非线性模拟电路故障诊断的小波领袖多重分形分析方法

针对非线性模拟电路故障的复杂性和非线性,提出一种基于小波领袖多重分形分析和支持向量机的故障诊断方法.首先,采用小波领袖方法对从测试节点采集的信号进行多重分形分析,并将提取的多重分形谱特征构成特征集;然后将特征集输入支持向量机,利用支持向量机的分类功能对电路的模式状态作出决策;最后,视频放大器电路故障诊断实验验证了该方法的有效性.

基于小波领袖多重分形分析法的股市有效性及风险检测

大多数关于股票市场有效性测量与风险侦测的研究都是基于有效市场假说。从分形市场假说出发,本文首先应用小波领袖多重分析法刻画市场波动的多重分形特性来衡量市场的有效性,然后提出一种应用市场最大波动点集的分形维数(D(hmin))及其奇异性指数(hmin)的演化特征来检测金融风险的新方法。实证结果表明:中、美、日三国在不同时期市场的有效性具有明显差异,中国市场的有效性正逐步提高,而美日两国市场的有效性水平与金融危机的发生更为密切。研究发现该方法不但可以正确地定位出金融危机发生的时点,还可以较准确地对风险进行测量。研究结果对于如何提高市场有效性,提升不同投资期限投资者的风险管理水平提供了一些启示。

中国股票市场主要转折点的识别:基于改进的小波领袖法与逼近技术的贝叶斯法

在探讨单重分形模型与以小波领袖法为代表的多重分形模型的内在联系的基础上,分析了小波领袖法的内在缺陷并提出了改进方法,并利用Monte Carlo模拟比较了传统的小波领袖法和改进的小波领袖法的效果;在改进的小波领袖法的框架下,利用基于逼近技术的贝叶斯法估计了上证指数收益率序列的多重分形谱及有关参数。理论分析表明,在传统小波领袖法中,小波母函数“能量和为1”,这与经典的R/S法以及实际股票市场的实际情况都不相符,且会严重低估标度指数。实证表明,改进的小波领袖法克服了对标度指数的低估效应和对多重分形谱估计值的扭曲;在利用改进的小波领袖法刻画股票市场的波动性后,基于逼近技术的贝叶斯估计法不仅减少了需要估计的参数,而且准确识别了我国股票市场长期趋势发生变化的主要转折点,结果也非常稳健。

二维谱的多分形特征提取及其应用

针对二维谱的特征量化问题,提出了基于多分形分析和形态参数拟合的二维谱特征提取方法,并给出了此方法在某高射机枪裂纹故障诊断中的一个应用实例。此方法将二维谱视为一个二维的数据集,借助于小波领袖来估计二维谱的多分形谱,根据所估计出的多分形谱的分布形态,选用适当形式的含有待定系数的表达式对多分形谱进行拟合,用拟合系数组成特征向量并作为二维谱最终的特征。此方法客观高效,适用范围广,可用于各种类型二维谱的量化特征提取。

基于WL-MF海面弱目标检测算法

为有效检测海杂波背景下的弱目标,研究一种基于小波领袖多重分形(WL-MF)分析的目标检测方法.该方法采用小波领袖法分析海杂波的多重分形特性,利用海杂波与目标的多重分形参数差异实现目标检测.采用IPIX雷达实测海杂波数据对该方法进行验证,结果表明:尺度函数与多重分形谱在不同海情下对海杂波和目标均具有良好的区分能力,且与传统的多重分形去势波动分析法相比,WL-MF计算量小,更便于检测.