“舟行不觉”和暗宇宙——惯性运动、相对性原理及其宇宙起源

在牛顿力学和狭义相对论中,惯性原理是定义物理量、引进物理规律的基准;然而,惯性运动和惯性系的起源没有解决,在如何确定惯性系的问题上,存在爱因斯坦所指出的“循环论证”。爱因斯坦试图引进任意运动之间的“广义相对性”摆脱惯性原理的“循环论证”,并进而描述引力。广义相对论取得了成功,但并没有实现运动的“广义相对性”。而且,在如何定义物理量、引进物理规律,与狭义相对论在对称性的意义上也并不相同。宇宙是暗的,在加速膨胀,并不渐近于闵氏空时,很可能渐近于常曲率的德西特空间。这对广义相对论及其宇宙学等提出尖锐挑战。陆启铿提出把相对性原理推广到常曲率空时。基于这个原理和不变普适常数原理,可以建立德西特不变的相对论。德西特对称性保证在德西特空时中既存在惯性原理,也存在宇宙学原理;二者通过两种彼此联系的同时性相互关联。这样,加速膨胀的3维球面的德西特宇宙背景就表现为德西特惯性运动和惯性系的起源。如果宇宙渐近于德西特宇宙,其3维宇宙空间应该渐近于这个3维球面,但对于平坦的偏离仅仅为宇宙常数的量级。同时,宇宙的时间演化方向,可以确定德西特宇宙模型的时间方向,进而可以确定德西特空时中惯性系的时间和空间坐标的方向。在这个意义上,演化的宇宙就成为德西特空时中惯性运动的起源,惯性系的确定不再存在“循环论证”。进而,作为这类惯性系退化情形闵氏惯性系和伽利略惯性系的确定,也不再存在“循环论证”。对于存在引力的情形,空时应该处处时时存在局域化的德西特惯性原理和具有局域德西特不变性的局域惯性系。这样,定义物理量和引进物理规律的局域化的基准,就与德西特相对论一致。演化的宇宙同样可以确定局域德西特惯性系。这是一条从伽利略惯性原理,经过庞加莱惯性原理,发展到常曲率空时惯性原理;并进而考虑惯性原理局域化的途径。与爱因斯坦发展到广义相对论的途径不相同,值得深入探讨。