基于非局部低秩稀疏矩阵分解的低剂量脑灌注CT统计迭代重建

脑灌注CT成像需要对患者头部进行连续反复扫描,相应的X射线辐射剂量较常规CT显著增加。为减少X射线辐射剂量,提出一种基于非局部低秩稀疏矩阵分解的低剂量脑灌注CT统计迭代重建方法。首先对脑灌注CT序列图像进行分块,然后构建非局部低秩稀疏矩阵分解模型,最后求解相应的目标函数重建出脑灌注CT序列图像。与滤波反投影算法和基于低秩稀疏矩阵分解的惩罚加权最小二乘方法相比,本文方法得到的脑血容参数图像的结构相似性指标分别提高38.07%和5.61%、特征相似性指标分别提高13.17%和2.47%;平均通过时间参数图像的结构相似性指标分别提高59.73%和0.28%、特征相似性指标分别提高20.26%和0.70%。本文方法能在去除低剂量脑灌注CT图像噪声和伪影的同时保持图像的边缘结构信息,并且获得更准确的脑血流动力学参数图像。

融合局部低秩先验与Bloch流形约束的磁共振指纹重建算法

为了实现快速成像,磁共振指纹(Magnetic Resonance Fingerprinting,MRF)技术通常使用非笛卡尔稀疏采样模板对K空间进行高度欠采样,从而获得稀疏K空间信号.然而,从稀疏的K空间信号重建像空间数据是一个病态不适定问题,重建出的MRF像空间数据存在大量的混叠伪影,直接影响到组织生理参数的重建准确度.为此需要将各种先验知识引入重建模型之中,以缓解MRF重建问题的不适定性.针对上述问题,本文提出一种融合局部低秩先验与Bloch流形约束的MRF重建模型,并使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解模型中的非凸MRF重建问题.本文算法在引入MRF像空间数据的局部低秩先验的同时,使用预先构建的字典为重建指纹提供流形约束.一方面通过空域局部低秩约束有效抑制混叠伪影的产生,另一方面利用字典先验避免指纹的时域流形特征在迭代重建过程中丢失.仿真实验结果表明,相较于引入了全局低秩先验与Bloch流形约束的其他同类算法,本文算法可以提供更高的组织参数重建准确度.

基于非局部低秩约束的改进灵敏度编码重建算法

灵敏度编码(Sensitivity encoding,SENSE)是一种应用广泛的并行磁共振成像(Magnetic resonance imaging,MRI)重建模型。目前已有的针对SENSE模型的改进方法的重建图像中依然有较多伪影,尤其在较高加速因子时很难重建出比较清晰的图像。因此,本文基于非局部低秩约束(Nonlocal low-rank,NLR),提出了一种改进的SENSE模型,称为NLR-SENSE。该模型使用加权核范数作为秩代理函数,并使用交替方向乘子法(Alternating direction multiplier method,ADMM)进行求解。仿真实验结果表明,与其他几种并行磁共振成像方法相比,NLR-SENSE方法在视觉比较和3个不同的客观指标上均表现优异,能有效提升重建图像的质量。

基于非局部低秩和加权全变分的图像压缩感知重构算法

为准确有效地实现自然图像的压缩感知(CS)重构,该文提出一种基于图像非局部低秩(NLR)和加权全变分(WTV)的CS重构算法。该算法考虑图像的非局部自相似性(NSS)和局部光滑特性,对传统的全变分(TV)模型进行改进,只对图像的高频分量设置权重,并用一种差分曲率的边缘检测算子来构造权重系数。此外,算法以改进的TV模型与NLR模型为约束构建优化模型,并分别采用光滑非凸函数和软阈值函数来求解低秩和全变分优化问题,很好地利用了图像的自身性质,保护了图像的细节信息,并提高了算法的抗噪性和适应性。仿真结果表明,与基于NLR的CS算法相比,相同采样率下,该文所提算法的峰值信噪比最高可提高2.49 dB,且抗噪性更强,验证了算法的有效性。

基于时间的局部低秩张量分解的协同过滤推荐算法

传统的推荐模型是静态的,忽略了时间因素。部分推荐算法虽然将时间因素考虑在内,但只是简单使用最近的数据或者降低过去数据的权重,这样可能会造成有用信息的丢失。针对这一问题,提出了一种考虑时间因素的局部低秩张量分解推荐算法。在传统的推荐算法的基础上,放松用户对项目的评分矩阵是低秩的这一假设,认为整个评分矩阵可能不是低秩的而是局部低秩的,即特定用户项目序偶的近邻空间是低秩的;同时又考虑时间因素,把评分矩阵看作是用户、项目和时间3个维度的张量,将传统的推荐算法延伸到张量领域。实验表明,所提算法能显著提升排名推荐性能。

