基于小波的信号Lipschitz指数分析和应用

奇异信号往往带有一些重要信息,一般用Lipschitz指数来描述信号的奇异性。在Mallat等人的基础上讨论了奇异信号Lipschitz指数定义和相关理论基础,同时研究了小波变换与信号奇异性关系和Lipschitz指数的计算。利用信号和噪声奇异指数不同的特点应用于去噪声,文中提出了一种对噪声模极大值对应点周围的小波系数进行非线性压缩后重构信号新方法,仿真实验结果表明,这种方法有着较好的去噪效果。

基于小波变换与Lipschitz指数的桥梁损伤识别研究

针对连续小波变换与Lipschitz指数在识别信号奇异性上的优越性,以裂缝模拟桥梁损伤,提出基于小波变换与Lipschitz指数的损伤识别方法。对损伤结构位移模态进行小波变换,用小波系数灰度图及模极大值轨迹图进行损伤定位,并用Lipschitz指数评价损伤程度。理论推导裂缝梁的Lipschitz指数范围,并数值计算验证该方法识别结构裂缝损伤的有效性。考察Euler梁及Timoshenko梁、不同程度损伤、多位置损伤、稀疏测点布置及噪声测试等多种因素对损伤识别效果影响。

一种基于小波变换模极大值的估计Lipschitz指数新方法

信号的奇异点和不规则部分往往包含丰富的信息,其奇异性行为通常由Lipschitz指数(Lipschitz Exponent,LE)来刻画.Mallat和Hwang在其经典文献[1]中提出采用小波变换模极大值随对数尺度变化曲线的最大斜率作为LE指数的度量.该方法已被学界广泛采用.但是,由于该计算方法只是文献[1]定理4不等式等号成立时的特例,故在噪声的情况下其计算的精确性和鲁棒性往往得不到保证.本文将Mallat的方法进行了改进,将对数坐标系中在小波变换尺度范围内满足文献[1]定理4的直线与小波变换模极大值(Wavelet Transform Modulus Maxima,WTMM)曲线间的面积作为估算LE的目标函数.在此基础之上研究了LE的先验知识,并给出了适于工程计算的估计算法.最后进行了对比仿真实验.实验结果证明本文的方法具有更高的精确性和鲁棒性.

Lipschitz指数与室性波的识别

根据小波变换的理论 ,信号的奇异点对应于其小波变换的一个正模极大值与负模极大值对。采用二次样条小波对心电认号进行小波分解 ,将心搏分为室上性心搏和室性心搏。根据Lipschitz指数的理论 ,提出小波变换各个尺度上的极大模值增大或Lipschitz指数大于零是确定室性QRS波的一个重要指标。使用这个指标 ,可正确的识别QRS波群宽度小于 12 0ms的室性QRS波。

心电信号的Lipschitz指数与基于小波变换的去噪算法

心电信号是对人类心脏的生理和病理过程进行无创检测最主要的手段，是近年来信号处理领域的一个研究热点。本文在概述小变换理论的基础上，首先通过实验计算测定了心电信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，然后基于小波变换下奇异信号民随机噪声尺度空间中的不同特性设计了一种去噪算法。

基于Lipschitz指数的小波阈值去噪方法

对于非平稳信号,小波多尺度分解是一种有效的信号去噪工具。在D.L.Donoho的多分辨率小波阈值去噪方法的基础上,提出了基于Lipschitz指数的小波阈值去噪方法。仿真结果表明,采用基于Lipschitz指数的小波阈值去噪方法不仅有效抑制了由于硬阈值函数的不连续性而在信号奇异点附近产生的Pseudo-Gibbs现象,而且在更加彻底去噪的前提下很好地保留了信号的边缘信息。无论是在视觉效果上,还是在信噪比增益和最小均方误差意义上均优于传统的软硬阈值方法。

