基函数对自适应笛卡尔网格下局部不连续伽辽金方法的影响

研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微分方程)采用不连续伽辽金方法,液相(二阶偏微分方程)采用局部不连续伽辽金方法求解。基函数采用泰勒展开式的型函数。当局部不连续伽辽金方法计算液相时,由于单元之间的不连续性,算法收敛速率非常低,花费的计算代价非常大。提出了一种改进LDG方法,使泰勒展开式的型函数能应用于气液两相流数值计算。数值实验表明改进后的算法具有非常低的误差和稳定的收敛阶,收敛速度快,容易实现算法的高精度计算,在工程应用中有非常好的应用前景。

基于无网格局部彼得罗夫伽辽金方法的点采样曲面滤波

针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点处建立局部切空间,根据各项异性扩散方程在局部切空间中为每一采样点建立局部对称弱形式,然后根据局部对称弱形式组装质量矩阵和刚度矩阵,最后通过迭代方法解稀疏线性系统实现滤波.实验结果表明,基于无网格局部彼得罗夫伽辽金法的滤波方法在滤波的同时可以保护尖锐几何特征,取得的效果可以与传统的有限元方法相媲美.

一种基于不连续伽辽金方法求解多区域目标散射问题的优化预处理器

在电磁散射问题中,由均匀介质和金属组合而成的多区域结构目标在天线仿真、雷达成像等工程问题中有着广泛应用.针对多区域目标的散射问题,研究了不连续伽辽金(discontinuous Galerkin,GD)方法在多区域面积分(surface integral equation,SIE)矩量法中的使用,同时提出了一种优化的距离稀疏预处理(optimized distance sparse preconditioner,O-DSP)方法。该方法根据阻抗矩阵中不同积分算子随距离变化的特性来个性化选择预处理矩阵,进一步增加了预处理矩阵的稀疏性.数值计算表明,相比之前的距离稀疏预处理方法,优化的预处理矩阵非零元素仅为以前的一半,而且具有相同加速迭代效果.

混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。

基于时域不连续伽辽金算法的时域屏蔽效能分析

[目的]为精确分析金属屏蔽腔的时域屏蔽效能,提出一种基于局部时间步进技术和并行技术的时域不连续伽辽金(DGTD)算法。[方法]利用DGTD算法,对金属屏蔽腔进行全波电磁仿真,进而计算时域屏蔽效能(TDSE);利用局部时间步进(LTS)技术增大时间步长,然后结合并行技术显著缩短计算时间;分析金属屏蔽腔的孔径尺寸、腔体厚度、阵列孔间距等设计参数对时域屏蔽效能的影响。[结果]数值算例结果显示,所提方法正确、有效。[结论]所提方法为电磁屏蔽问题的仿真提供了一种有效的工具,对金属屏蔽腔的设计具有一定的指导意义。

基于局部搜索算法的自然邻接点方法

自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法,其研究和应用受到了较大的限制.为了克服这个缺点,对于任意给定的数值积分点,提出了一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进.改进后的NNM与无单元伽辽金法(EFG)的插值和求解过程类似,兼具有EFG的真正无网格特性及NNM的便于处理边界和材料不连续条件等优点.所得计算结果表明,改进后的NNM的计算精度和计算时间与NNM相当,是一种比较理想的数值求解方法.

应用DG方法的新型局部变差间断监测器（英文）

受到总变差有界(TVB)方法中总变差概念的启示,提出适用于间断伽辽金(DG)方法的局部变差概念.在此基础上,对Soblev空间中的误差估计进行严格的界定,建立一种能够准确甄别激波与接触间断等间断位置的新型识别器.研究结果表明:与有限体积方法中的间断监测器相比,该新型识别器完全基于单元局部,不需要依靠相邻单元的任何信息,具有典型的有限元方法的固有属性,更容易在算法上实现.通过典型的数值算例对该识别器进行验证,结果表明:该识别器非常出色地实现对间断位置的识别,可用于间断元方法的间断位置监测.

一类非线性热弹性耦合系统的解的局部存在性

文中讨论了一类非线性热弹性系统的解的局部存在性,该系统一部分由带记忆类型的热弹性方程描述,另一部分由波动方程描述.主要利用伽辽金方法、能量积分法和线性估计证明了弱解的局部存在性.

GaN基高功率微波器件高效场路协同分析方法

以氮化镓(GaN)为代表的第三代半导体正促使着固态微波功率器件向着更高功率、更高效率、集成化的方向不断发展,但这会导致器件内部电磁场分布效应更为显著,单一的路仿真已无法满足分析设计的精度需求,亟需建立有源GaN器件与无源电磁结构的一体化协同仿真技术.针对这一需求,本文提出基于时域不连续伽辽金技术的GaN基高功率微波器件高效场路协同仿真方法,将所提取的GaN HEMT(high electron mobility transistor)器件大信号紧凑模型引入电磁场方程中,采用局部时间步进技术以消除非线性紧凑模型及多尺度网格对全局算法稳定性条件的限制,实现有源器件-无源电磁结构、多尺度粗细网格的高效自适应求解.通过数值仿真算例与实验测试及软件计算结果对比展示了本文所提方法准确性和高效性,可为先进大功率微波器件的高可靠研发提供理论基础与设计参考.

一类非线性波方程局部解的存在性

文章研究下面的问题{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L)为了证明这一类非线性波方程局部解的存在性,我们运用了伽辽金方法和嵌入定理得到了想要的结果.证明过程分三步,首先找到问题的逼近解,然后对其进行先验估计,最后通过取极限得到局部解的存在性.

一种任意比例LTS技术在DG-FETD中的应用

不连续伽辽金时域有限元法(discontinuous Galerkin-finite element time domain,DG-FETD)便于处理多尺度电磁问题,但是由于精细结构或高介电参数媒质的存在,考虑到稳定性条件,整体时间步长的选取会受到最小剖分尺寸的影响,导致计算效率降低。针对该问题,在传统局部时间步长(local time stepping,LTS)技术的基础上提出一种基于蛙跳格式的任意比例LTS技术,该方法在求解多尺度问题时,减少了迭代所需时间,提高了不同时间步长选取的灵活性,同时随着未知量增加,其优势更加明显,结合数值算例,验证了该方法的正确性和有效性。

电磁场时域数值算法的新进展

电磁场时域计算方法由于一次计算可以获得目标的时域响应,结合傅里叶变换得到宽带信息等的优势越来越受到关注.本文介绍了近年来时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法和时域有限元(finite element time-domain,FETD)无条件稳定算法方面的研究进展以及FETD算法的更新方案--时域非连续伽辽金(discontinuous Galerkin time-domain,DGTD)方法的新进展.