基于互相关和李雅普诺夫指数的微弱正弦信号混沌检测

微弱信号的幅值通常很小,且常被噪声淹没,难以检测。文中提出基于互相关和李雅普诺夫指数的微弱正弦信号混沌检测方法。该方法利用互相关方法对微弱正弦信号进行初步去噪,再利用混沌检测方法提取有效信号,以充分发挥互相关及混沌检测在噪声抑制及信号提取方面的优势;将最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统相变的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,从而准确给出用于确定微弱正弦信号幅值的策动力临界阈值。仿真实例分析表明,该方法能有效地检测出深埋于强噪声中的微弱正弦信号,且其检测精度较单独的互相关方法和混沌检测方法更优。

有限尺度李雅普诺夫指数与海表温度梯度相关性的初步分析

为了探究海表温度和海面高度之间的瞬时相关性,介绍了一种卫星测高数据的拉格朗日分析指数--有限尺度李雅普诺夫指数(Finite Size Lyapunov Exponent,FSLE),以黑潮延伸体区域的涡旋和南大西洋的亚南极锋为例,通过对观测、模式结果和融合产品结果的分析,探讨了该指数与海表温度梯度(Sea Surface Temperature Gradient,SSTG)之间的相关性。比较FSLE图像和SSTG图像发现,FSLE与SSTG均呈丝状结构,对海洋表层水体结构描述具有一致性,尤其在温度梯度大和地转流强的区域更为一致。二者的一致性要远好于其他常用方式,比如全流速、OW参数涡旋识别方法和Winding-Angle涡旋识别方法。不同区域FSLE与SSTG之间的相关性表现不同,黑潮延伸体区域相关系数存在显著的季节变化,而南大西洋亚南极锋区域季节内变化突出。

基于李雅普诺夫指数的混沌行为分析--以云南板块指数为例

文章探讨了在新冠肺炎疫情前后,云南板块指数系统动态特性的变化,并且通过计算混沌度量化云南板块指数系统的混沌性质。结果显示,新冠肺炎疫情前后,云南板块指数系统的混沌度发生了显著变化。不仅最大李雅普诺夫指数增加,极差也呈上升趋势,这表明系统的动态性和不稳定性有所增强,整体上系统的混沌度有所提高,反映了系统在特殊时期冲击下的复杂响应。这一研究不仅有助于深入理解云南板块市场的行为特征,还为金融市场风险调控提供了新的视角和方法。此结果为构建混沌时间序列模型和探索系统的非线性特性提供了支持,有助于更好地应对金融市场的变化与挑战。

李雅普诺夫指数谱的研究与仿真

李雅普诺夫指数在研究动力系统的分岔、混沌运动特征中起着重要的作用。该文介绍了李雅普诺夫指数的定义、计算原理及数值计算的实现方法,应用Matlab软件,编制了计算李雅普诺夫指数的程序,分析了一维、二维和三维非线性动力系统中分岔和混沌与李雅普诺夫指数之间的关系。绘制了逻辑斯蒂映射、埃农映射和洛仑兹方程的分岔图,并计算了相应的李雅普诺夫指数。实例的计算机仿真表明李雅普诺夫指数是研究分岔、混沌运动,解决工程实际问题的有效方法之一。

基于李雅普诺夫指数的离散混沌系统的控制研究

讨论了通过改变离散混沌系统的李雅普诺夫指数对离散混沌系统进行控制的一种方法。离散混沌系统的李雅普诺夫指数可按需要配置为负值 ,从而使系统收敛到任意的期望点上。仿真和实验结果表明 ,该控制方法是有效的 。