P波指数在阵发性心房颤动后脑梗死预测中的应用

目的探究P波指数对阵发性心房颤动后脑梗死的预测价值。方法选取2021年1月—2023年12月盐城市第三人民医院收治的106例确诊为脑梗死患者为研究对象,其中53例单纯脑梗死患者纳入对照组,53例阵发性心房颤动后脑梗死患者纳入观察组。所有患者均接受12导联心电图检查,记录P波指数,并绘制受试者操作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线,分析P波指数预测阵发性心房颤动后脑梗死发生的价值。结果观察组P波时限、V1导联P波终末电势及P波离散度均高于对照组,差异有统计学意义(P均<0.05)。两组PR间期比较,差异无统计学意义(P>0.05)。ROC曲线显示,P波时限、V1导联P波终末电势及P波离散度预测心房颤动后脑梗死发生的ROC曲线下面积分别为0.834、0.938、0.987,且预测阵发性心房颤动后脑梗死发生的灵敏度和特异度均较高,均具有良好的预测价值(P均<0.05)。结论P波时限延长、V1导联P波终末电势及P波离散度升高是预测阵发性心房颤动后脑梗死发生的重要指标,可为确诊患者病情提供参考。

小波变换-指数平滑法预测西藏畜牧业产值

运用小波变换和指数平滑法相结合对西藏畜牧业产值进行了预测。首先对原始时间序列进行小波变换,通过信号重构去除原始信号中的噪声信号,然后利用3次指数平滑法对无噪信号进行预测,最后将指数平滑法的预测值与噪声信号相加,还原对原始时间序列的预测。结果显示:小波变换-指数平滑法的平均误差为0.715 6%,比传统3次指数平滑法的平均预测误差1.499 5%减小了52.277 4%,由模型预测得到2023年西藏自治区畜牧业产值为142.702 8亿元。

Lipschitz指数与平稳小波变换在CT图像去噪中的应用

针对CT切片图像噪声特点以及应用需求,提出了基于Lipschitz指数和平稳小波的CT图像去噪算法。利用改进的中值滤波器滤除图像的脉冲噪声,然后根据图像阶梯边缘的Lipschitz指数与小波系数之间的关系,在更好地保护图像边缘细节的前提下,利用平稳小波变换的阈值去噪方法滤除高斯噪声。实验结果表明,该方法无论是在视觉效果上,还是在最小均方差意义和信噪比增益上,以及保护图像边缘细节上都有很大提高。

基于超极速脉搏波技术定量评估高血压患者颈动脉脉搏波速度指数的影响因素

目的基于超极速脉搏波(ufPWV)技术定量评估高血压患者颈动脉脉搏波速度指数(PWVI)的影响因素。方法选择2018年1月至2022年8月于江苏省中医院南京中医药大学附属医院行ufPWV检测的健康成年人121名为建模组,另招募208例高血压患者为试验组。收集所有受试者的一般资料、体格检查、实验室检查与ufPWV影像学检查结果,建模组利用多元逐步线性回归分析得出理论的弹性指标方程,然后利用该方程计算PWVI进一步分析各动脉粥样硬化危险因素对PWVI的影响。结果根据建模组得出理论的弹性方程为收缩终末脉搏波速度(PWVES)(m/s)=0.083×年龄(岁)+0.036×平均动脉压(mmHg)+0.681×性别(女=0,男=1)+0.164,据此将试验组分为弹性衰退组(n=115,PWVI≥0)及弹性正常组(n=93,PWVI﹤0),两组患者性别、总胆固醇(TC)、高密度脂蛋白(HDL)、低密度脂蛋白(LDL)、空腹血糖、吸烟史比较,差异均有统计学意义(P﹤0.05),PWVI的增加与TC(r=0.251,P=0.006)、LDL(r=0.401,P﹤0.01)水平呈显著正相关,与HDL(r=-0.247,P﹤0.01)水平呈显著负相关。结论基于ufPWV技术检测动脉弹性指标PWV-ES及其计算所得的PWVI可以作为评估高血压患者动脉粥样硬化弹性衰退进展的无创且可靠的评估手段。

