均值无限的随机游动上确界的尾渐近性和局部渐近性

对于增量具有无限均值及长尾分布的随机游动,Denisov D.等给出了其上确界的尾渐近性的一个充分条件.本文将增量的长尾分布的范围扩大到一个更大的分布族,它真包含了长尾分布族和控制变化尾分布族等.同时,证明了上述的充分条件也是必要的.为此,研究了这个更大分布族的性质,给出了积分加权分布是长尾或次指数的一些充分条件.相应地,还得到了增量具有无限均值的随机游动上确界的局部渐近性的一个等价条件.

Lévy过程与更新过程的相依和的尾概率的渐近性

给出了一类Lévy过程与更新过程和的尾概率的渐近性,这两个过程满足一种可以包含部分正相关和负相关的非常宽泛的相依结构.在此基础上针对一些特殊情形,讨论了这些相依和的最大值的尾概率的渐近性.