冠心患者与健康人同步12导联ECG信号的李雅普诺夫指数谱比较研究

本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有导联的ECG信号的最大Lyapunov指数L1均为正数 ,其余指数为负 ,心电信号表现出明显的混沌特征。同一导联相比较 ,冠心患者的最大Lyapunov指数L1低于健康正常人的最大Lyapunov指数L1,提示在心肌缺血的情况下 ,心电信号的混沌程度下降了 ,重构相空间中ECG信号的奇异吸引子的动力学复杂性降低了。结果表明 ,在估算Lyapunov指数时 ,有必要指明导联的位置。在Lyapunov指数谱中 ,最大Lyapunov指数可以将冠心患者与健康正常人区分开来 ,在心脏疾病诊断中具有潜在的应用价值。

基于最大李雅普诺夫指数的壁板热颤振特性分析

文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的5种不同性质的振动形态:收敛于平壁板平衡点的衰减振动、收敛于屈曲平衡点的衰减振动、简谐型极限环颤振、非简谐周期型极限环颤振和混沌型颤振,并给出了各种振动形态典型的时程响应图、相轨迹以及对应的最大李雅普诺夫指数。分析结果表明,来流速压和温升都严重影响着受扰壁板的非线性振动响应特性,壁板颤振容易发生在来流速压较大或者温度较高的参数区域,系统的最大李雅普诺夫指数能够定量表征壁板稳态响应时的运动形态,可以用该指数来判断超音速气流中受热壁板的稳定性并确定所研究参数范围内壁板的稳定性边界。

机械设备故障信号的李雅普诺夫指数识别

文章对机械设备故障信号的李雅普诺夫指数进行了研究 ,讨论了该指数的计算方法 ,并对典型吸引子的李氏指数进行了验证。利用该指数判断系统是否处于混沌状态 ,是否应采用混沌相空间重构的方法对设备进行研究。以注水泵为例进行实验研究表明 ,若超过全部数据的 1/ 3的李氏指数为负数则系统非处于混沌状态。

基于变形Lorenz系统和李雅普诺夫指数的微弱周期信号检测

提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统，此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据，自动识别混沌系统的临界状态，更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检测方法与混沌检测方法相结合，实现强噪声背景下微弱周期信号检测。仿真结果表明，该方法能有效地检测出强噪声中的微弱周期信号。

HRV的最大李雅普诺夫指数估计

对心率变异性(HRV)进行了研究,比较了心率正常者与心率失常者HRV之间的最大李雅普诺夫指数上的差别。人在正常状态和病理状态下的HRV信号最大李雅普诺夫指数是不同的,当出现病理心血管事件时,指数α减少,因此李雅普诺夫指数可作为人体是否异常或处于何种异常状态的特征刻画指标,本文心率正常者HRV信号的最大李雅普诺夫指数为0.45907,心率不齐者的最大李雅普诺夫指数是0.41472。它们均为混沌信号,但是处于心率不齐状态的节律混沌程度明显比处于心率正常状态的节律混沌程度低。

基于李雅普诺夫指数的临近点选取方法

混沌时间序列的局域法预测以其计算量小、适用性强等优点,得到了广泛应用。但是其预测效果受制于临近点的选取,尤其是"伪临近点"的存在将降低预测精度,所以合理选取临近点至关重要。考虑到相点各维分量对预测的影响不同,相点的演化趋势与其前S步相点存在相关性,文章利用最大李雅普诺夫指数构造权系数提出了基于李雅普诺夫指数的临近点选取方法。通过Lorenz方程产生的混沌时间序列进行检验,结果表明改进方法的预测效果明显提高。

黑河日径流量混沌变化特性的研究——Ⅲ最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数的确定

通过对黑河日径流量变化规律的探索,重点论述最大李雅普诺夫指数的确定方法,计算结果表明:黑河日径流量时间序列的最大李雅普诺夫指数为0.002012,大于零,可以判定黑河日径流量时间序列具有混沌特性。

基于李雅普诺夫指数的矿产资源评价模型的建立

李雅普诺夫指数(Lyapunov exponent)反映了相邻轨迹的分离速率,其重要作用之一就是判断系统的混沌行为。这里建立了以李雅普诺夫指数为基础的资源评价方法的数学模型,并与其它评价方法进行了简单比较,探讨了一种反映混沌成矿的资源预测方法。

