负二项分布随机变量和尾概率的界

研究了服从不同负二项分布的随机变量和尾概率的界。首先在服从不同负二项分布独立随机变量条件下,利用负二项分布概率母函数和Markov不等式得到了一个随机变量和尾概率的界,并对所求得的界进行改进,获得一个更加精确的界;其次在服从负二项分布的条件下,通过添加相依关系,得到了关于负相依随机变量和尾概率的界。

伽玛分布随机变量和的尾概率界

对服从伽玛分布随机变量和的尾概率界进行了研究,利用伽玛分布的方差和概率母函数对服从伽玛分布随机变量和的尾概率进行估计,从而得到一个随机变量和的尾概率界,并对所求得的界进行改进,获得更加精确的界。在服从伽玛分布的条件下,利用经典的证明方法和一些改进的技术,给出了优化后的尾概率界。

宽象限相依随机变量最大和与随机和的渐近尾概率

本文研究了服从重尾分布的宽象限相依随机变量的最大和与随机和的渐近尾概率,其中随机变量服从长尾分布与控制变化尾分布族的交。结果显示在一定条件下,我们将已有的结果较好的推广到了宽象限相依结构,其最大和与随机和的渐近尾概率仍然成立。

负相协重尾随机变量和的尾概率的渐近性的若干注记

本文得到了同分布负相协重尾随机变量和的最大值、随机个和的最大值尾概率的渐进性质.所得到的结果削弱了Wang和Tang(Statist.Prob.Lett.,68,287-295,2004)的Theorem 2.1的矩条件,在与[1]的Theorem 2.2不同的条件下得到了相应的结果,并且都解除了上述[1]的结果中对随机变量的支撑的限制.

关于独立同分布正态随机变量部分和尾概率的注(英文)

设{X,Xn,n≥1}是独立同分布正态随机变量序列,EX=0且EX2=σ2>0,Sn=sum (Xk) form k=1 to n,λ(ε) =sum form (P(|Sn|≥ nε)) form n=1 to ∞.在本文中,我们证明了存在正常数C1和C2,使得对足够小的ε>0,成立下列不等式C1ε3 ≤ε2λ(ε)-σ2+ε2 /2 ≤ C2ε3.

随机保费的Erlang(2)风险模型的赤字尾概率

研究索赔计数过程是Erlang(2)过程、保费收入为复合Poisson过程的风险模型,得到了赤字尾的分布和函数型不等式,并得到了一些指数型上界估计.

一类双险种风险模型的赤字尾概率

考虑了一类常利率下保费复合随机过程的特殊双险种风险模型的赤字尾概率,利用递归方法导出了该模型下赤字尾分布的明确表达式及所满足的积分方程,研究结果推广了无利率的双险种风险模型的相应结论.

双复合Poisson风险模型的赤字尾概率

研究双复合Poisson过程的风险模型,得到了关于赤字尾概率的函数型不等式,并且作为它的应用,得到了一些指数型上界估计,使得某些已有结果得到推广.

U-统计量尾概率级数的收敛性

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.

云存储多异构文件联合延迟尾概率凸优化分析

随着擦除码技术的流行,分布式存储中高数据可靠性和高空间效率存储性能逐渐实现,但是降低尾部延迟仍然是一个有待解决的问题。为此,提出一种量化和优化擦除编码存储系统尾延迟的算法框架。对于任意服务时间分布和异构文件,推导给出尾部延迟上界。提出了一个优化模型,使得所有文件在服务器上放置的加权延迟尾概率和访问请求文件的服务器选择共同最小化,并证明了其非凸问题特性,以便采用一种高效的交替优化算法求解。此外,通过描述延迟分布尾部的渐近行为,以闭合形式对任意擦除编码存储的服务延迟的尾部指数进行数学量化,证明了基于概率调度的算法是(渐近)最优的。实验结果表明,在实际工作负载下擦除编码存储系统的尾部延迟显著降低。

一类独立和尾概率级数的收敛性

本文利用新的方法讨论了一类独立和尾概率级数的收敛性,得到了比[1-3]更广泛的结果。

I.I.D.随机变量重尾随机和的尾概率

设 {X ,Xk,k≥ 1 }为一列独立同分布的随机变量 ,Sn 为它的前n项部分和 ,得到 :在X是次指数分布的随机变量的假设下 ,随机个部分和最大值的尾概率的一个等价公式 .该结果推广了文献 [7]的结果 .

关于多指标变量大数律尾概率级数的完全收敛性

本文对ｉｄ多指标随机变量序列｛Ｘｋ；ｋ∈Ｎｄ｝（ｄ≥２）的部分和Ｓｎ＝∑ｋ≤ｎＸｋ及Ｈ（ｔ）↑＋∞，（ｔ→＋∞），提出并讨论了Порохоров的３个问题（ｄ≥２），并讨论了多指标随机变量和的完全收敛性．

布朗运动尾概率的进一步结果

对布朗运动的增量的尾概率估计是讨论其连续模及增量性质[1]的基础,在现有结果的基础上进一步讨论了这一估计不等式,给出了一个更一般的结果,并且在证明方法上也有所改进.

维纳过程有限加权和的尾概率估计

文章提出了维纳过程有限加权和形式,并对其增量的尾概率进行了估计,所得结果推广了Csrg和Révész早期的结果。

U-统计量尾概率级数的收敛性(II)

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.

关于独立和尾概率级数的小参数问题

本文研究独立和尾概率级数关于小参数ε的渐近特征。

Lévy过程与更新过程的相依和的尾概率的渐近性

给出了一类Lévy过程与更新过程和的尾概率的渐近性,这两个过程满足一种可以包含部分正相关和负相关的非常宽泛的相依结构.在此基础上针对一些特殊情形,讨论了这些相依和的最大值的尾概率的渐近性.

B-值U统计量的尾概率及其收敛速度

假设B是可分巴氏空间，（S，S，P）是概率空间，H是从Sm到B的可测对称核函数．本文中研究了基于P和H的B－值U统计量H的尾概率．这可以看作相应的独立同分布结果的推广．

强平稳λmixing序列两个尾概率级数收敛的等价性

文中(1)与(2)的关系是当前完全收敛性研究中的一个重要内容。邵启满指出,对满足一定条件的权函数ψ(x)及权函数 H(x),即使一般的 r.v.列{X_n},均有(1)(?)(2);反之,只有 i.i.d.r.v.列{X_n},才有(2)(?)(1)。本文指出,强平稳λ-mixing 列{X_n},亦具有同样的结论,并改进了条件,从而丰富了完全收敛性研究中的一些成果。