血清Adropin浓度与踝臂指数、肱-踝动脉脉搏波传导速度的相关性

目的研究血清Adropin浓度与踝臂指数(ankle brachial index,ABI)、肱-踝动脉脉搏波传导速度(brachial ankle pulse wave velocity,Ba-PWV)的相关性。方法纳入2022年1月至2023年6月心内科住院治疗的患者179例,酶联免疫吸附法检测血清Adropin浓度,测量肱、踝动脉收缩压及Ba-PWV,计算ABI。根据ABI分组:ABI较低组(ABI<0.9,n=71)和ABI较高组(ABI≥0.9,n=108)。根据Ba-PWV分组:Ba-PWV较高组(Ba-PWV≥1400 cm/s,n=118),Ba-PWV较低组(Ba-PWV<1400 cm/s,n=61)。结果与ABI较高组比较,ABI较低组高血压发病率高、血清Adropin浓度低(P<0.001)。Logistic回归分析显示:血清Adropin浓度与低ABI呈负相关(偏相关系数为-0.715,P=0.027,OR=0.529,95%CI:0.342~0.987)。ROC分析:血清Adropin浓度<2998 pg/mL可预测低ABI及动脉粥样硬化(P<0.001),ROC曲线下面积:0.864;95%CI:(0.804~0.925),灵敏度:89.8%,特异性:81.7%。与Ba-PWV较低组比较,Ba-PWV较高组空腹血糖水平高、高血压病发病率高、血清Adropin浓度低(P<0.05)。Logistic回归分析:血清adropin浓度与高Ba-PWV呈负相关(偏相关系数为-0.562,P=0.002,OR=0.587,95%CI:0.398~0.837)。ROC分析:血清Adropin浓度<3019 pg/mL可预测高Ba-PWV及动脉粥样硬化(P<0.001),ROC曲线下面积:0.861;95%CI:(0.792~0.929),灵敏度:86.9%,特异性:53.4%。结论血清Adropin浓度与大动脉硬化及外周动脉粥样硬化相关。

具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破.借助凹方法和适当选取的参数,给出该问题的一个新的爆破准则,并给出爆破时间的上下界估计.结果表明,该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量,该问题存在有限时刻爆破解.

剪切波弹性成像联合肝脂肪变性指数对肥胖者中非酒精性脂肪肝患者疗效的评估

目的探讨剪切波弹性成像(SWE)联合肝脂肪变性指数(HSI)评估肥胖者中非酒精性脂肪肝(NAFLD)患者经临床个体化治疗效果的价值。方法选取肥胖人群中NAFLD患者50例并进行临床个体化治疗3个月,比较2组临床指标[体重、身体质量指数(BMI)、腰围]、杨氏模量值、HSI的差异性,并分析其相关性。结果肥胖人群中NAFLD患者经3个月个体化治疗前后临床指标(体重、BMI、腰围)、HSI、杨氏模量值比较差异有统计学意义(P<0.05);杨氏模量值与体重、BMI、腰围呈正相关(P<0.05),HSI与体重、BMI、腰围呈较强正相关(P<0.05)。结论剪切波弹性成像联合肝脂肪变性指数可用于肥胖人群中NAFLD患者治疗后肝脂肪变性及纤维化程度改善情况的评估。

基于声发射技术研究木材表面裂纹对应力波能量衰减特性的影响

木材中的裂纹对应力波的传播特性具有不可忽略的影响,探究应力波的能量变化规律对木材中裂纹深度的识别具有重要意义。以樟子松木材作为试验材料,在不同的试件上制作不同数量的裂纹,并且裂纹深度从0逐渐增加至90 mm,每次的增量为10 mm。首先,利用声发射(acoustic emission,AE)传感器采集铅芯折断在试件表面产生的应力波,并对其进行时频特征分析。然后,基于离散小波分析,建立应力波在不同频段中的能量衰减模型。研究结果表明,随着裂纹深度的增加,暂态波中频率成分为125~250 kHz的AE信号占比显著减小;随着裂纹数量的增加,小波重构后的AE信号能量衰减模型中表示衰减程度的系数由0.73增加至1.09;此外,随着裂纹深度的增加,频段为31.25~62.5 kHz的小波信号能量衰减明显缓慢;利用能量衰减模型确定的裂纹区域可以覆盖实际裂纹的所在位置。

