U-统计量尾概率级数的收敛性

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.

一类独立和尾概率级数的收敛性

本文利用新的方法讨论了一类独立和尾概率级数的收敛性,得到了比[1-3]更广泛的结果。

关于多指标变量大数律尾概率级数的完全收敛性

本文对ｉｄ多指标随机变量序列｛Ｘｋ；ｋ∈Ｎｄ｝（ｄ≥２）的部分和Ｓｎ＝∑ｋ≤ｎＸｋ及Ｈ（ｔ）↑＋∞，（ｔ→＋∞），提出并讨论了Порохоров的３个问题（ｄ≥２），并讨论了多指标随机变量和的完全收敛性．

U-统计量尾概率级数的收敛性(II)

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.

关于独立和尾概率级数的小参数问题

本文研究独立和尾概率级数关于小参数ε的渐近特征。

强平稳λmixing序列两个尾概率级数收敛的等价性

文中(1)与(2)的关系是当前完全收敛性研究中的一个重要内容。邵启满指出,对满足一定条件的权函数ψ(x)及权函数 H(x),即使一般的 r.v.列{X_n},均有(1)(?)(2);反之,只有 i.i.d.r.v.列{X_n},才有(2)(?)(1)。本文指出,强平稳λ-mixing 列{X_n},亦具有同样的结论,并改进了条件,从而丰富了完全收敛性研究中的一些成果。

关于大数律尾概率级数的收敛性

本文分别对一般的、独立的、iid的随机变数序列{X_m}的部分和S_n及函数0<H(t)↑+∞(t→+∞),讨论了|S_n|超越εH(n)的次数v(ε)、最大程度η(ε)和最后时刻x(ε)关于另一单调函数φ(t)的某种形式的积分同相应的大数律尾概率级数收敛性之间的关系,得到了一系列等价性命题和充分性命题,全面揭开了它们之间的内在联系。

可交换随机变量序列部分和的完全收敛性

本文通过讨论可交换随机变量序列{Xn:n>1)的部分和Sn关于正值单调函数H(x),(?)(x)的尾概率级数的收敛性和某种形式矩的存在性之间的关系,获得了部分和完全收敛性的一系列充分性和等价性结论.