利用小波级数检测癫痫EEG中的棘波

目的研究自动提取癫痫脑电中棘波。方法把ＥＥＧ信号分解成小波级数，在各个尺度上，利用信号细节在两个过零点之间的平均振幅确定瞬态波形的大小，通过选择平均振幅中的局部极值检测棘波。结果对６位患者的ＥＥＧ信号进行处理，检测棘波的正确率为７９．６６％。

小波级数的部分和的一致收敛性

讨论小波级数的部分和的一致收敛性.通过引入函数空间Lr2(R),研究f∈Lr2(R)的r阶导数fm(r)的小波级数的部分和fm(r)对f(r)的一致逼近问题.当f(r)在(a,b)上连续时,建立fm(r)逼近于f(r)的速度的一个精确估计,进而得到相关的一致收敛的结论.

动载荷识别的小波级数分解法阶次确定

在基于正交小波级数分解法的分布动载荷识别过程中,由于小波级数阶次的不适当选择,造成载荷识别的不准确或计算量庞大。通过矩阵的谱分解,根据Parseval定理,信号在时域中的总能量和频域中的总能量是相等的,给出了随着阶次的增加而趋于收敛的小波级数系数幅值的包络线,将没有确定解析规律的小波级数系数解析化,得到确定的小波级数阶次与载荷识别相对误差的函数关系。根据实际工程需求的识别误差等级来选取小波级数的阶次,给出了待识别动载荷级数分解时选择阶次的理论依据。计算机仿真分别采用单频、多频、实际载荷信号,试验系统采用冲击载荷加载,验证了该定阶方法的正确性和有效性,结果表明定阶理论适用于不同载荷类型。

一种基于小波级数分解的LMS自适应除噪方法

将小波级数引入ＬＭＳ算法，利用小波的时频局部特性，将小波级数同ＬＭＳ算法结合，提出了一种新型的基于小波级数分解的ＬＭＳ方法，提高了ＬＭＳ算法的收敛速度，并应用于自适应滤波器，提高了自适应滤波器整体的收敛速度及输出的信噪比。文中给出了算法的推导，并用模拟实验进行了验证。

小波级数的收敛性与收敛速度(英文)

本文研究小波级数的一致收敛性与收敛的速度并得到以下结论.在尺度函数的支集有界的条件下,当m→+∞时,小波级数一致收敛于f的逆傅里叶变换,当m→∞时,小波级数一致收敛于0.并利用逼近的方法在Sobolev空间中分别给出其收敛速度的精确估计.

采用增长的小波级数模型对连续非线性系统的稳定在线辨识

本文将增长的小波级数模型与Ｌｙａｐｕｎｏｖ综合方法相结合，提出了一种对连续非线性动态系统的在线辨识策略．增长模型的概念克服了事先确定模型结构所带来的欠模型或模型冗余问题．

周期函数的小波级数的收敛速度

讨论周期函数的小波级数的收敛速度.通过对由小波函数构造的和式∑v∈Z(m,n)ψ(2mx+v)ψ(2mt+v)与f∈L1(T)的小波级数的部分和sN(f)的研究,从而对部分和sN(f)的收敛性及其收敛速度进行刻画,建立其中p-范数意义下收敛于f∈L1(T)的速度的精确估计,并指出周期函数的小波级数的部分和sN(f)在p-范数意义下以指数级的速度收敛于f.

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题.以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L2(R)的逼近性和逼近速度.当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理.

小波级数的部分和的逐点收敛性

对小波级数的部分和的逐点收敛性进行了讨论,通过引入函数空间L2r(R),研究了函数f∈L2r(R)的小波级数的部分和fn的r阶导数对f(r)的逐点逼近问题.当函数f(r)在点x处连续时,建立了逼近速度的一个精确估计,进而得到了相关的逐点收敛定理.其次,当点x为函数f(r)的第一类间断点时,建立了f(nr)对f(r)在点x处的左右极限的算术平均值的收敛速度的一个估计.

利用小波级数检测睡眠EEG中的K-复合波

本文提出了一种利用小波级数检测睡眠脑电（ＥＥＧ）中Ｋ－ 复合波的方法。这种方法使用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波基， 把ＥＥＧ信号分解成４个尺度上的小波级数， 利用最大尺度上的信号逼近检测Ｋ－ 复合波中的大慢波脉冲，然后，利用信号细节检测紧跟大慢波脉冲之后的梭形波。实际检测结果表明这种方法能够有效地检出睡眠ＥＥＧ中的Ｋ－ 复合波。

小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象

讨论小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象.首先,通过对再生核的研究,给出了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性与再生核之间的关系的等价命题.在此基础上,通过对小波级数的部分和的进一步研究,建立了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性和Gibbs现象之间的关系的等价定理.

波动方程的小波级数解

本文利用了小波分解与再构造算法。

无穷维线性系统的小波级数辨识

引入标准正交尺度函数及它们的Laplace变换,证明了变换后的尺度函数在Hardy空间H2中仍是标准正交的。此外,刻划了Sobolev空间W2,s(R)中函数的小波级数逼近误差的渐近衰减率,提出了无穷维线性时不变系统的传递函数及β-输入-输出稳定性。最后利用变换后的标准正交小波级数逼近传递函数。

Sobolev空间中小波级数的一致收敛性

应用Parseval等式对Sobolev空间中的小波级数的余项变形之后,利用Cauchy不等式与放缩的方法对其进行讨论与估计,建立小波级数的余项一致收敛于0的速度的精确估计,从而得到小波级数的一致收敛性与一致收敛的速度的精确估计.

小波级数的一致收敛性

研究小波级数的一致收敛性与一致收敛的速度.应用Parseval恒等式对小波级数的余项变形之后,利用放缩的方法对其进行研究.建立小波级数的余项的精确估计,最终得到小波级数的一致收敛的结论与一致收敛的速度的精确估计.

小波级数的Bouligand维数(英)

本文讨论小波级数的上、下Buoligangd维数，在小波级数满足一定的条件下，给出了与Weierstrass函数相应的结果．

加权Sobolev空间中小波级数的收敛性

研究加权Sobolev空间中小波级数的收敛性与收敛速度.利用傅里叶级数的Parseval等式证明加权Sobolev空间中的小波级数是依范数收敛的,并在此基础上估计小波级数的余项,得到小波级数依范数收敛的速度的精确估计.

一类小波级数函数图象的盒子维数

讨论了小波级数的上、下盒子维数。在小波函数满足一定条件下，①证明了小波级数函数图象盒子维数的存在性；②给出了小波级数上、下盒子维数的最佳下界和最佳上界估计，并且证明了二者相等，由此可以利用小波系数计算它的盒子维数。③对小波级数也给出了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，进一步猜测其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数也存在并且等于它的盒子维数。

有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性

文中给出有界变差函数的定义,并证明至多有可去间断点的单调函数和满足利普希茨条件的函数都是有界变差函数;建立了有界变差函数的小波级数的部分和的收敛性与收敛速度,并得出至多有可去间断点的单调函数与满足利普希茨条件的函数的小波级数的部分和的收敛性和收敛速度的推论。

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.