双树小波变换与小波树稀疏联合的低场CS-MRI算法

压缩感知理论常用在磁共振快速成像上,仅采样少量的K空间数据即可重建出高质量的磁共振图像.压缩感知磁共振成像技术的原理是将磁共振图像重建问题建模成一个包含数据保真项、稀疏先验项和全变分项的线性组合最小化问题,显著减少磁共振扫描时间.稀疏表示是压缩感知理论的一个关键假设,重建结果很大程度上依赖于稀疏变换.本文将双树复小波变换和小波树稀疏联合作为压缩感知磁共振成像中的稀疏变换,提出了基于双树小波变换和小波树稀疏的压缩感知低场磁共振图像重建算法.实验表明,本文所提算法可以在某些磁共振图像客观评价指标中表现出一定的优势.

基于小波树稀疏结构的磁共振成像快速重构算法

为提高磁共振成像的重构速度,提出了一种基于小波树稀疏结构的磁共振成像快速重构算法,即基于小波树稀疏结构,结合L 1正则项和TV正则项的共同约束,与最小二乘保真项构成重构问题;首先分离变量,之后采用交替方向乘子法将重构问题分解为多个易于求解的子问题,针对每个子问题得到其解析解,从而有效地提高了重构算法的效率。实验结果表明:在不同的数据集下,本文算法的成像重构速度比WaTMRI算法平均快约3.3倍。

基于小波树和互补分解的CS-MRI重建算法

针对压缩感知(CS)核磁共振成像(MRI)重建算法中全变分(TV)正则项会导致图像细节丢失的问题,引入互补分解模型,结合小波树结构稀疏(简称小波树),提出一种基于小波树和互补分解的CS-MRI重建算法。利用互补分解将图像分成平滑分量和残差分量两个部分,并将平滑分量用于TV正则项,残差分量用于1范数,可避免TV正则项在滤除噪声的同时滤除过多的细节信息;利用小波树结构稀疏可进一步补充小波稀疏等先验信息,减少测量值或提高信噪比。针对目标函数中存在平滑和残差两个未知分量,将目标函数分解为相应的两个子问题交替最小化进行求解。实验结果表明,与基于小波树的WaTMRI和基于TV的TVCMRI、FCSA等重建算法相比,其能在滤除噪声的同时有效改善MRI图像的细节信息。