一个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法

考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的,即g(t)微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法,舍去g(t)的高频成分来正则化问题并给出了误差估计;利用M eyer小波在频域中的紧支撑性滤除g(t)的高频成分并结合G alerk in方法建立了正则化方法,给出了误差估计;对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。

三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法

从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点.

快速Fourier变换波动方程基准面校正方法研究

当地表起伏剧烈、近地表速度横向变化较大时,基于地表一致性假设的常规静校正方法存在着较大误差.波动方程基准面静校正方法能很好地解决起伏地表和复杂近地表结构问题,但计算量巨大,特别是三维波动方程基准面校正,适应横向任意速度变化、计算精度较高的有限差分或其混合的方法波动方程基准面校正涉及海量的计算和存储操作.为了提高波动方程基准面校正的计算效率,本文研究一类只用快速Fourier变换(FFT)实施波动方程基准面校正的方法,采用相移(PS)、分裂步(SSF)和一阶退化(DP1)三种具有相同算法结构、但不同计算效率、适应不同地表复杂程度的Fourier变换延拓算子.PS和SSF算子只适应于速度横向变化较弱的起伏地表;DP1通过在两个分裂步之间作波数域线性插值来实现波场延拓,将常规的SSF算法推广适应强速度横向变化介质和大角度传播波场.本文着重比较了基于这三种延拓算子的逐层延拓累加波动方程基准面校正方法对地表起伏和近地表速度横向变化的适应能力和计算效率,给出了一个相对定量的评估,以便针对不同的地表复杂程度合理选择合适的FFT波动方程基准面校正方法,既满足了精度又提高了计算效率.

基于Fourier变换的快速高分辨波前重构方法

为实现快速高分辨的哈特曼波前测量,研究了基于Fourier变换的波前重构方法。在软件设计和代码实施基础上进行了时间性能统计分析,采用模拟数据和实际斜率数据进行波前重构,并将重构结果与VMM方法获得的结果进行了比较,分析其误差产生的原因及噪声的统计特性与误差空间分布的关系。仿真和实验结果表明,FTR方法具有从斜率数据准确重构出波前的能力;相对VMM方法FTR拥有更优的时间性能;基于相同的斜率FTR方法重构出波前与VMM方法的差别主要分布在孔径的边缘,在附加在斜率测量上的噪声具有零平均的性质时,最有可能获得一致的波前。

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

双树复小波变换下的数字图像鲁棒性水印方法

为提高数字图像的峰值信噪比,提出基于双树复小波变换的数字图像鲁棒性水印方法。利用双树复小波变换对原始输入图像进行分解,结合小波函数与图像重构条件,降低输出信息的冗余度,并通过计算各子图的高频变量,确定水印嵌入位置,以此为依据,根据嵌入强度因子与水印嵌入密钥实现水印的嵌入,通过图像水印序列的解扩与反置乱操作,对图像水印进行提取,继而完成水印的嵌入与提取过程。实验结果表明,所提方法的峰值信噪比较高,具有良好的鲁棒性。

小波数值方法及其在计算力学中的应用

随着力学研究不断向多学科交叉、跨尺度关联及极端环境影响推进,强非线性、强间断、多场强耦合、多尺度与复杂几何构型已成为解决各类力学问题定量分析所面临的共性特征.长期的定量研究表明,实现具有这类特征力学问题有效求解的核心之一,是构建在多尺度情形、非线性因素作用下具有准确识别、定位、捕获以及分离各个尺度特征尤其是小尺度局部特征能力的数值工具,这些能力包括大尺度低阶近似解与小尺度高阶微小截断误差的有效分离解耦.而小波理论固有的多分辨分析和时频局部化特性,以及丰富的基函数可选择性,恰好能满足这一数学特征需求,因此,可为发展各类复杂力学问题的高效定量求解方法提供有效的理论支撑和丰富多样的技术途径.基于这一事实,本文对小波理论进行了全面探讨,着重介绍了双正交多分辨分析的理论框架和常用小波基的构造方法.在此基础上,深入研究了有限区域上小波逼近格式的构建方法,并系统阐述了各类基于小波理论的数值方法的基本原理、发展历程及其优缺点.特别关注了近期出现的具有突出性能的几类新型小波方法,并详细评述了它们在典型力学问题求解中的应用效果.同时,本文也指出了当前小波方法在复杂强非线性力学问题求解中所面临的挑战,旨在为小波数值方法的未来发展及其在复杂力学与工程问题中的应用拓展提供有益的参考,并为最终实现这些问题的高效、高精度普适定量求解提供新的视角和方法.