基于植被指数与连续小波变换的玉米叶片Cu^(2+)含量反演

目的:确定Cu^(2+)污染胁迫下玉米叶片Cu^(2+)含量最优反演模型。方法:以室内盆栽玉米为研究对象,在采集不同胁迫梯度下玉米叶片光谱以及同期叶片Cu^(2+)含量的基础上,通过遍历计算出两波段原始光谱植被指数,并将其与叶片Cu^(2+)含量进行相关性分析;利用0.1~0.9阶、1.1~1.9阶与1~4阶共22种光谱微分预处理重采样后的光谱数据,经连续小波变换后分析小波系数与叶片Cu^(2+)含量之间的相关性;根据相关性分析提取最优植被指数与最优小波系数,建立反演模型。结果:植被指数与叶片Cu^(2+)含量显著相关,最优波段组合分别为:DI(621.5 nm, 1 889.2 nm)、RI(482.2 nm, 1 418.5 nm)、NDVI(666.3 nm, 1 917.2 nm)、RNDVI(621.5 nm, 1 889.2 nm),其光谱特征均集中在可见光与近红外波段附近;小波系数也与叶片Cu^(2+)含量之间具有良好的相关性,其敏感波段位于400、600、900、1 200、2 400 nm附近,与最优植被指数敏感波段一致。经0.9阶光谱微分预处理后得到的小波系数与叶片Cu^(2+)含量相关系数最大,为0.88;通过相关性分析提取最优植被指数和最优小波系数,以植被指数与不同阶微分变换的连续小波变换提取的小波系数为自变量,建立线性反演模型,其中利用最优植被指数建立的反演模型精度最高,模型最稳定,RMSE为4.97μg/g。结论:植被指数和连续小波变换两种方法在农作物重金属污染监测方面具有重要的参考价值,应用前景广阔。

肱踝脉搏波传导速度的影响因素及其与全身炎症反应指数的相关性分析

目的探讨全身炎症反应指数(SIRI)与肱踝脉搏波传导速度(BaPWV)的相关性及临床价值。方法于2018年1月至2019年12月,在闽东自然人群通过整体抽样收集共212名志愿者的临床相关资料,包括临床基线资料,空腹抽血检验血常规、血生化,测量BaPWV。以BaPWV值1400m/s为界分为BaPWV正常组及升高组。通过单因素分析及Pearson检验分析两组数据,差异有统计学意义的变量,纳入多因素logistic回归分析,评估SIRI与BaPWV这两个指标之间的相关性,并分析BaPWV的影响因素。结果BaPWV升高组的年龄、高血压、吸烟情况、收缩压、舒张压、总胆固醇、甘油三酯、低密度脂蛋白、白细胞、中性粒细胞、空腹血糖、同型半胱氨酸、SIRI水高于BaPWV正常组,差异有统计学意义(P<0.05),SIRI与BaPWV呈正相关(r=0.357,P<0.001)。多因素logistic回归分析结果显示,年龄(β=0.110,OR=1.116,95%CI:1.069~1.165,P<0.001)、收缩压(β=0.034,OR=1.034,95%CI:1.001~1.068,P=0.041)、舒张压(β=0.083,OR=1.086,95%CI:1.033~1.142,P=0.001)是BaPWV增高的独立影响因素,而SIRI并非BaPWV增高的独立影响因素。结论SIRI可能与动脉硬化发展过程中具有一定相关性,但并非起决定作用,临床上应更多关注年龄、收缩压、舒张压这些BaPWV增高独立影响因素,并及时采取相应干预措施,以便对动脉硬化风险更好临床管理。