基于非局部低秩稀疏矩阵分解的低剂量脑灌注CT图像恢复方法

目的为了减少脑灌注CT检查的辐射剂量,提高低剂量脑灌注CT图像质量,本文提出一种基于非局部低秩稀疏矩阵分解的低剂量脑灌注CT图像恢复方法。方法对低剂量脑灌注CT图像进行分块形成一个矩阵,构建低秩稀疏矩阵分解模型进行求解后得到优质的低剂量脑灌注CT图像,最后利用恢复后的脑灌注CT序列图像计算出脑血流动力学参数图像。结果在数值实验中,滤波反投影算法的图像的平均结构相似性为0.9438,本文方法恢复结果的平均结构相似性提高到0.9765;滤波反投影算法得到的脑血流量和脑血容量参数图像的结构相似性分别为0.7005和0.6856,本文方法得到的脑血流量和脑血容量参数图像的结构相似性提高到0.7871和0.7972。结论本文方法在低剂量脑灌注CT图像噪声抑制和结构保持方面均有很好的表现,并且可以获取准确的脑血流动力学参数图像。

自适应非局部低秩的图像压缩感知重构算法

针对传统非局部低秩的图像压缩感知重构算法忽略图像结构特征,导致图像重构效果不理想的问题,提出一种自适应非局部低秩的图像压缩感知重构算法,充分考虑图像自身结构特征和图像块间的强相关性。根据样本块的块结构稀疏度值设置阈值,自适应选取局部搜索窗口大小和相似块的数目;利用新的相似块匹配方法在给定搜索窗口内选取所需要的相似块,按列聚合成低秩矩阵;利用加权Schatten p-范数作为原始秩函数的逼近去求解矩阵秩最优化问题。实验结果表明,所提算法较对比算法在峰值信噪比和视觉效果上均有所提高,验证了其有效性。

结合非局部低秩先验的图像超分辨重建概率模型

现今图像成像技术日益普及,但受成像设备、成像环境以及在获取图像过程中外界噪声等因素的相互制约,在实际应用中很多图像成像分辨率较低,带来诸多问题.为此,提出一种有效的基于最大后验概率和非局部低秩先验的图像超分辨重建模型.首先,该模型采用连续图像序列作为数据输入,利用单幅图像内与连续图像间的相似性作为先验知识,提升相似图像块匹配度,消除图像细节丢失现象.然后,以最大后验概率框架建模,使用高斯分布和吉布斯分布拟合模型参数,提升模型泛化能力.通过相似块的奇异值估计待求块的奇异值,采用低秩截断抑制重建过程中引入的噪声.最后,利用图像的非局部自相似性和低秩性质,以非局部低秩约束正则化图像重建过程,添加图像的局部和全局信息来提升重建效果.在标准光流数据集、纽约大学和山东省千佛山医院提供的数据集上的实验结果表明,文中基于最大后验和非局部低秩先验的模型与传统插值算法、基于重建的优秀算法相比,在5组仿真实验中,其平均峰值信噪比提升6.3 dB,在保持图像纹理特征和恢复图像细节方面可取得更好的重建性能.

高光谱协同稀疏与非局部低秩张量变化检测

高光谱图像变化检测可提供地球表面的时间维变化信息,对城乡规划和管理至关重要。因具有较高的光谱分辨率,高光谱图像常被用于检测更精细的变化。针对高光谱变化检测的问题,提出一种基于协同稀疏与非局部低秩张量的高光谱图像变化检测方法。该方法首先求得前后时间点的高光谱差分图像,再根据差分图像中图像块的非局部分布特点,提取不同的非局部张量簇。然后基于协同稀疏正则化和低秩正则化建立协同稀疏与非局部低秩张量变化检测模型,并采用交替方向乘子法对模型求解得到表示系数。最后根据表示系数求得张量在不同类别中的投影残差,进而根据投影残差最小准则判断该张量块是否发生变化。在Farmland数据集和Urban area in San Francisco City数据集上进行实验,实验结果表明该方法取得较好的高光谱变化检测精度。

