一类折叠Gamma分布的尖峰厚尾性质及应用

组合分布思想的出现及扩展为研究现实数据分布提供了优良方案。鉴于许多数据的尖峰后尾特征,文章从Gamma分布出发,构造了具有尖峰厚尾性质的折叠Gamma分布,进而讨论了折叠Gamma分布的性质,并在Newton-Raphson算法下给出了分布参数的矩估计和极大似然估计,同时以数值模拟证明了估计的可行性,最后以实际数据对比研究折叠Gamma分布和正态分布的拟合效果。结果表明:折叠Gamma分布能更好地拟合尖峰厚尾数据,且其拟合效果随着数据样本量的增大而变好。

基于尖峰厚尾、有偏GARCH-copula模型的风险测度

考虑到证券投资组合中资产收益分布的尖峰厚尾属性和波动率集聚效应以及金融资产变量间的非线性相依结构,假设资产收益率分布服从广义误差分布(GED),以尖峰厚尾、有偏的GJR-GARCH-GED模型刻画资产收益率的边际分布,以copula函数描述变量间的相依性,构建起改进的GARCH-copula模型。以研究GED分布的GJR-GARCH模型与不同copula函数耦合对金融序列的拟合能力,进而测度投资组合风险。实证研究发现,沪深收益波动存在明显的非对称性,适宜采用GJR-GARCH-GED模型处理收益率的尖峰厚尾性,波动率的集聚性。考察上述模型与Clayton copula、Gumbel copula、Frank copula以及t copula耦合下的实际拟合表现,进而对投资组合风险VaR和CVaR检验发现,Clayton copula刻画风险相依性的效果最佳,适合应用于风险管理。

反馈交易与证券市场收益的尖峰厚尾特征

提出了一个有理性交易者和非理性交易者参与的证券市场收益模型,其中非理性交易者采取简单趋势外推的反馈交易策略。反馈交易导致收益序列的自相关,收益序列的长程相关性引起了异常扩散,由于扩散的方差大于标准布朗运动的方差,造成收益概率密度函数的厚尾现象。在模型的基础上,利用蒙特卡罗仿真方法生成了股市收益时间序列样本,计算了仿真数据的峰度、尾指数和自相关系数,并与我国上证指数真实收益序列的相应指标进行了对比分析。模型的仿真结果显示了证券收益的尖峰厚尾特征以及收益序列的自相关性。

尖峰厚尾保险损失数据的统计建模

保险损失数据的一个重要特点是尖峰厚尾性,即既有大量的小额损失,又有少量的高额损失,使得通常的损失分布模型很难拟合此类数据,从而出现了对各种损失分布模型进行改进的尝试.改进后的模型一方面要有较高的峰度,另一方面又要有较厚的尾部.最近几年文献中出现的改进模型主要是组合模型,即把一个具有非零众数的模型(如对数正态分布或威布尔分布)与一个厚尾分布模型(如帕累托分布或广义帕累托分布)进行组合.讨论了这些组合模型的性质和特点,并与偏t正态分布和偏t分布进行了比较分析,最后应用MCMC方法估计模型参数,并通过一个实际损失数据的拟合分析,表明偏t分布对尖峰厚尾损失数据的拟合要优于目前已经提出的各种组合模型.

证券市场指数的尖峰厚尾特征与风险量估计

在对DOW,Nasdaq,S&P500和FTSE100等四个证券市场指数进行实证分析基础上,展示了证券市场指数的对数收益率具有尖峰厚尾的分布特征,并利用Logistic分布得到了很好的拟合,同时给出了基于Logistic分布的风险量VaR和CVaR的估计公式,以此计算证券市场指数的对数收益率的风险量VaR和CVaR的估计值.

基于极值拓展模型的广东汕尾增水推算

为解决传统极值分布的尾部趋于零的速度快而导致的对海洋观测极值数据的尾部拟合不足的问题,本文基于组合模型的思想构建了一系列用于推算海洋环境设计参数的极值拓展模型。该系列模型利用积分变限函数融合了对数据尖峰拟合较好的经典极值分布和对数据厚尾拟合良好的Pareto分布的特征,可以同时拟合数据的“尖峰”和“厚尾”。利用该系列模型对广东汕尾1990—2012年间的增水数据进行分析,通过与传统极值模型的拟合效果进行对比,得到拟合数据的最佳模型为Gumbel-Pareto极值拓展模型。应用最佳拟合模型推算汕尾不同重现期下的增水值,为广东汕尾的海洋工程建设与安全分析提供参考。

利用高频数据管理沪深300指数的尾部风险——基于Realized GARCH模型的VaR

本文使用高频数据研究了沪深300指数的尾部风险。基于Skewed-t分布的Realized GARCH模型比基于t分布和正态分布的Realized GARCH模型拟合要好。这说明对于具有聚类波动,尖峰厚尾和偏斜特征的金融数据来说,同时考虑了偏斜和厚尾特征的Skewed-t分布的Realized GARCH模型是一个合适的模型。本文使用两种方法对在险值VaR进行预测,一种是基于样本外的多步预测,另一种是基于滚动窗口的一步预测。两种方法下,Realized GARCH模型基本上都要比GARCH和EGARCH模型预测表现要好,并且,厚尾分布比正态分布能更好地描述风险,尤其是尾部风险。基于Skewed-t分布的Realized GARCH模型,在各个置信水平下,都表现很好且稳定,这说明同时考虑了偏斜和厚尾特征的Skewed-t分布的Realized GARCH模型能很好地预测风险值。

