基于Mixed Erlang-Pareto组合分布的巨灾风险评估——以中国地震灾害为例

巨灾损失数据具有尖峰厚尾的特征,通常的损失分布模型很难对其进行有效地拟合。针对常见的各类分布(如Gamma,Lognormal,Weibull)和POT-GPD损失分布对巨灾风险损失数据拟合的不足,将截断形式的Mixed Erlang分布与Pareto分布进行组合,构建组合分布模型,充分应用了Mixed Erlang分布对阈值之前损失数据拟合分布形式的灵活性和精确性,以及Pareto分布对阈值之后尾部损失数据拟合的优良性,从而与以往方法相比,能够从整体上更精确地拟合巨灾风险损失数据。在此基础上,对中国1990—2018年4.5级以上地震所造成的直接经济损失数据进行组合分布建模,探讨该组合分布在VaR、TVaR和地震巨灾保险定价等方面的具体应用。研究发现:构建的Mixed Erlang-Pareto组合分布可以较好地拟合地震巨灾风险损失数据,且拟合优度高于Mixed Erlang-GDP组合分布;在忽略其他因素影响下,假定参保率为30%时,应用Mixed Erlang-Pareto分布计算的地震巨灾保险人均纯保费为40~43元左右,和四川省宜宾市城乡居民住宅地震巨灾保险保费相近,说明该地震巨灾保险保费的确定存在一定合理性。此外,对Mixed Erlang-Pareto组合分布拟合优度进一步检验,得出该组合分布也可以较好地拟合洪水损失数据,进一步表明该组合分布对巨灾损失数据拟合的优良性和适用性。本研究可以为巨灾损失风险评估提供一种新的备选模型,也可以作为评估巨灾保险定价机制合理与否的精算依据。

资产收益率时间序列的条件异方差模型新探

现代金融风险管理中,利用条件异方差模型进行金融时间序列分析扮演着十分重要的角色,最典型的应用是基于观察到的离散时间价格或对数收益率序列做出管理决策.本文试图建立一种新的条件异方差模型去拟合资产收益率时间序列,该模型被本文提出的"正态分布的双变量连续二元正态混合(BNC-MN)分布"信息所驱动.该模型能充分捕捉资产收益率时间序列的"典型特征"如:非对称性,尖峰厚尾,波动群聚以及Black金融杠杆效应等;同时在此模型下,我们可以对上述特征做出较合理的经济学解释,并在一定程度上揭示用广义自回归条件异方差模型(GARCH)去模拟资产收益率序列的合理性.