基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制

螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源,钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除.本文采用格子Boltzmann方法求解,以FitzHugh-Nagumo模型为对象,研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波.数值结果表明,无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上,反馈控制法对其都具有很好的控制作用.此外,通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况.研究表明,钉扎螺旋波消除有三种情况.首先,反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关,反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小,钉扎螺旋波消除越快.其次,障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔.最后,在保持加入反馈控制时间不变的情况下,记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.

采用矩阵束方法的复合材料圆管周向导波频散数据获取

基于矩阵束算法,提出了一种从弧形阵列采集数据中获取复合材料圆管多模态周向导波频散数据的方法。首先根据留数定理,给出了频率域导波响应信号的多模态周向导波叠加公式,构建了阵列导波信号的Hankel矩阵;然后通过求解Hankel矩阵的广义特征值获取了导波的频散数据,给出了综合利用正向和反向接收弧形阵列处理结果降低频散数据中噪声的方法;最后,设计了碳纤维复合材料圆管中周向传播导波信号的测量实验,利用矩阵束方法获取了圆管周向导波的频散数据,并与采用半解析有限元方法模拟的理论频散曲线进行了对比分析。理论频散曲线与实验数据吻合良好,表明该方法具有很强的鲁棒性,即使采用空气耦合换能器作为发射接收阵列,也可以有效地从弧形阵列波形信号中获取周向导波的频散数据。

改进小波阈值降噪方法在振动-高动态离心复合试验控制系统中的应用

目的 针对振动-高动态离心复合试验控制系统中控制信号受噪声干扰导致控制效果不佳的情况,进行降噪处理,以提升试验控制能力。方法 利用改进的小波阈值降噪方法,对振动-高动态离心复合试验控制系统中控制信号进行降噪处理,通过分析信号特性,结合小波阈值降噪方法原理,提出阈值准则随分解尺度自适应动态变化的改进方法。结果 通过本文改进方法和其他小波阈值降噪方法的对比分析表明,本文所提方法对于振动-高动态离心系统所存在的中高频噪声干扰起到了明显抑制作用,可有效保留控制信号特征,获得了更佳的综合降噪效果,信噪比提升近10 dB,满足试验控制所需的降噪要求。结论 采用自适应动态变化的阈值准则的小波阈值降噪方法对振动-高动态离心复合试验系统的控制信号进行降噪处理有效且可靠,可对后续相关试验技术研究方向提供一种可行思路。

基于逐元和轴对称谱元的混合方法及远震波场模拟

远震波形成像是研究地球内部结构和动力学过程的重要手段.然而,由于巨大的计算需求,当前在全球尺度(包含震源-台站)数值模拟高频(频率到2 Hz)地震波传播并不现实.谱元法是一种高有效性的数值模拟算法,具有高精度和网格剖分灵活的优点,并且已经成功应用于弹性波方程求解中.但缺点是求解远震问题时计算量和存储量较大.为了克服上述难题,本文发展了一种基于逐元并行谱元法与轴对称谱元法相结合的混合方法:即在全球尺度层状模型下使用具有快速计算效率的轴对称谱元法模拟远震背景波场,而在研究区域内使用逐元并行谱元法精确计算非均匀介质中远震波场传播.该方法减少了非均匀介质中远震波场模拟的计算量与存储量,并保持了逐元并行谱元法高精度、低存储量、易并行的优点.数值实验验证了该混合方法的可行性和精确性,并有望进一步应用于实际地震数据远震波形成像研究中.

