基于加权最小二乘法的分数延时滤波器设计

相较于传统的可变分数延时滤波器无法满足延时的实时变化,Farrow结构延时滤波器因其独特的结构可以灵活地调整时延且不需重新设计滤波器系数。以加权最小二乘法作为分数延时滤波器系数配置的基本方法,通过建立离散加权平方误差函数对滤波器系数的配置进行理论推导。并设计一种最小化幅度响应最大绝对误差的迭代判断条件来确定权重函数,用以更新滤波器系数来实现滤波器性能的优化。

可变带宽FIR数字滤波器的高效加权最小二乘设计及实现

(电子科技大学电子工程学院成都610054)摘要:本文提出一种具有稳定相频响应的可变带宽FIR数字滤波器的高效加权最小二乘设计方法。文中将可变带宽FIR数字滤波器的冲击响应表示成以谱参数为变量的基函数的线性组合,进而利用定系数子滤波器的线性组合来实现,这里可变带宽特性直接由可变谱参数所决定。该方法通过建立加权最小二乘目标函数,简单高效地推导出滤波器系数的优化封闭解表达式,复杂度和计算量大大降低。应用这种滤波器的优点在于只有一个直接决定带宽的可调谱参数,更新机制简单。设计实例证明了该方法的高效性和可变带宽滤波器的有效性。

基于加权总体最小二乘正则化方法的混合滤波器组最优化设计

模拟分析滤波器组的实现欠理想、系统噪声以及数字综合滤波器有效阶数实现所带来的系统误差均有可能造成混合滤波器组的设计出现解不稳定、无唯一解等病态问题,影响混合滤波器组的准确重构效果。本文首先给出了满足准确重构条件下,以综合滤波器组频域响应为求解变量的混合滤波器组线性求解模型。针对线性方程中系数矩阵以及目标向量受扰动误差影响特点,提出一种新的基于加权总体最小二乘正则化算法的IIR形式综合滤波器设计方法。算法以系统扰动误差最小化为目标函数,根据随机误差变量的二阶统计特性,采用加权总体最小二乘算法抑制滤波器实现误差以及随机噪声等扰动因素影响,使得到的综合滤波器组频域响应解的加权误差平方和最小化,并通过Tikhonov正则化方法优化病态情况下方程组解的稳定性。提出一种IIR类型的综合滤波器系数的求解算法,并利用正则化方法优化滤波器系数,提高系统稳定性。该方法可应用于过采样混合滤波器组的设计。仿真结果表明该算法的有效提高系统鲁棒性和改善重构性能。

基于加权最小二乘正则化方法的混合滤波器组最优化设计

模拟分析滤波器的实现误差以及数字综合滤波器有效阶数实现的设计误差造成的病态问题都将影响混合滤波器组(HFB)的重构效果。提出一种新的满足近似完美重构的基于加权最小二乘(WLS)正则化算法的IIR形式综合滤波器设计方法。该算法根据误差量二阶统计特性采用WLS算法抑制滤波器实现误差以及随机噪声等扰动因素影响,使得到的综合滤波器组频域响应解的加权误差平方和最小化,并通过Tikhonov正则化方法优化解的稳定性。提出一种IIR类型综合滤波器设计算法,并利用正则化方法优化滤波器系数,减小设计误差。该方法可应用于过采样HFB的设计。仿真结果表明该算法的有效提高系统鲁棒性和改善重构性能。

加权最小二乘—卡尔曼滤波算法在动基座对准中的应用

利用卡尔曼滤波算法进行估计需要给定初始状态估计值和初始误差方差阵。通常，初始状态估计值和初始误差方差阵由经验给定，而初始状态估计值和初始误差方差阵的选取影响着卡尔曼滤波的估计精度。文中提出了加权最小二乘-卡尔曼滤波算法，并运用到惯导系统动基座初始对准中，进行了仿真。仿真结果表明，利用加权最小二乘算法可得到更加精确的卡尔曼滤波的初始状态估计值和初始误差方差阵，提高卡尔曼滤波的估计精度，进而提高了初始对准的精度。

一种约束鲁棒加权最小二乘静默定位算法

水下静默定位算法是一种具有高度隐蔽性的被动定位算法,仅通过接收来自参考节点的定位信号,目标节点即可完成对自身的定位,且各节点间无须保持时钟同步。针对传统水下静默定位算法定位精度低和对测量噪声鲁棒性较差的问题,本文提出一种结合卡尔曼滤波的约束稳健加权最小二乘算法。该算法首先将目标节点和参考节点之间的距离作为辅助变量,将静默定位问题转换为二次规划问题,并利用辅助变量与目标节点坐标之间隐含的相关性对方程加以约束。其次,为减小测距误差的影响,利用IGG3权函数对观测数据进行稳健加权处理,通过迭代平差法,不断降低噪声较大观测数据的所占权值,从而减小了观测信息中的噪声对定位精度的影响。然后,通过引入拉格朗日乘子法和广义奇异值分解对目标函数进行求解,得到目标节点位置的解析表达式。最后,为充分利用观测量,在水下目标节点的动态定位中估计出位置后,利用状态变量的连续性,对其进行卡尔曼滤波以进一步提高定位精度。仿真及海试结果表明,在水下测量噪声较大的情况下,相比于经典最小二乘算法,本文所提出的约束稳健加权最小二乘算法定位精度更高且该算法对测距误差具有更好的鲁棒性。