癫痫患儿脑电图棘慢波指数与P300及Gesell评分的相关性

目的研究癫痫患儿脑电图棘慢波指数(SWI)与P300、Gesell评分的相关性。方法前瞻性选取2022年6月至8月西安交通大学第一附属医院榆林医院收治的100例睡眠中癫痫性电持续状态(ESES)患儿作为研究组,选择同期于本院行健康体检的儿童100名作为对照组。记录研究组患儿的脑电图慢波睡眠期的棘慢波指数,比较两组患儿的格赛尔发展诊断量表(Gesell评分)与P300参数。分析Gesell评分、P300波幅均与慢波睡眠期SWI之间的相关性。结果研究组患儿的慢波睡眠期SWI为92.92±8.35。研究组患儿的社会适应性、整体化运动、细节化运动、语言表达功能、社会交往等Gesell评分分别为(56.66±11.97)、(49.47±10.82)、(44.44±11.36)、(61.65±14.79)、(57.27±9.31)分,均明显低于对照组[(86.5±7.68)、(70.24±10.53)、(72.03±10.65)、(81.68±10.34)、(83.93±12.04)分],差异均有统计学意义(P<0.05)。研究组患儿的P300潜伏时间为(347.55±11.76)ms,明显长于对照组[(331.92±14.84)ms],P300波幅为(14.22±1.04)μV,明显低于对照组[(16.37±1.74)μV],差异均有统计学意义(P<0.05)。研究组患儿社会适应、整体运动、精细运动、语言能力、社会交往、P300波幅均与慢波睡眠期SWI均呈明显负相关(P<0.05),P300潜伏时间与慢波睡眠期SWI呈明显正相关(P<0.05)。结论ESES患儿脑电波图显示出增强的棘波和慢波活动,与Gesell发育评估的分数呈现出明显的逆向关联,与P300波形正相关。

基于小波变换的信号奇异性指数计算方法及其应用

电力设备故障时将产生具有奇异性的非平稳信号 ,小波变换在时域和频域内同时具有局部化能力 ,是分析故障信号奇异性的有利工具 ,为电力设备故障检测提供了新思路。首先讨论了信号奇异性的小波变换特性 ,在此基础上 ,研究了信号全局奇异性指数和局部奇异性指数 (Lipschitz指数 )的计算方法。仿真分析了电流基波及各次谐波等理论信号等的奇异性指数特点 ,将其应用于电力设备故障检测中 。

水文时间序列突变特征的小波与李氏指数分析

基于小波变换与李氏指数(Lipschitz)的分析方法,对水文时间序列多尺度变化的突变特征进行了探讨,研究显示,小波变换与李氏指数分析方法不仅能将水文时间序列的突变点在时间域上展现出来,而且清晰地给出各种突变类型、强弱及分布.以黄河青铜峡站多年(1723～2000年)的天然年径流时间序列为例,分析表明其年径流在278年的变化中,共有10次较大的突变,平均28年出现一次,每次突变的类型和影响程度都有所不同;而其在近50年以来发生了4次突变,大约10年左右出现一次突变,且持续时间也较长,与以往相比其突变的频次和影响程度加剧.

影响老年人反射波增强指数的诸因素

目的反射波增强指数(AI)是反映动脉反射波的一个指标。在老年人中,AI 是否是反映动脉硬化的一个较好指标,目前存在争议。为了更好地理解在老年人中运用 AI 的意义,我们在～老年人群中研究 AI 的影响因素。方法在上海青浦区赵巷镇选择70岁以上老年人,用 Omron 公司 HEM9000 AI 脉波检测仪进行左侧桡动脉脉搏波分析,心率取校正到75次/min 的 AI 进行统计分析。结果1286例受检者中包括761名(59%)女性,815例(63%)高血压病患者。平均年龄为76.3岁。女性的 AI 显著高于男性(90.3%vs 85.8%,P<0.01)。简单相关分析显示:不论男女,AI(P<0.05)都随着年龄的增加而升高,随身高和血糖水平的增加而降低。男性饮酒者的 AI 显著高于不饮酒者(87.3%vs 85.2%,P=0.03)。多元逐步回归分析显示:身高、平均动脉压和空腹血糖是女性 AI 的独立影响因素。在男性,AI 还受年龄和饮酒的影响。结论在70岁以上老年人中,年龄、性别、身高、平均动脉压和血糖水平是 AI 的独立影响因素。