基于时域多分辨分析方法的长波信号时延预测

长波地波传播时延是决定陆基导航定位系统精度的关键,时域有限差分(Finite Difference-Time Domain,FDTD)方法可以提高其精度。但是FDTD方法在计算长距离的模型问题时迭代次数随之增多导致数值计算误差变大。主要通过基于圆柱坐标系下采用具有紧支撑特性的二阶矩Daubechies小波函数为尺度函数的时域多分辨分析(Multiresolution Time Domain,MRTD)方法来提高数值计算精度。随后对MRTD方法进行色散分析,最后将该方法应用于低频地波的传播预测中,提取观测点的衰减因子相位,与使用FDTD数值算法得到的结果进行对比,结果表明:MRTD方法可以在保持精度的前提下用时比FDTD更短。

基于小波分析的高压隔离开关故障检测方法研究

高压隔离开关在高压配电网中起到了重要的故障切断作用,能有效避免故障影响范围。该装置的工作状态直接关系到配电网工作的可靠性。为此研究一种基于小波分析的高压隔离开关故障检测方法。该方法利用加速度传感器采集高压隔离开关振动信号,利用小波分析分解振动信号,实现去噪同时,提取信号的能量熵特征。以特征为输入,利用优化BP神经网络构建检测模型,实现高压隔离开关故障检测。结果表明:所研究方法应用下,得出20个高压隔离开关中4个存在故障,其中3号开关存在拒动故障、10号开关和15号开关存在绝缘故障、19号开关存在拒动故障,证明了检测方法的有效性。

基于调频连续波技术的充电系统智能故障定位方法

为了解决充电系统故障定位精度过低的问题,研究基于调频连续波技术的充电系统智能故障定位方法。利用小波变换方法选取高斯复小波作为母小波,提取充电系统充电暂态频率与放电暂态频率中的故障电流电压相量,作为充电系统故障特征。依据所提取的充电系统故障特征,采用行波测距技术判断充电系统故障区域。确定充电系统故障区域后,通过调频连续波技术,利用可调谐半导体激光器发射激光,通过充电系统故障区域返回的中频信号频率,精准定位充电系统故障点。实验结果表明,所提方法可以智能定位充电系统故障位置,充电系统故障智能定位误差均低于0.6%。

基于小波神经网络的通信电源逆变器故障诊断方法

常规的通信电源逆变器故障诊断方法以电流诊断为主,受逆变器故障模型代价函数的影响,误诊的情况相对较多。因此,设计基于小波神经网络的通信电源逆变器故障诊断方法。根据通信电源逆变器能量交换环境与结构特点,划分出逆变器故障类别。根据通信电源逆变器的电压变化情况,分析逆变器故障的等效电路。对逆变器短路故障、开路故障的电压空间矢量进行容错控制,避免故障诊断失误的问题。

考虑平衡气体效应的乘波体特征线设计方法及气体模型影响

乘波体在高空高超声速飞行时,流场温度急剧升高,气体热力学性质发生改变,其气动特性与采用完全气体模型得到的结果存在差异,因此在飞行器设计中开展真实气体效应影响研究具有重要的工程价值。本文针对锥导乘波体设计提出了一种考虑平衡气体效应的特征线方法(Method of characteristic, MOC),基于不同半锥角和不同流动捕获曲线生成了不同外形的乘波体,并使用快速估算方法估算平衡气体条件和完全气体条件下各乘波体的气动特性和几何特征参数,研究了不同气体模型对乘波体设计结果的影响。研究结果表明,高马赫数下基于平衡气体模型设计得到的乘波体升阻比、容积率和俯仰力矩系数等特性参数相比完全气体结果存在差异,并且平衡气体效应对不同外形乘波体的影响程度和影响规律不同。

