非线性波映照流方程的尖锐界面极限

液晶的界面问题与普通流体的两相共存问题有着很大差异。本文基于Landau-de Gennes Q-张量理论,针对液晶无序相–向列相相变问题,使用匹配的渐近展开方法,在无序相和向列相区域进行外展开,在过渡的尖锐界面区域进行内展开,推导出不耦合流体从Landau-de Gennes流到尖锐界面模型的极限,得到指向矢n的演化遵循波映照热流,分离无序相和向列相的尖锐界面区域的演化由平均曲率流确定。

具有奇异势的Q-张量梯度流的尖锐界面极限

本文考虑具有奇异势的Q-张量梯度流,利用匹配渐近展开方法,形式推导出各向同性–向列相尖锐界面极限。该模型包括液晶的指向矢场n的热流和界面上的跳跃条件,并且跳跃条件由平均曲率流决定。