三圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

Toeplitz算子的交换性问题是算子理论中的一个研究热点,在不同的函数空间下有不同的体现。在H^(2)(D^(3))空间上,对等式T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)进行了研究,给出了f与g为一般函数和特殊函数时,T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)成立的充要条件,再针对Toeplitz算子与小Hankel算子在三圆盘上的交换性问题,利用函数的多重Fourier分解,取三圆盘的一组正规正交基,通过算子作用在正规正交基上,得到Toeplitz算子与小Hankel算子可交换的充要条件。在H^(2)(D^(n))上也有类似的结论成立。

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.

调和Bergman空间上以拟齐次函数为符号的小Hankel算子的有限秩换位问题

本文主要研究调和Bergman空间L_h^2(D)上以拟齐次函数为符号的两个小Hankel算子的有限秩换位问题.

加权Bergman空间上小Hankel算子的Schatten类

讨论了Cn中有界对称域的加权Bergman空间上符号属于L2 a(Ω,dVλ)的小Hankel算子,利用符号Φ的某种积分变换。

调和Dirichlet空间上小Hankel算子的乘积(英文)

研究了调和Dirichlet空间上调和符号的小Hankel算子的乘积,给出了此类小Hankel算子交换性和乘积为零的完全刻画.

Dirichlet空间上的Toeplitz和小Hankel算子的性质

本文在Dirichlet空间上,对具有符号在上的Toeplitz算子和小Hankel算子进行研究,考察了其代数性质,并改进了文献〔2〕中的一些结果.

圆周上的小Hankel算子

设u为非常值的内函数,单位圆周上的小Hankel算子是从uH^(2)到zH^(2)的线性算子,可视为由经典的Hardy空间上的Hankel算子在uH^(2)上的限制得到的算子,但其性质与Hardy空间上的Hankel算子的性质仍有一定的差别.根据Hardy空间上经典的Hankel算子理论,完全刻画了uH^(2)上的小Hankel算子的有界性、有限秩性质以及两个小Hankel算子的乘积的有限秩性质.

小Hankel算子和Toeplitz算子乘积的一些代数性质

在调和Bergman空间上,给出了径向函数符号的Toeplitz和小Hankel算子乘积为小Hankel算子的充要条件,完全刻画了拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子有关乘积或交换子为有限秩的条件.

Fock空间中有界小Hankel算子的符号

对于 α1,α2 】0, 1 2 1 fα2从Fα1p1 到Fα2p2 有界时,其符号函数f有何性质。

Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子

证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算子,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画。

单位球上不同Bergman空间之间小Hankel算子的本性模

本文利用指标φ的Berezin变换给出了小Hankel算子hφ:Ap(B)→Aq(B)(1 p<∞,1<q<∞,p q)的本性模估计C1lim sup|a|→1-|Vφ(a)|∥hφ∥e,Ap(B)→Aq(B)C2lim sup|a|→1-|Vφ(a)|,∫其中Vφ(a)=∫B{k2(1+1/p-1/q)(w,a)1}/K1+1/p-1/q(a,a)φ(w)dν(w),C1和C2是常数.作为应用,本文给出了此类算子有界当且仅当supa∈B|Vφ(a)|<∞,而此类算子是紧的当且仅当lim sup|a|→1-|Vφ(a)|=0.

多圆盘Bergman空间上Toeplitz和Hankel算子的特征

运用算子方程刻画了多圆盘Bergman空间上小Hankel算子的特征,建立了一个关于小Hankel算子的Nehari型定理;接下来讨论了Toeplitz算子的特征,证明了Toeplitz不满足这样的算子方程.在此基础上讨论了两类换位子的集合可以构成C*-代数的相关问题.

Dirichlet空间上的小Hankel算子

研究Dirichlet空间上的小Hankel算子的代数性质,并给出了小Hankel算子为有限秩算子的充分必要条件.