三维Hall-magnetohydrodynamic方程的整体小解

该文研究R^(3)上的不可压缩的带霍尔效应的磁流体力学方程的Cauchy问题.假设初始速度的水平分量或水平分量的和及初始磁场的B˙_(2,1)^(1/2)范数充分小,该文证明了该方程存在整体光滑解,改进了Chae和Lee(J.Differ.Equ.2014,256:3835-3858)的结果.

一类耦合Ginzburg-Landau系统的局部极小解

该文考虑耦合Ginzburg-Landau系统整体解中一类特殊的解—局部极小解的相关性质,证明了局部极小解的环绕度一定是n±∈{0,±1}.同时,该文还证明了局部极小解的两个分量中其中一个为零,而另一个不为零,即物理中的少核涡旋现象.

关于同余方程x+ay≡b(modN)的最小解和绝对最小解

同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小解在双环网理论研究方面有着十分广泛的应用．本文给出了求同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小解的一个有效的求解算法．

基于虚拟三面体的摄像机与二维激光测距仪外参数最小解标定新算法

摄像机与激光测距仪(Camera and laser rangefinder,LRF)被广泛应用于机器人、移动道路测量车、无人驾驶等领域.其中,外参数标定是实现图像与LIDAR数据融合的第一步,也是至关重要的一步.本文提出一种新的基于最小解(Minimal solution)外参数标定算法,即摄像机与激光仅需对标定棋盘格采集三次数据.本文首次提出虚拟三面体概念,并以之构造透视三点问题(Perspective-three-point,P3P)用以计算激光与摄像机之间的坐标转换关系.相对于文献在对偶三维空间(Dual 3D space)中构造的P3P问题,本文直接在原始三维空间中构造P3P问题,具有更直观的几何意义,更利于对P3P问题进行求解与分析.针对P3P问题多达八组解的问题,本文还首次提出一种平面物成像区域约束方法从多解中获取真解,使得最小解标定法具有更大的实用性与灵活性.实验中分别利用模拟数据与真实数据对算法进行测试.算法结果表明,在同等输入的条件下,本文算法性能超过文献中的算法.本文所提的平面物成像区域约束方法能从多解中计算出真解,大大提高了最小解算法的实用性与灵活性.

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一个充分条件

在完备Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ 格上证明如果方程∨ｉ∈Ｊ（ ａｉ ∧ｘｉ） ＝ ｂ 的解集Ｘ２ 非空且ｂ 有不可约完全并既分解，则Ｘ∈Ｘ２ ，至少存在Ｘ２ 的一个极小元Ｘ＊ 满足Ｘ＊ ≤Ｘ．

基于全局极小解Chan-Vese模型的SAR图像分割

活动轮廓模型是近年来最成功的分割模型之一。但由于SAR图像存在较强的斑点噪声,使用传统的Chan-Vese模型水平集分割方法会产生很多误分割。因此,需要对传统Chan-Vese模型进行改进,将非凸的Chan-Vese模型转换为凸优化问题,得到Chan-Vese模型的全局极小解。对凸优化Chan-Vese模型引入边缘检测算子,得到基于边缘和区域信息的全局极小解Chan-Vese模型。在水平集演化迭代过程中,引入一个新的迭代终止条件,可以敏感地判断演化曲线的变化幅度,根据设定条件,自动的停止迭代计算。针对合成图像和真实SAR图像进行分割实验,实验结果表明,提出的改进Chan-Vese模型能够快速、准确地提出图像中感兴趣目标,并具有较强的抗噪性。

Pell方程ax^2-by^2=1的最小解

应用连分数的相关知识得出了形如ax2-by2=1(a,b∈Z+,a>1,ab为非平方的正整数)型Pell方程的最小解的两种求解方法.

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解.

边坡稳定性分析条分法最小解研究

关于同一个圆弧形滑面边坡稳定系数计算中瑞典法的解是否一定是所有条分法的最小解或在什么条件下一定是最小解的问题,目前还没有答案。通过对简化毕肖普法、斯宾塞法、简化简布法、美国陆军工程师团法、传递系数法与瑞典法稳定系数大小关系的一一论证获得了关于条分法最小解的一些规律性认识。

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件

本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的存在问题作了探讨.首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子,然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件.特别地,在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式.

关于Pell方程最小解计算公式的2个定理

给出了2种特殊类型的Pell方程的最小解计算公式.

Banach空间中Volterra型非线性积分方程的最大最小解

利用Schauder不动点定理,研究了Banach空间中Volterra型非线性积分方程的最大解和最小解的存在性.

Pell方程x^2-[(mn)~2±4n]y^2=1的最小解

运用计算连分数的方法,给出Pell方程x2-Dy2=1当D=(mn)2±4n(m,n)为正整数)时的最小解的计算公式。

关于p-范最小解的存在性与唯一性的讨论

本文从理论上细致地分析了ｐ－范最小解的存在性与唯一性问题。结论如下：当０＜ｐ＜１时，ｐ－范最小解存在，而且当ｐ＞１时，解存在且唯一。

求Fuzzy关系方程所有极小解的递归算法

本文给出了一种求Ｆｕｚｚｙ关系方程所有极小解的计算机递归算法，该算法具有算法简明、计算速度快等显著特点，尤其适合于求解大型Ｆｕｚｚｙ关系方程。

基于整数规划的模糊关系方程极小解的求解算法

利用整数规划求解模糊关系方程的极小解,将具有max-min合成的模糊关系方程的极小解问题转化为0-1整数规划问题,从而得到模糊关系方程的一个极小解.并给出了算法及算例.

几种特殊情形下Pell方程x^2-Dy^2=1的最小解计算公式

得出了形如x2-Dy2=1(D>0,且不是完全平方数)型Pell方程的最小解的一些计算公式,并借助初等的方法对他们进行证明.

关于Pell方程最小解的若干定理

介绍Pell方程及其解法,并给出关于Pell方程最小解的一些定理.

几类Pell方程最小解的计算公式

总结了Pell方程x2-Dy2=1(D为非平方的正整数)已有的4类D值的最小解公式,又给出了16类D值的最小解公式.

一类Pell方程最小解的计算公式

给出特殊条件下Pell方程x2-Dy2=1(D为非平方的正整数)的最小解公式.