基于非局部低秩和自适应量化约束先验的HEVC后处理算法

经高效视频编解码标准HEVC压缩后的视频在高压缩比、低码率的情况下存在明显的压缩效应。针对该问题,提出了一种基于非局部低秩(Non-local Low-rank,NLLR)和自适应量化约束(Adaptive Quantization Constraint,AQC)先验的HEVC后处理算法。该算法首先构造在最大后验概率框架下的优化问题,然后利用解码后的压缩视频和量化参数QP获取非局部低秩和自适应量化约束先验信息,最后利用split-Bregman迭代算法来解决所提的优化问题,从而有效去除压缩效应,提升重建视频质量。其中,非局部低秩先验通过构建基于相似块聚类的非局部低秩模型来获得;自适应量化约束先验通过联合不同量化参数QP下的约束特性与视频的DCT域块活动性来获得。实验结果表明,在同等码率的情况下,与HEVC标准相比,所提算法在帧内编码模式下可以达到平均0.2597 dB的PSNR提升,在帧间编码模式下可以达到平均0.2828 dB的PSNR提升。

局部低秩提升法MIMO雷达成像

为了获得MIMO雷达高分辨目标图像,文中深入挖掘成像目标的块稀疏特性。通过引入局部低秩提升算法研究回波信号块局部结构平滑现象,将稀疏回波信号中的连续系数划分为多个2×2维矩阵。借助局部低秩提升函数和对数行列式函数,利用最小优化算法实现了对目标信号的稀疏重构,结合其低秩性高效重构出目标像。仿真实验表明,所提方法较传统算法可以得到更高质量的目标像。

协同过滤下局部低秩张量分解推荐仿真

为了解决当前推荐方法在向网络用户提供个性化推荐服务时,由于没有考虑时间因素导致最终推荐结果与用户实际需求偏差较大、推荐覆盖率较低、收敛速度较慢,且容易出现过拟合等问题,提出了基于局部低秩张量分解的协同过滤推荐方法,该方法在构建网络用户信息模型基础上,采用余弦相似度、Pearson相关系数、Jaccard相关系数三种不同方法计算网络用户对相同项目的评分相似度,实现了基于用户信息模型的协同过滤推荐,为了使得最终推荐结果具有更好的扩展性和推荐准确性、实时性,需要同时考虑用户、项目以及服务方这三个因素来预测网络用户对项目的偏好程度,将二维矩阵扩展为三维张量来反映影响用户偏好的隐形因素,即通过分解网络用户-项目-服务方局部低秩张量来预测用户的隐性偏好度,最后选取预测结果中排名靠前的项目推荐给网络用户,完成个性化推荐服务。仿真测试结果证明,所提方法具有较高的推荐准确率、推荐覆盖率和较快的收敛速度,同时避免了过拟合现象。

联合图像稀疏和低秩先验的压缩感知重建算法

将图像的非局部低秩特性引入压缩感知的稀疏表示模型中,联合图像的局部稀疏性质和非局部低秩特性,提出图像压缩感知的联合先验重建模型。利用ADMM算法将原问题划分为多个子问题,使用自适应稀疏字典学习和加权核范数最小化模型分别求解稀疏和低秩子问题。与目前国际上先进的压缩感知重建算法进行比较,实验结果表明该算法在重建效果上有一定的提升。

基于向量总变差约束局部光谱解混的高光谱图像超分辨

融合相同场景下低分辨率高光谱图像和高分辨率多光谱图像生成高分辨率高光谱图像是获取空间域和光谱域的综合场景信息一种重要方法。为充分利用图像的光谱信息和空间信息,提出了向量总变差正则的局部光谱解混的高光谱图像超分辨方法。本文基于耦合狄利克雷自编码分别从高光谱图像和多光谱图像提取光谱特征和对应的空间信息。耦合网络的解码部分能有效地保留光谱特征,集成局部低秩约束和向量总变差约束的正则项可以充分利用多光谱图像空间结构信息从而提取稳定的丰度矩阵,最小化角相似性可以有效减少光谱失真,最后通过端元和丰度的线性组合生成高分辨率的高光谱图像。实验表明,在CAVE和Harvard数据集上重构误差分别达到3.78和1.66,光谱角映射分别为6.57和3.03,较其他方法有明显提高。本文方法能充分利用图像的空间性质,具有更好的高光谱图像超分辨效果。