煤层风氧化带的槽波响应特征及探测方法应用研究

为了研究煤层风氧化带的槽波响应特征,建立包含煤层风氧化带的工作面三维层状模型,对波场模拟结果进行分析,采用槽波速度和振幅衰减系数CT成像方法实现了对煤层风氧化带的探测,并在王洼二矿215041工作面开展现场实验。结果表明:煤层风氧化带的槽波响应特征为槽波速度与主频升高、振幅能量衰减,以速度和振幅衰减系数的槽波CT成像方法可以实现对煤层风氧化带的探测;现场实验中槽波振幅能量衰减系数CT成像方法准确率为93.3%,探测精度高于槽波速度CT成像方法。

正交铺设复合材料层合圆柱壳自由振动分析的辛空间波方法

针对正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动分析,提出了基于辛空间的波方法。首先基于Kirchhoff-Love薄壳理论,选取合适的状态向量,推导了复合材料层合圆柱壳在辛体系中的振动控制方程;其次利用分离变量法将正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动问题转化为Hamilton体系下的辛本征值问题;最后根据辛空间波形与圆柱壳模态的对应关系,得到不同边界条件下的自由振动波数,进而得到圆柱壳自由振动问题的代数方程组,求解即可得到正交铺设复合材料层合圆柱壳的固有频率和模态。数值算例对比了该方法和其他方法计算得到的圆柱壳固有频率,验证了该方法的有效性和准确性。

地铁曲线地段钢弹簧浮置板轨道钢轨波磨成因及控制方法

随着地铁列车行驶速度与行车密度不断提高,越来越多的线路出现了钢轨波磨现象,引起了严重的环境振动噪声问题。为研究曲线地段钢弹簧浮置板轨道钢轨波磨的成因,对某地铁线路钢轨波磨情况以及轨道动力响应进行了现场测试,建立曲线地段轮对-钢弹簧浮置板轨道系统有限元模型,探究轮轨间摩擦系数、扣件刚度以及隔振器垂向刚度对钢轨波磨的抑制作用。结果表明,钢弹簧浮置板曲线地段波磨波长为30~50 mm,列车通过该波磨区间时会引起416~694 Hz的振动;轮轨系统位于曲线地段时的不稳定振动主要发生在内轮与内轨之间,导致内轨产生更为严重的钢轨波磨,412.56 Hz的不稳定振动是引起钢弹簧浮置板地段产生钢轨波磨的重要原因;随着曲线半径减小,钢轨波磨产生的可能性增大,特别是列车通过半径小于600 m的曲线时,轮轨间摩擦自激振动十分容易发生;降低轮轨间摩擦系数、增大扣件刚度与隔振器垂向刚度均可有效降低轮轨系统发生自激振动的趋势,从而抑制钢轨波磨的产生与发展;考虑轨道结构减振的需求以及负阻尼比的增长幅度,应优先选择增大扣件刚度的措施来抑制钢轨波磨的产生与发展。

基于密文属性加密的发变组故障录波数据访问控制方法研究

新型电力系统发电机-变压器组(新型发变组)发生故障时,由于其包含多个方面的数据,造成数据量较大,为减少访问控制的存储开销,基于密文属性加密提出了新型发变组故障录波数据访问控制方法。对数据存储空间密文进行去重处理,计算数据明文哈希值,在扩展位下对向量进行加密处理,实现密文的重复检验。分类处理新型发变组故障录波数据,设置新型发变组故障录波数据访问权限,在文件发布与数据访问之间完成数据的加密与解密,同时设置密钥签名以及验证机制,基于密文属性设计数据访问控制算法。通过实验数据可知,密文属性加密方法分类处理得到故障录波数据的累计贡献率为87.2%,且存储开销较小,证明了所提方法的优越性。