基于重尾分布的风电功率波动特性概率分布

研究风电功率波动特性对于提高风电功率预测精度、促进风电并网消纳、抑制风电并网对电力系统安全运行的不利影响等均具有重要意义。利用风电场实测数据,归纳风电功率波动特性的时变性、异方差性、波动集聚性和“尖峰厚尾”4个基本特征;为定量描述风电功率概率分布,在不同的时空尺度下分别采用正态分布、混合高斯分布以及重尾分布中的t Location-scale分布、稳定分布、拉普拉斯分布对风电功率波动率进行拟合,引入相对熵作为衡量拟合分布优劣的评价指标,并对比分析不同拟合分布的评价结果。仿真结果表明风电功率概率分布更适合采用重尾分布函数来描述,且重尾分布中的t Location-scale分布函数具有最佳的拟合效果。

包含Jump-Arch过程的利率模型及其应用

从4个方面对比分析了 Jump-Arch 扩散模型、跳跃扩散模型、Arch 扩散模型和扩散模型,发现 Jump-Arch 扩散模型是研究中的最优模型,它在解释和预测利率的波动方面表现出很强的能力,跳跃不仅是利率均值回复的来源,也是利率波动的最主要来源,因此对利率动态行为的描述必须考虑跳跃过程.同时研究发现,R091国债回购市场波动存在明显的"周一"和"周五效应",并利用 Jump-Arch 扩散模型解释了出现这种异象的原因.

基于APARCH-Laplace模型的VaR和CVaR方法

针对我国证券市场收益率分布所表现出来的尖峰厚尾性,文章采Laplace分布刻画收益率分布,建立一种新的风险度量模型:APARCH-Laplace,并用实证分析证明了Laplace分布与正态分布相比,拟合数据较好。模型准确性检验表明用Laplace分布刻画收益率分布所计算的风险度量更有效。

ARFIMA-EGARCH-M模型在汇率收益率波动分析中的应用

为了解决汇率收益率波动中的"尖峰厚尾"、中期记忆和非对称特征,提出了利用ARFIMA-EGARCH-M模型建立汇率收益率波动模型。以人民币/欧元的日汇率数据为例,在误差分布分别为正态分布、T分布、GED分布与SKT分布的前提下分别进行模型拟合分析,得出基于GED分布的ARFIMA(1,d,1)-EGARCH(2,2)-M模型拟合人民币/欧元汇率收益率效果最好,能较好地解决"尖峰厚尾"、中期记忆和非对称现象。

基于GARCH族模型的中国股市农业板块研究

在分析沪深股市农业板块的尖峰厚尾特征后,分别应用GED-GARCH模型和正态分布下的GARCH模型对板块数据进行拟合。结果显示,GED-GARCH模型优于正态分布的GARCH模型。在用TARCH模型和GED-EGARCH-M模型分析数据时,发现农业板块具有杠杆效应且收益和波动之间存在显著关系,最后通过虚拟变量发现,中国股市农业龙头板块具有显著的周内效应:正的周二效应和负的周五效应。

上海股票市场收益率分布研究

股票市场的收益率从分布的角度看,并不服从标准的正态分布,而是呈现出一种"尖峰、厚尾"的特征。本文对上海股票市场进行分析,采用几种方法对股指对数收益率进行正态分布检验,发现收益率更加接近于一种混合正态分布,本文利用混合辨析的思想得到了收益率分布的具体形式。

GARCH模型在风险值度量中的应用

介绍了VaR方法和GARCH模型,并将GARCH模型与VaR方法相结合,对上证综合指数的风险值进行度量,并进行检验。结果表明金融时间序列不服从正态分布,而是有偏的,厚尾的,并且具有方差时变性,选用GED-GARCH模型能较好的度量VaR。

非对称三参数广义误差分布的参数估计及应用

针对实际数据的尖峰厚尾和非对称特性,通过在广义误差分布中加入偏度参数,同时分别引入两个参数控制左尾和右尾,构造了一个新的非对称三参数广义误差分布。本文首先研究了该分布的基本性质,包括累积分布函数、分位数函数及各阶原点矩等,并给出了随机变量的抽样方法;其次分别给出了用矩估计、极大似然方法和贝叶斯估计法来估计该分布参数的步骤,并通过马尔科夫链蒙特卡罗方法生成的模拟数据验证比较了这3种方法;最后将该分布应用于两组实际数据中,利用非对称三参数广义误差分布对尖峰厚尾非对称的数据进行拟合。

沪、深股市收益率的统计分析和风险分析

随机理论认为股票收益率服从正态分布,但大量研究表明,股票收益率等金融时间序列具有"尖峰厚尾"反正态性.极值分布和Laplace分布是一类厚尾分布,本文对沪、深两地股票市场的收益率进行了极值分布(以Gumbel分布最为常用)和Laplace分布拟合,并给出了风险价值(VaR)的估计.实证研究表明,Laplace分布是正态分布的一种改进,而Gumbel分布能较准确地估计巨额盈利(极端事件)的风险.

极值方法在VaR模型中的应用

根据计算VaR的基本原理,本文比较了参数法(资产-正态法)和非参数法(历史模拟法)两种方法的优缺点,并对天相转债指数作了实证分析,发现了收益率的尖峰厚尾的特征.提出用极值的方法来处理厚尾现象.

基于非理性交易行为的证券收益分布特征研究

笔者使用一个异质交易者并存的市场收益模型,证明非理性的反馈交易导致证券收益的长程相关,收益序列的长程相关性引起了异常扩散,由于扩散的方差大于标准布朗运动的方差,造成收益概率密度函数的厚尾现象。在模型的基础上,利用蒙特卡罗仿真方法生成了股市收益时间序列样本,计算了仿真数据的峰度、尾指数和自相关系数,并与我国上证指数真实收益序列的相应指标进行了对比分析。模型的仿真结果显示了证券收益的尖峰厚尾特征以及收益序列的自相关性。