基于局部—全局方法的三角网格优化算法

在基于网格形变的图像缩放算法中,表示图像的网格质量对于这类算法的结果有着很大的影响。为了改善图像网格质量,提出一种基于局部—全局方法的平面三角网格优化算法。在局部阶段利用自定义的最相似规则,为网格中的每一个三角形单元求取与之最相似的正三角形,得到一组目标仿射变换函数;全局阶段采用尽可能刚性方法,利用最小二乘法求取一组满足最小变形能量函数的最优解,使得最终生成的网格由尽可能相似于正三角形的三角形构成。同时,在优化过程中加入约束控制,保护网格中的重要区域不发生改变。实验结果表明,优化后的网格质量得到了明显的改善,有助于图像缩放算法后续工作的进行。

三维网格曲面的可展性优化算法

可展曲面是每点高斯曲率均为0的曲面,具有许多良好的性质,因此在工业中具有很多应用.将一般的曲面用可展曲面来逼近表示具有现实意义.以此为目的,文中设计了一个有效的算法来处理一般的曲面,使得处理后的曲面尽可能满足可展的性质,同时与初始的曲面尽量地接近.首先利用最小范数方法来对网格曲面进行处理,得到初始预测的网格曲面.初始预测曲面具有良好的可展性,但是不能较好地保持网格的局部结构.然后利用尽可能刚性(As-rigid-as-possible)的方法,在初始预测曲面的基础上进行修正得到新的网格曲面.为了保持局部结构,作者的方法可以是基于顶点邻域的,也可以是基于三角形的.这两个过程可以迭代进行,直至得到满足要求的结果.与以往的算法相比,文中算法能保证结果收敛,迭代次数更少,且能得到更好的结果.