多级方向加权最小二乘滤波器及其在多传感器图像融合中的应用

针对多尺度分解在图像融合领域中的广泛应用,本文提出了一种多级方向加权最小二乘滤波器图像多尺度几何分析方法。该方法利用加权最小二乘滤波器对图像进行多级边缘保持分解,得到一个近似图像和多个不同尺度上的细节图像,然后采用小尺寸方向剪切滤波器对细节图像进行方向分析,在不同尺度上生成多个方向细节图像。根据近似图像和方向细节图像所具有的不同物理意义,分别采用不同的融合策略对分解后的图像系数进行合并处理,最后应用多级方向加权最小二乘滤波器的逆变换得到融合图像。多组图像融合实验结果表明,在图像融合领域,本文提出的基于多级方向加权最小二乘滤波器的图像分解方法优于已有文献中的一些典型多尺度分解方法。

加权最小二乘法设计分数延迟FIR数字滤波器

用加权最小二乘法设计分数延迟FIR数字滤波器。在设计中,滤波器系数表示为分数延时量的多项式,对由多项式系数构成的矩阵进行行拉直,使之成为行向量以方便计算;用积分计算目标误差函数,相对于利用大量离散点值求和的方法,精度更高;求解拉直行向量时,采用矩阵三角分解,并合理调整计算顺序以避免病态计算。仿真计算表明,利用本文方法设计的分数延迟FIR数字滤波器的精度更高,复杂度更低。

基于结构张量的加权最小二乘纹理滤波

针对图像纹理滤波需在保持结构的同时滤除多尺度纹理细节的问题,提出一种基于结构张量的加权最小二乘纹理滤波方法.该方法采用结构张量的各向异性和局部梯度提取图像中的结构信息,以此优化传统加权最小二乘滤波中每个像素点的平滑权重,这些权重决定了每个像素点的平滑程度.即在最小化全局优化框架中,结构处像素点的约束相对较小,因此赋予较小的权值;纹理区域内像素点的约束相对较大,因此赋予较大的权值.构造的多尺度保持结构边缘平滑算法框架,能将图像分解为分段平滑基础层和纹理细节层,得到自然图像的保持结构边缘平滑结果,以实现结构感知自适应纹理滤波的目的.与常用方法进行主客观对比的实验结果表明,该算法能有效保持结构边缘并平滑多尺度纹理,在结构相似度和视觉感知质量等方面均具有明显优势.

结合多元经验模态分解和加权最小二乘滤波器的遥感图像融合

为了提高多光谱图像的空间分辨能力的同时更大程度地保持光谱信息,提出了结合多元经验模态分解和加权最小二乘滤波器的遥感图像融合方法.多元经验模态分解解决了传统的基于单变量经验模态分解的遥感图像融合方法中多光谱图像的亮度分量和全色图像分解出的子图像频率不匹配导致融合图像空间细节信息缺失问题,加权最小二乘滤波器可以精确地估计出源图像的低频信息继而得到高频信息,减小了传统的经验模态分解方法估计的高频信息中混有低频成分而导致的光谱失真问题.将两者的优点结合,采用不同的融合规则得到的融合图像在空间细节和光谱信息的保持度较好.选取多组不同卫星数据进行仿真实验,并与结合多元经验模态分解和àtrous小波变换的方法以及基于加权最小二乘滤波器的遥感图像融合方法等方法进行比较,实验结果表明本文方法在光谱质量和空间分辨率方面都取得了很好的性能.

基于加权递推最小二乘法的微硬盘伺服信号滤波

针对微硬盘伺服信号的滤波问题,采用了一种加权递推最小二乘法.该算法使用最小二乘加权时间平均准则取代通常的最小均方误差准则,并利用该准则导出权向量的自适应迭代公式,算法保证在每步迭代运算中权值都能调整到最佳,同时降低了权值调整量对噪声的敏感程度.实验结果表明:该算法滤波效果好、抗噪能力强、稳态收敛精度高和收敛速度快,适用于诸如微硬盘驱动器之类对收敛速度及消噪要求较高的场合.

最小二乘与加权最小二乘空域矩阵滤波器设计

空域矩阵滤波器是一种新的信号处理技术,通过一个滤波矩阵与接收到的阵列数据相乘,可实现保留通带目标信号,抑制阻带干扰的目的。本文主要研究了最小二乘和加权最小二乘两类的空域矩阵滤波器。给出了空域滤波器设计基本原理,通过最优化问题得出了最优解。最小二乘空域矩阵滤波器是加权系数为1的加权加权最小二乘空域矩阵滤波器的特列。由加权最小二乘迭代仿真结果可以看出,迭代次数的增加使滤波器阻带响应极大值逐渐变小,可实现恒定阻带抑制效果,设计效率较高。

