基于高斯函数的小波系及其快速算法

系统地探讨了由高斯函数各阶导数所构成的小波系及其性质 ,计算表明其第n阶导数具有n阶消失矩 .文中以高斯函数为尺度函数 ,讨论了高通滤波器和低通滤波器的特殊关系 ,并给出了以高斯函数 1到 6阶导数作为小波时快速算法所需要的滤波器系数 .

Gaussian 小波系在求解N-S方程中的应用

利用Ｇａｕｓｓｉａｎ小波变换使Ｌａｐｌａｃｅ算子降价的性质对任意可变区域上的不可压Ｎ－Ｓ方程进行小波变换．在变换域上Ｎ－Ｓ方程变成了一阶波动方程，用特征线法进行首次积分，逆变换后得到物理空间中的积分方程．用算子方程理论讨论了该积分方程解的存在唯一性，并给出了保证解存在唯一的充分条件，得到了Ｎｅｕｍａｎｎ级数的形式解．

离散空间■~2(Z)中正交小波系的完备性

本文研究2(Z)中正交小波系的完备性,其主要目的是寻找一些容易验证的充分条件．为此,我们首先改进了Frazier的定理,给出小波系完备的一个刻画,然后在此基础上得到三个容易验证的充分条件．

用改进的多分辨小波网络辨识非线性动态系统

多分辨小波网络不便于处理非均匀分布样本和在线辨识非线性动态系统 ,对此提出了两点改进 :首先给出一种把非均匀分布样本近似到小波网格系上的方法 ;然后提出一种可变的小波网络及其学习方法 .最后用改进的小波网络辨识非线性动态系统 ,仿真结果验证了这种改进方法的可行性和有效性 .

信号处理中的小波分析

介绍了母小波和完全小波系的概念，详述了它们的数字特征。给出了连续小波变换、离散小波变换和二进离散小波变换的定义并参考Ｒ２空问的矢量表达式导出了它们的逆变换。

基于小波变换的高光谱图像消噪

本文主要针对高光谱图像的特点,利用波段间的几何信息高冗余性,通过小波分解去除高频的噪声和几何信息,保留低频的光谱信息。以其他波段的几何信息辅助噪声污染波段重构,经过相应的小波重构滤波器滤波,获得该波段图像的重建以进行消噪。

变截面涡旋盘双正交小波频谱表面降噪与重构

为了获取真实的变截面涡旋盘表面形貌特征信息,必须去除试样制备及数据采集过程中产生的噪声信号并进行形貌重构。利用Talysurf CLI1000三维形貌测量仪提取变截面涡旋盘两处试样的表面形貌数据,基于小波降噪理论,通过计算降噪前后表面信号的能量比PER、标准差ERR以及相关系数r等参数,选择双正交小波系bior6.8对表面形貌信号进行分层阈值降噪;结合频谱分析,分别对两处试样的表面数据进行分解,通过MATLAB仿真获得试样的重构表面形貌。计算两重构试样表面形貌的均方根误差RMSE分别为22.1907和38.0038,三维均方根粗糙度Sq分别降低了25%和22.47%,光滑度Sm分别提高了81.25%和46.04%。研究结果为变截面涡旋盘表面形貌有效降噪与准确重构提供了新的思路和方法,为进一步分析表面特征提供了条件。

一种基于HVS的小波域水印算法

将有意义的二值图像作为水印图像,运用Arnold变换进行置乱加密,结合人眼视觉系统特性(HVS),对载体图像小波系数进行计算以得到自适应的量化步长,以该步长对水平子带HL和垂直子带LH的小波系数进行量化,并把量化误差平均分配到这两个系数上,在保证嵌入强度的同时减少图像失真。水印提取时不需要原始载体图像和水印。实验结果证明本文提出的水印算法具有较好的不可见性和鲁棒性。