基于快速三因子分解和组稀疏正则化的高光谱图像去噪

为了有效去除高光谱图像中噪声带来的干扰,提升图像质量,在局部低秩和全局组稀疏结合的框架内提出了一种基于快速三因子分解和组稀疏正则化的去噪模型。首先,将高光谱图像分解成若干三维重叠图块并将其逐波段列化成矩阵,在快速三因子分解的框架下将这些矩阵分解为两个正交因子矩阵和一个核心矩阵,对核心矩阵添加L_(2,1)范数最小化约束;其次,对高光谱图像空间和光谱方向的梯度张量分别添加组稀疏正则化约束;最后,将低秩矩阵的三因子分解和全局组稀疏正则化结合,可以充分挖掘图像的局部低秩和稀疏的先验信息,并去除各种混合噪声。在三个数据集上与五种经典模型相比,该模型的各项评价指标更高,去噪图像保留了更多细节信息,去噪效果更好。

L1-2空谱全变差正则化下的高光谱图像去噪

针对高光谱图像的复原问题,提出了一种基于局部核范数最小化和全局L1-2空谱全变差正则化的高光谱复原模型.首先,将高光谱图像划分成局部交叠的三维图块,在提高局部低秩性的同时减少核范数最小化带来的信息损失;然后,建立稀疏表达能力更强的L1-2空谱全变差正则项,不仅能表示空间稀疏先验,而且还能发掘光谱稀疏先验;最后联合两者的优势,在局部上利用核范数最小化惩罚光谱低秩性,在全局上利用L1-2空谱全变差约束高光谱的空间和光谱稀疏性,建立新的高光谱图像复原模型.该模型不仅能够有效去除高斯噪声、脉冲噪声、死线噪声及其混合噪声,而且减少了对噪声独立同分布假设的依赖,能部分抑制与结构相关的噪声.通过对模拟的和真实的高光谱图像进行大量的实验仿真,并与经典的基于低秩和全变差的复原方法相比,本文模型复原结果的平均峰值信噪比提高1.36 dB,平均结构性相似指标提高0.004,而Q-测度降低1.35,平均光谱角降低0.64,复原精度大幅度提高.

基于局部截断核范数的高光谱图像去噪优化

高光谱图像(HSI)在采集过程中易受到环境或者采集设备的干扰,遥感数据信息会受到大幅的损失,因此高光谱图像去噪是图像预处理的基本问题。设计去噪算法,将HSI划分为局部等分块,采用低秩矩阵约束表征局部特征,并在其基础上利用截断核范数最小化方法来分离出稀疏噪声,全局利用空间-光谱全变分正则化实现分离密度噪声和维持空间-光谱平滑性的目的,两者结合能高效去除高斯噪声、椒盐噪声等的混合噪声。对所提优化算法与其他4种近几年发表的去噪算法进行对比,平均结构相似度提高0.13,平均峰值信噪比提高1.10 dB,运用到不同强度的单一类型噪声中,平均结构相似度也能提高0.10。在实际图像的放大对比中,所提优化算法也有着明显的噪点去除效果。实验结果证明,所提方法对高光谱图像在局部特征表述上更加贴近,结合全局正则化方法后获得更明显的去噪效果,能够对高密度噪声和稀疏噪声有清除作用。

基于细节关注的高光谱与多光谱图像融合算法

低分辨率高光谱图像(LR-HSI)与高分辨率多光谱图像(HR-MSI)融合技术,广泛用于解决图像空间分辨率与光谱分辨率无法同时保持高水平的矛盾。从融合效果上分析,现有算法的空间重建误差与光谱重建误差都主要体现在边缘和细节区域。因此,本文提出了基于细节关注的字典构建和图像重建的融合算法。在光谱特性保持方面,由于图像邻近效应导致在细节区域光谱分布复杂多样,本文提出对图像层和细节层分别进行字典学习。在空间特性增强方面,提出了细节感知误差和边缘方向自适应全变分约束,并将其与局部低秩约束结合在同一个融合框架用来估计稀疏系数。消融实验证明细节感知误差、细节感知字典和EADTV正则项的引入,在Pavia University数据集上分别将整体精度(PNSR)提升了0.0263、0.289和0.4121,光谱(SAM)精度分别提高了0.2%、4.6%和4.3%。在Pavia University数据集和Indian Pine数据集上的对比实验证明,本文算法相对于次优解,PNSR分别提高了0.4945和0.2345,实验结果印证了本文算法有效地提高了融合精度。通过实验对比,本文提出算法的融合结果在空间特性与光谱特性方面较其他算法有明显提升。