加权最小二乘恒定阻带响应空域矩阵滤波器设计方法

文章针对现有恒定阻带响应空域矩阵滤波器设计效率低,不适用于快速阵列数据处理要求的问题,提出在最小二乘空域矩阵滤波器设计基础上,采用对通带响应误差和阻带响应加权的方式,实现恒定阻带抑制型空域矩阵滤波器。仿真结果表明,文章采用的设计方法,可以产生接近于恒定阻带抑制效果的滤波器,设计效率较高。

基于加权最小二乘滤波的水墨特色风格渲染算法

本文主要探讨基于加权最小二乘滤波的水墨画风格渲染算法的设计与实现。本文的创新点在与提出将加权最小二乘滤波应用于水墨画风格渲染方面的思想,并以此构建了一个较为简单的水墨画扩散模型。该模型能够使目标图像自动生成具有不同抽象程度和扩散效果的水墨画特效。最后,本文进一步提出采用GPU对整个算法进行硬件加速处理,实验取得了较为良好的合成效果。

最优加权与递推最小二乘法相结合的多传感器信息融合

为改善多个同类传感器检测目标参数的性能 ,提出了根据各传感器量测数据品质对量测数据加权处理 ,并将加权后的数据作为递推最小二乘法的实时量测值的最优加权与递推最小二乘法相结合的多传感器信息融合方法。仿真结果表明 ,该方法在数据处理的精确性和稳健性方面都优于普通的处理方法。

结合加权最小二乘和导向滤波的暗通道先验视频去雾

目前的视频去雾算法多是针对视频逐帧处理,由于没有利用帧与帧之间的相关性,因此去雾效果有待提升。针对上述问题,提出了一种结合加权最小二乘和导向滤波的暗通道先验视频去雾算法。考虑到视频的帧间相关性,算法首先对当前视频帧加权最小二乘滤波,然后以之为模版对前一帧的粗略透射率图进行导向滤波,获得细化后的透射率图,再将此透射率图应用于所有视频帧去雾。考虑到去雾处理后的视频普遍存在亮度降低、颜色较实际场景偏暗问题,算法还增加了简单有效的自动色阶调整步骤,能自适应增强视频亮度。实验结果表明,该算法在视频去雾后具有较好的清晰度。即使在大雾和视频色彩失真严重情形下,仍可有效实现视频去雾。

采用分段加权最小二乘法的井下人员实时定位系统设计

基于井下无线局域网系统,采用自制无线移动终端扫描AP节点获取MAC地址和信号强度信息RSSI,并同时采集温度、湿度、瓦斯浓度等环境信息数据,通过网络将信息数据传输到地面服务器。利用多边定位建立线性最小二乘模型,把井下巷道分为多个分段,采用分段估计加权值得到动态加权矩阵。通过分段加权最小二乘算法计算出井下人员实时定位数据,最终生成煤矿井下人员周围环境数据库和人员轨迹数据库。试验结果表明,该系统定位平均误差小于1.88 m。利用修正加权矩阵和分段加权最小二乘算法,能保证井下电磁环境改变时系统定位稳定,且定位精度较高。

基于加权自适应递推最小二乘法与EKF的锂离子电池SOC估计

为了实现锂离子电池荷电状态(SOC)的精确估计,建立锂离子电池的二阶等效模型,提出基于加权自适应递推最小二乘法与扩展卡尔曼滤波(ARWEKF)的锂离子电池SOC估计方法。通过静态和动态工况下的仿真和试验进行验证,结果表明:ARWEKF算法的估计精度高于扩展卡尔曼滤波(EKF)算法和基于遗忘因子的递推最小二乘法(FFRLS),其模拟仿真的最大绝对误差为1.36%,均方根误差为0.42%,静态工况试验下的AE为0.67%,RMSE为0.21%,动态工况试验下的AE为1.86%,RMSE为0.56%。

一种数字全通滤波器的最小二乘设计法

探讨了在复倒谱系数条件下,利用加权最小二乘法(WLS)实现等波纹逼近数字全通滤波器的设计方案.对于平稳的数字全通滤波器,其分母多项式一定具有最小相位;该方法是基于最小相位滤波器的群延迟函数和其复倒谱系数之间的关系,采用最小二乘等波纹逼近求得分母多项式的倒谱系数;然后,依据全通滤波器分母多项式与其复倒谱系数的关系求得分母多项式.由全通滤波器的特性可知,分母多项式系数可完全确定全通滤波器的传递函数.这种方法能够使所设计的滤波器的群延迟特性在整个频带上近似理想群延迟,其误差在整个频带上呈均匀分布,同时降低了误差的最大值.

最大误差约束下最小二乘准则FIR滤波器设计

考虑了一类加权最小二乘复系数FIR滤波器的设计问题,要求滤波器通带及止带内频点的频率响应与期望响应误差小于给定的最大误差门限。结合半正定优化理论,经过数学推导,将该设计问题转换为半正定优化问题,然后借助内点方法给出最优滤波器系数。另外,该方法能够检测出给定约束条件的优化问题是否存在可行解,从而可以使设计者能够以自适应的方式调整约束条件。仿真结果表明设计算法是十分有效的,并具有很好的稳健性。