有限时间李雅普诺夫指数与哈密顿系统的混沌控制

通过计算相空间各混沌轨道的有限时间李雅普诺夫指数，得到有限时间收敛的区域。利用混沌轨道的有限时间收敛性，将常数周期脉冲方法，应用于控制哈密顿系统的混沌运动，给出了确定脉冲强度及周期不动点的方法，讨论了受控周期轨道的抗噪声能力。

圆映象临界与超临界李雅普诺夫指数与转数的数值研究

本文用在Ω轴的等分点上计算李雅普诺夫指数及转数的办法，研究了圆映象中的参数ｋ超过临界值１，并在１的邻域的混沌运动出现的规律行为．

李雅普诺夫指数降低开关模式电源电磁干扰水平研究

研究混沌信号正的李雅普诺夫指数对降低开关模式电源电磁干扰水平效果的影响。仿真结果表明:混沌信号正的李雅普诺夫指数越大,正李雅普诺夫指数个数越多,降低开关模式电源电磁干扰水平越好。

李雅普诺夫指数的平台结构与对称性

本文研究动力学系统从保守向耗散过渡进李雅普诺夫指数的普适转变行为。我们发现均匀耗散二维映射的李雅普诺夫指数呈现一种平台结构及关于平台的严格对称性并给予解析的证明，对于埃侬遇射及二维圆映射，计算了周期轨道李雅普诺夫指数的平台区宽与稳定区宽比随砂散性参数的变化。

淹没在噪声中的混沌信号最大李雅普诺夫指数的提取

基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究，并结合重构信号强度（ＲＳＳ）方法分析重构窗口，得到明显改善信噪比的重构状态空间．进而在低信噪比下，利用改进后的最大李雅普诺夫（Ｌｙａｐｎｕｏｖ）指数的算法有效地估计出Ｌｏｒｅｎｚ等模型的最大李雅普诺夫指数．这种方法可能成为识别淹没在噪声中的混沌信号的有效途径．

基于李雅普诺夫指数的四旋翼无人飞行器结构参数优化稳定性分析

为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并采用李雅普诺夫指数法建立其主要机械结构参数与系统运动稳定性之间的量化关系,以期指导系统的机械结构设计及控制系统优化,提高系统的可靠性和稳定性,最后,通过实验验证理论仿真分析过程中的结论.该方法与李雅普诺夫的第二法相比,其主要优势是计算指数方法的可构建性,并可以使复杂非线性系统的稳定性分析成为可能.

基于心电动力学李雅普诺夫指数的急性心肌梗死辅助筛查研究

目的心电图作为常见的心脏疾病检测手段,是基于心电信号的状态信息表征进行诊断。心电图在指标量化方面依赖主观判断,若未发病时表征不明显,其用作急性心肌梗死等心脏疾病的筛查时敏感性存在不足。为寻求更好的途径,本文结合心电动力学理论和混沌学理论算法(即基于心电动力学李雅普诺夫指数的方法取得特征值进行指标量化)进行急性心肌梗死辅助筛查的研究。方法具体是截取心电信号的ST-T敏感段心电信号数字信号,依据确定学习理论将心电数据转化为更敏感的心电动力学数据,再运用混沌学理论计算心电动力学李雅普诺夫指数特征值,取得蕴含心电动力学敏感信息的量化指标,以30名健康人和30例急性心肌梗死患者作为对象进行验证性研究。结果急性心肌梗死患者的心电动力学李雅普诺夫指数特征值普遍高于健康人的心电动力学李雅普诺夫指数特征值,二者相比较差异具有统计学意义。结论基于心电动力学李雅普诺夫指数特征值的量化信息对于急性心肌梗死的辅助筛查具有潜在的临床价值。