上均优于传统阈值函数。

变截面梁式压电智能板振动控制的小波模式

基于 Daubechies小波理论的尺度函数变换 ,对于变截面悬臂板结构的弯曲建立了由压电片感应器的观测电量识别挠曲变形构形的显式关系式。此基础上 ,采用具有位移与速度信号负反馈控制律后 ,建立了抑制振动的压电动力控制程序。由于小波尺度函数逼近具有低带通性质 ,即具有自动滤除高频分量的能力 ,该控制程序将不会出现由观测溢出与控制溢出耦合而造成的控制失稳 (即在抑制低频 (阶 )扰动时系统激发出高频 (阶 )扰动的现象 )。数值仿真结果表明 :该控制方法所能控制的模态阶数与压电片数相同 ,而且其控制程序在抑制外界干扰方面是有效的。